二元域上一般线性群到任意域上一般线性群的同态

采用矩阵方法, 描述了二元域F₂上一般线性群GL_n(F_{2< /sub>)(n≥3)到任意域K上一般线性群GLn(K)的同态形式. 当Ch K≠2时, 给出 了GL3(F2)到GL3(K)的同态形式, 并证明当n≥4时, GL n(F2)到GLn(K)的同态是平 凡的; 当Ch K=2且n≥3时, 给出了GLn(F2)到GLn(K) 的同态形式.}     

第三类超Cartan域YⅢ（N，q，K）的Rieei曲率

给出了第三类超Caftan域YⅢ（N,q,K）在Bergman度量下的Ricci曲率,从而得知YⅢ（N,q,K）是非齐性域的条件;同时知道它具有齐性域同样优美的解析性质;得到了非齐性域四个经典度量之间的关系：Einstein-Kahler度量和Bergman度量是等价的,Einstein-Kahler度量和Kobayashi度量有比较定理．     

素除子在三次可分代数函数域中的分解

有理素数在三次代数数域中的素理想分解可由该数域的定义多项式的系数有效地决定.本文对于代数函数域F_q(x)(这里F_q 是q 元有限城,x 是不定元)的三次可分扩域得到类似结果.令K/k(x)是代数函数域k(x)的可分三次扩张,这里k=F_q,q=L~■,L 是素数.于是K=k(x,■),β在k(x)上的极小多项式是f(u)=u~3+Au~2+Bu+C,A,B,C∈k[x].当L≠3时,可通过配方法消去二次项系数;当L=3时,可通过线性变换消去一次项系数,再令y=1/n,亦可消去二次项系数,于是一般地,K=k(x,α),α在k(x)上的极小多项式是     

非平衡的完全二部多重图的K_(1,3)-因子分解

已知完全二部多重图λKm,n可Kp,q-因子分解有一些必要条件,且当p=1,q=2时,这些必要条件也是充分的.本文用因子阵列的方法继续研究非平衡情形中的p=1,q=3情形,得到当y≥5时,这些必要条件亦是充分的,进而得到非平衡λKm,n的K1,3-因子分解的完整解.     

二次函数域的理想类群的2—秩与其共轭类(英文)

设k=F_q(l)为有理函数域,K 为其二次扩张,特证不为2.本文明显给出以下结果:K 的所有自共轭理想类,包括不含自共轭理想的那些;K 的理想类群的2—秩r_2(K);类数h 为奇数的充分必要条件以及一张把域K 分为六类的分类表.特别,若K=k((?)),D(t)∈F_(?)[t]的不可约因子个数为s,则r_2(K)=s-2(当K 实且D(t)有奇次因子)或s(当K 虚且D()无奇次因子)或s-1(其余(?)形).这些结果包含Artin 是于虚二次函数域的相应结果,完整地把Gaass 和Hasse 等发展起来的二次数域的经典Genus 理论拓展到了二次函数域.在数域的情形域是分为四类.     

关于不定方程x3-1=709 q y2的正整数解

采用同余式、Pell方程解的性质以及递归序列等初等数论方法,得到了当q≡1(mod 12)为奇素数时,不定方程x3-1=709 qy2有解的充要条件.证明了当q满足q=12k2+12k+1(k∈N*),q=108k2±12k+1(k∈N*),q=12k2+1(k∈N*)以及q≡1(mod 12)为奇素数且q709=-1...     

关于连续正整数平方和中的素数方幂

对给定的正整数k,证明了:当9|k或q|k(q=±5(mod 12)是一个素数)时,任何k个连续正整数的平方和不是素数的n次幂(n∈N);当q|k(q=±1(mod 12)是一个素数)时,可定出模q的两个剩余类,而不属于其中任何一个剩余类的每一个非负整数x所确定的k个连续正整数的平方和(x 1)2 (x 2)2 … (x k)2不是素数的n次幂(n∈N).     

