L-Fuzzy等价关系的L-Fuzzy等价类

给出了L-Fuzzy等价关系的L-Fuzzy等价类的概念,并讨论了它的一些性质．     

渐近线性二阶常微分方程组解的存在性和多重性

研究一类渐近线性二阶常微分方程组解的情况。通过建立对应线性二阶常微分方程组的指标理论,得到渐近线性二阶常微分方程组解的存在性与多重性判定方法和实例。     

叠加线性微分系统的稳定性

利用代数知识 ,结合李雅普诺夫函数方法 ,给出了叠加线性微分系统中原系统不稳定而叠加系统渐近稳定的条件 .     

常系数非齐次线性微分方程的一个特解公式

目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。     

概率排挤小生态技术的等价类分析

应用等价类模型建立了概率排挤小生态遗传算法 (PC)种群中类分布的期望比例方程。期望比例方程在平衡态下的解析解表明 ,PC能够维持非零分布的类平衡态 ,在单一种群中并行地维持多个不同的全局或局部最优解 ,说明PC是一种计算成本低的能有效地抑制遗传漂移的自适应小生态技术。     

二阶常系数非齐次线性微分方程的公式解

讨论了用降阶法解二阶 齐次微分方程，并推出了有该方程的通解公式。     

二阶线性非自治时滞微分方程的稳定性

研究了非自治时滞微分方程x′i(t) ∑2j= 1aij(t)xj(hij(t))= 0,t≥0,i= 1,2平衡点(x1,x2)T = (0,0)T 的稳定性,应用Liapunov 泛函方法得到该系统稳定性的条件.这些检验方程对于进一步研究数值方法中的稳定性提供了理论基础.     

自治Lienard系统边缘线性化简化HX表示

通过应用边缘线性化模糊推理建模方法,求解得到了自治Lienard系统的简化HX表示。利用模糊系统的插值机理得到的简化HX表示,把模糊规则转化为可逐段求解的常系数线性微分方程。相比于已有文献方法,新方法的计算时空复杂度得到极大简化。最后结合仿真实验,验证了简化方法的有效性,说明随着分段数的增加得到更高的逼近精度,而运行时间却很短。     

线性时滞系统的鲁棒稳定性

基于控制界研究较为活跃的领域之一即线性时滞系统的鲁棒稳定性，利用系统自身结构特征和信息的提取对系统进行了重新表达，利用系统自身的Lyapunov方程的对称解，采用放大矩阵不等式的方法，首先对线性时滞系统得到系统稳定的充分条件，进而给出判别不确定线性时滞系统的稳定性的充分条件，最后给出实例检验其有效性。给出的定理条件易于表达，由于参数少而容易检验。     

分数微分方程的发展和应用

阐述分数微分方程的发展历程、现状和应用背景,提出从推广经典微分方程角度展开研究工作的若干问题与建议.     

Law of Inertia的较简的证明

本文给出Law of inertia和Caucby——Schwarz不等式的较简证明。     

二阶非线性常微分方程组周期边值问题的正解

研究一类二阶非线性常微分方程组周期边值问题,在满足假设条件下,利用锥拉伸压缩不动点定理,得到了当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件.     

二阶线性微分方程解的稳定性

讨论一般的二阶线性微分方程及其对应的二阶方程组解的稳定性、渐近性的一些充要条件。     

二阶线性微分方程亚纯解的增长性

利用亚纯函数值分布理论,研究两类二阶线性微分方程解的增长性,得到当方程系数满足某些条件时,其任意非平凡解为无穷级。     

非自治常微分方程组周期解的存在性

研究非自治常微分方程组周期解的存在性.当具有线性增长非线性项时,利用临界点理论中的极小作用原理得到了周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果.     

关于弱等价的若干讨论

本文提出了非空集合上的弱等价的概念,并讨论了弱等价的一些重要性质,文中证明了弱等价格是二元关系格的完全子格.     

一类高阶线性微分方程亚纯解的增长性

利用亚纯函数值分布理论,该文研究了一类高阶线性微分方程亚纯解的增长性,得到当方程系数满足某些条件时,其任意非平凡解为无穷级。推广了龙见仁等人的结果。     

非线性动力系统刚性方程精细时程积分法

讨论了非线性动力系统刚性常微分方程的数值积分算法，给出了非线性动力系统刚性方程的单步精细时程积分法，揭示了精细时程分不仅具有显式积分格式，而且具有绝对稳定性和高精度的特点，避免了刚性方程的计算危险性，算例进一步表明了精细时程积分算法求解刚性方程的有效性。     

大型互联线性系统的输入-输出分散有限时间镇定

借助于线性时变系统输入-输出有限时间稳定性的定义,对大型互联线性时变系统引入了输入-输出有限时间稳定性的概念。并对一类大型互联线性时变系统进行了分散状态反馈控制器设计,利用微分线性矩阵不等式（DLMI）的方法,提出一个充分条件,当反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是输入-输出有限时间稳定的。并给出仿真算例说明该结论的可行性和有效性。     

关于(dy)/(dx)=(λx~5+sum from 1 to 5a_iy~ix~(n-i))/(-y~5+sum from 0 to 4b_iy~ix~(n-i))的积分曲线

记所论微分方程为(E_λ)_5,本文继续文[1]的研究,求出(E_λ)_5的全部51种“基本型阵”,并证明相应的“实现定理”。最后,指出(E_λ)_6的基本型阵总共有281种。