旋转厚壁圆筒的统一应力与变形分析

对旋转厚壁圆筒采用统一分析的方法进行分析研究,得出旋转厚壁圆筒的应力和位移的基本解.对于各种厚壁圆筒问题,可以从基本解出发,直接由具体问题的应力与位移边界条件确定积分常数,得到实际问题应力与位移解.     

多目标优化问题中解的一些性质

借助多目标最优化问题中解的几个基本概念,得出了不同解之间的一些基本性质.这些性质将为更好地研究多目标优化问题提供理论基础.     

左上角法则直接给出最优解的一类运输问题

一般的运输问题,利用左上角法则(又称西北角法则)可得到初始基本可行解.对某一娄运输问题,左上角法则可以直接得出最优解.本文研究了这类运输问题的特征,并给出了严格的证明,最后讨论了这类问题的应用.     

线性耗散板方程解的衰减估计

研究了多维空间（n≥1）中线性板方程的初值问题.使用Fourier变换,得到基本解和相应的线性问题的解.对Fourier空间中线性问题的解作逐点估计,得到解算子的估计和性质,再结合能量方法,得到线性问题解的最优衰减估计.     

基本解方法中含圆孔多连域的基本解函数重构与应用

基于镜像技术,通过在圆形孔内外镜像点布置单位正源或负源,重新构造了满足圆孔内边界上的两类边界(Dirichlet,Neumann)的基本解函数.进一步将重构的基本解函数应用于含圆孔有限多连域调和方程边界值问题的基本解方法的计算.研究表明,通过应用重构的基本解函数,无需考虑圆孔内边界,极大减少了输入数据,计算效率得到较大提高,最大限度提高数值解精度.     

静,动态基本解及奇异积分的探讨

本文首先讨论了弹性力学中动力基本解和静力基本解的关系,得到了对于空间问题令频率ω→0可以从动力基本解退化到静力基本解,对于平面问题则不能从动力基本解退化为静力基本解的结论;其次求得了边界单元法中的奇异积分的解析表达式,从而证明了不管奇点是否位于角点、奇异积分在Cauchy主值意义下总是存在的问题.文中还给出了数值验证结果.     

关于非线性椭圆型方程狄氏问题解的存在性和可微性

1.近年来在很多工作中,研究了非线性椭圆型微分方程的狄氏问题解的存在性问题,这些研究的基本途径在于去获得相应的线性或非线性椭圆型微分方程狄氏问题的所有可能解的先验估计,并由此出发应用熟知的Leray-Schauder关于泛函映象拓扑度的基本定理,或J.Schauder的不动点定理得到了所给问题的存在性证明。在工作中,为了获得非线性椭圆型微分方程     

多联通区域中的拉普拉斯方程柯西问题的一种数值计算方法

多联通区域中的Laplace方程柯西问题的一种数值解法——基本解和边界控制技术相结合的方法,其主要思想是先通过边界控制技术来获得部分边界上的未知的Dirichlet数据的一个逼近,然后再用基本解方法去求解一个带有第二类边值条件的Laplace方程.这种方法在求解拉普拉斯方程柯西问题时与通常所用的基本解方法不同,本文主要是用基本解方法求解了一系列正问题而不是直接用基本解方法去求解拉普拉斯方程柯西问题这样一个反问题.这里由于Laplace方程柯西问题的高度不适定性,为了确保数值解的精度和稳定性,本文采用了Tikhonov正则化方法,在正则化参数的选取上采用了GCV准则.最后用数值算例证明了这种方法不论是在数值解的精度上还是数值解的稳定性上都是非常有效的.     

拟静态粘弹性边值问题的基本解

根据对线弹性Kelvin问题基本解的 K-G型分解,找到了以蠕变柔量表示的粘弹性问题基本解.对于常见简粘弹性力学模型,它们可直接用于线弹性边界元法源程序,形成求解粘弹性问题边界元算法.     

正交异性弹性半平面问题的边界元法

Telles和黄玉盈用不同方法分别求得了各向同性弹性半平面问题的基本解。本文借助F.J.Rizzo等人给出正交异性全平面问题的基本解,利用镜象法导出了正交异性弹性半平面问题的基本解。当两个主方向的弹性模量相等（E_1=E_2）时,全部关系式可以退化到文献[2]的结果。最后在本文导得基本解的基础上,用边界元法计算了正交异性弹性半平面内含圆孔问题。     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数     

关于单纯形方法的一点注记

通过高斯－约当消元法,对极小化的标准形式的线性规划问题,求得某个单位矩阵的基B对应的基本解,但此基本解既不是原始问题的可行解,也不是对偶问题的可行解,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法。     

广义对偶单纯形方法

在已经得到的线性规划问题的基本解既不是原始问题的可行解，也不是对偶问题的可行解的情形下，介绍求解线性规划问题的广义对偶单纯形法，它是对偶单纯形法的推广，用此法迭代一次就可得到一个对偶可行解。     

弹性平面问题中固支拱的状态方程及其三角函数解

文章依据弹性力学平面问题的极坐标解答的基本方程，推导出平面问题两端固支拱的状态方程，进而设定位移及应力三角势函数，求出其在径向均布压力作用下的解析解。     

第三边值问题的概率解法

本文利用概率方法得到了第三边值问题的解的存在性和唯一性。     

几种智能算法在排课问题中的比较

排课问题是个NP完全问题,没有最优解,只有满意解。将智能算法应用于排课问题的求解取得了有效的研究成果。主要对遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法求解排课问题做了比较分析,阐述了各算法的基本原理及算法特点,分析了各个算法用在排课问题上的优缺点。     

基于改进蚁群算法的CVRP问题研究

车辆路径优化问题归属于NP-hard问题;针对基本蚁群算法求解效率低下,可行解质量不高,容易陷入局部最优解的情况,在充分考虑具有一般性的车辆路径优化问题的数学模型与解决方案后,提出了一种带有轮盘赌运算与2-opt优化运算相结合的改进蚁群算法,算法在运算过程中对选取路径的概率进行二次计算,扩大了全局的搜索范围;同时对得到的路径进行内部优化,增强了局部搜索能力,提高了解的质量;通过MATLAB软件进行仿真实验的结果表明:相较于基本的ACO算法以及遗传算法得到的结果,改进的蚁群算法在性能上和求解的质量具有很大的优势,可以更好地解决带有容量约束的车辆路径优化问题,为相应的企业更好地节省物流成本。     

对偶单纯形法的一点补充

管梅谷，郑汉鼎在《线性规划》中指出：如果初始基本解不是正则解，那么可以增加一个约束（含一个大数Ｍ）．这个增加了约束的新问题叫做扩充问题．可以用对偶单纯形法解此扩充问题．作者指出：如果扩充问题的最优目标值不含Ｍ，则原问题有最优解．本文进一步指出并证明：如果扩充问题的最优目标值含有Ｍ，则原问题无有限最优解     

基于复制技术的远程数据汇总软件设计

数据复制是网络环境下分布式数据库应用的基本问题．结合财务数据汇总系统提出并设计了一个可以实现跨Internet数据复制的解决方案．该方案设计简单,实现容易,可以满足财务数据汇总要求．实验表明,该方案是可行的、实用的．     

一类带约束运输问题的数学模型及其研究

提出了一类带约束运输问题的数学规划模型.证明了如果该类运输问题有可行解,那么它一定有最优解,且存在一个最优解,该最优解对应无约束运输问题的一个基础可行解.