多指标B—值滑动平均过程的完全收敛性

讨论Ｂ－值随机滑动和完全收敛,并由此刻画了Ｂａｎａｃｈ空间的几何性质。     

实值无穷可分随机测度生成的向量随机测度

设Ｘ是一个可分Ｂａｎａｃｈ空间且Ｘ具有ｔｙｐｅ２．建立了由实值无穷可分的对称独立散射随机测度所生成的Ｘ－值的随机测度的弱＊收敛的结果。     

Banach空间中闭凸集序列的收敛

对Ｂａｎａｃｈ空间中闭凸集序列收敛性的讨论不仅是研究集值随机过程的基础，而且也是研究最优化和控制论的基础，由于闭凸集序列的收敛形式很多，因而研究各种收敛之间的关系也就有着十分重要的意义，一些文献不同程度地给出了一些收敛之间的关系，但都不系统，也有个别文献比较系统地研究了各种收敛之间的关系，但是在有限维情形下讨论的．此文则是在一般Ｂａｎａｃｈ空间中，比较系统地研究和总结了各种收敛之间的关系，得出了比较完整的结果。     

拓扑矢量空间中的随机混合似变分不等式

本文在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑矢量空间和Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类随机混合似变分不式，由应用Ｔａｒａｆｄａｒ和Ｙｕａｎ的随机极小极大不等式，随机混合似变分不等式随机解的几个存在唯一性定理被证明。由使用辅助问题技巧，对在Ｂａｎａｃｈ空间内计算随机混合似变分不等式的近似解，作者建议和分析了一个十分一般的算法。最后收敛性准则也被讨论。这些定理和算法推广了许多已知结果。     

拓扑矢量空间中的随机混合似变分不等式(英)

本文在Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑矢量空间和Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类随机混合似变分不等式．由应用Ｔａｒａｆｄａｒ和Ｙｕａｎ的随机极小极大不等式，随机混合似变分不等式随机解的几个存在唯一性定理被证明．由使用辅助问题技巧，对在Ｂａｎａｃｈ空间内计算随机混合似变分不等式的近似解，作者建议和分析了一个十分一般的算法．最后收敛性准则也被讨论．这些定理和算法推广了许多已知结果．     

一类非线性发展方程解的渐近性态

利用Ｂａｎａｃｈ空间几何特征理论，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类与非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程有关的非线性发展方程解的渐近性态，并分别给出了此类方程的强解在无穷远处弱收敛与强收敛的收敛条件以及收敛结果，从而推广了已有的结论。     

一致光滑Banach空间中多值单调算子的不动点逼近

本文在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内证明了Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于一类多值单调型算子的唯一不动点．这些结果改进和推广了Ｄｕｎｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ｄｅｎｇ－Ｄｉｎｇ分别在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｌｐ（ｐ≥２）空间和ｓ－一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内所得到的相应结果     

B值鞅的强收敛性

在ｐ－光滑的Ｂａｎａｃｈ空间中,我们讨论了Ｂ值鞅差序列非随机足标与随机足标和的完全收敛性．这些结果推广了白志东与苏淳［２］关于ｉｄ实值变量序列及林正炎［３］关于实值平稳鞅差序列的相应结果．作为推论,得到了Ｂ值鞅差序列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强大数定律．     

集值映射锐角原理在变分不等式中的应用

利用集值映射锐角原理，在较弱的强制条件下，给出了实自反Ｂａｎａｃｈ空间中的几个抽象的变分不等式，推广了已有结果。     

B值随机向量的不等式及其应用

文章对Ｂａｎａｃｈ空间中的独立随机无序列给出了一个有用的不等式，由此得到了Ｂ值随机向量的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强大数定律成立的充分必要条件。     

二维B值随机Dirichlet级数的线性增长性

引入二维B值Dirichlet级数,对二维B值随机Dirichlet级数所表示的整函数的线性增长性进行了研究,在随机变量列{X_n(ω)}满足一定条件的情况下,证明了二维B位随机Dirichlet级数与二维B值Dirichlet级a.s.具有相同的线性增长级,同时给出了二维B值随机Dirichlet级数所表示的整函数具有线性增长级ρ_θ的充要条件。     

B值平稳随机变量列平均移动过程的大偏差原理

利用B值平稳随机变量列的大偏差原理,将其推广至平均移动过程,得到了由B值平稳随机变量列生成的平均移动过程的大偏差原理.     

B—值独立随机元部分和的大偏差

本文证明了B-值独立弱收敛随机元序列部分和的大偏差的几个结果,推广了Donsker和Varadhan定理,并说明在本文的条件下,一个经典结果不再成立.     

Fuzzy随机变量与Fuzzy集值测度

本文研究了Ｆｕｚｚｙ随机变量以及由Ｆｕｚｚｙ随机变量的积分所定义的Ｆｕｚｚｙ集值测度，并证明了这类Ｆｕｚｚｙ集值测度的扩张定理和分解定理。     

B值m相依随机变量序列完全收敛性的精确渐进性

设{X_n;n≥1}为均值为零、方差有限的B值m相依随机变量列. 利用B值m相依随机变量列弱收敛定理讨论了{X_n;n≥1}的完全收敛性及重对数律的精确渐进性. 所得结果是实值i.i.d.随机变量序列完全收敛性及重对数律的精确渐进性质的进一步 推广.     

Banach空间值独立随机变量序列的Hajek-Renyi不等式

证明了Banach空间值独立随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式，并利用该不等式证明了Banach空间值独立随机变量序列的强大数定律，所得结果刻画了Banach空间的P型性质．     

二元有向向量的Pade－逼近

本文借助于一组线性无关的方向向量构造了二元有向向量的Ｐａｄｅ－逼近，给出的计算例子说明了构造的有效性．     

B值m相依随机元序列的中心极限定理

讨论B值m相依随机元序列的中心极限定理,给出其成立的一个充分条件,并研究空间型与B值m相依随机元序列中心极限定理的关系．