凸多面体上的混料设计

本文利用拓朴学的结论对利益区域是凸多面体的混料问题给出一种直接设计方法。凸多面体剖分成几个单纯形,每个单纯形与正规单纯形同胚,凸多面休上的设计问题即转化成几个正规单纯形上的设计问题。分块求最优点,经比较得到凸多面体的最优点。并且提出凸多面体的最小剖分问题:当凸多面体K的N个顶点P_1(x_1~(1),x_2~(1),……,x_(q+1)~(1),P_2(x_1~(2),x_2~(2),……x_(q+1)~(2),……,P_N(x_1~(N),x_2~(N))……,x_(q+1)~(N)为已知时,怎样将此N个顶点进行组合,使 K=sum from i=1 to P(P_(i1)P_(i2)……P_i_(q+1)) 且 P=min, 这里S(P_(i1)P_(i2)……P_i_(q+1))表示P_(i1),P_(i2),……,P_i_(q+1)为顶点的单纯形。     

非线性项含临界指数的p - Laplace方程的解的存在性

证明了当λ>0时p -LaplaceDirichlet问题-div (| u| p - 2 u) =λ|u| q - 2 u + |u| p - 2 u ,u∈W1.p0 (Ω)无穷多解的存在性 ,其中Ω是RN 中的有界域 ,1相似文献   

多模虚奇、偶相干态的叠加态光场等幂N次方Y压缩

目的　利用多模压缩态理论,研究态 |Ψ(4)oe V〉q的广义非线性等幂次N次方Y压缩特性。方法　根据量子力学中的态叠加原理,构造了由多模虚奇相干态和多模偶相干态组成的四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)oeV〉q。结果　①当压缩次数N为偶数时,态 |Ψ(4)oe V〉q始终不呈现广义非线性等幂N次方Y压缩效应: (a)当压缩次数N=4m(m=1, 2, 3,… )时,态 |Ψ(4)oe V〉q处于等幂N Y最小测不准态; (b)当N=4m-2(m=1, 2, 3,…)时,态 |Ψ(4)oe-V〉q呈现半相干态效应。②当压缩幂次N为奇数时,在一定条件下态 |Ψ(4)oeV〉q的第一正交分量和第二正交分量可分别呈现出奇数次和偶数次的广义非线性等幂N次方Y压缩效应。结论　发现了态 |Ψ(4)oe V〉q的广义非线性等幂N次方Y压缩具有某些新的物理性质。     

区域积分与区域边界积分之间的关系及其应用

给出把一类n维区域积分转化为n维区域边界积分的公式,从而得到一种新的基于区域积分与区域边界积分多次相互转化的简化积分计算的方法,并利用该方法得出一些新的用一般方法较难计算的积分的值．     

数字视频时域和时-空域去噪方法研究

视频去噪的目的是将原始视频从观测到的含噪视频中还原出来.通过详细说明视频图像序列在时域和时-空域的滤波方法,更加清楚地认识到视频图像序列的本质.同时也详细研究其中的一些算法.最后对数字视频去噪处理提出了自己的一些想法,对去噪效果和算法进行了横向比较.     

线性控制系统的时间域与频率域模型

给出控制系统数学模型的两种主要形式，即时间域模型和频率域模型，给出了时域和频域数空间的概念，给出了系统用时域和频域函数的描述，通过实例具体说明了两种形式解决问题的过程，特点和一致性。     

半线性系统的能达域

本文研究一类半线性系统的能达域，应用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间线性算子广义逆的理论和Ｓａｄｏｖｓｋｉｉ不动点定理，导出了系统能达域的若干解析式。     

关于停域的停止定理

给出了一个停域的定义 ,证明了它与 R.Cairoli和 J.B.Walsh的原点的停止邻域以及 L.Chevalier的停域等价 ,得到了关于停域的停止定理、加强形式的停止定理以及可料形式的停止定理 .     

Z[i]及Z上矩阵范畴中态射的关系

给出两个矩阵范畴MZ和MZ[i]中态射满单分解的等价条件,并利用该等价条件讨论了这两个范畴中态射Moore-Penrose逆之间的关系.     

一致拟凸域和Lip_h－扩张域

本文研究了一类区域－Ｌｉｐｈ－扩张域，得到了它和一致拟凸域之间的关系和证明了一致拟凸域的一个充要条件。     

信号时域抖动与频域相位噪声之间的关系

本文主要介绍了抖动的概念,通过公式推理,得出已知相位噪声信号的抖动时间。     

翼型颤振分析的时域方法

使用全耦合法预测了翼型NLR7301的颤振边界.在流体域的动网格上,通过求解非定常的雷诺平均N-S方程,计算出翼型表面的非定常气动力.在耦合了翼型的结构动力学方程后,得到翼型表面的变形位移,通过变形网格技术对流体域的网格进行更新.在此基础上利用时间推进的方法模拟了翼型的自激振动过程.     

Lipshitz带形区域上的Hardy空间

对Lipshitz带形区域Ω_a上的Hardy空间Η^p(Ω_a)(0＜p＜+! ),证明了Η^p(Ω_a)的完备性,对解析函数f∈Η^p(Ω_a)(0＜p＜+!)在边界点的非切向极限f^*的存在性和f 能由边界函数f^*的Cauchy积分表示也给出了证明.