闭凸集上幂算子Fn 的不动点定量及算子F不动点定理的推广

本文给出了闭凸集幂算子Fn的不动点定理，并给出了闭凸集上连续可微算子F的不动点定理更细致的不动点定理。     

Banach空间中Rothe及Altman型凸幂1集压缩算子的不动点定理

在Banach空间中给出了一类新算子——凸幂1集压缩算子的定义,研究了这类新算子不动点的存在性问题,利用算子逼近的方法,获得了Rothe及Altman型凸幂1集压缩算子的不动点定理,推广了1集压缩算子的不动点定理.     

Altman型不动点定理的一些注记

针对Altman型不动点定理,讨论了在第一个指数参数分别大于1和在0和1之间,而第二个指数参数不小于0指数情形范数不等式条件下全连续算子不动点的存在性.证明了几个新的不动点定理.这些不等式条件与文献中已有条件不同,推广和补充了这些文献中的结果.结论对于更一般的半闭1-集压缩、凸幂凝聚和半闭凸幂1-集压缩算子也是成立的.     

非单调的非线性算子的多重不动点

在[1]中,对定义在锥上的单调的非线性算子的多重不动点的存在性和个数作了详细的讨论。本文研究定义在Banach 空间的某个闭凸子集上的非单调的非线性算子的多重不动点的存在性及其个数。我们的主要结果(定理1,2)给出了这样的算子有一个、两个,在某些情况下有三个不动点的充分条件,以此为基础得出的定理3—6则是中的相应结果的改进或推广。以下恒设E 是一实的Banach 空间,P 是E 的某闭凸子集,它包含E 的零点0,且其内部非     

局部凸拓扑向量空间中的不动点定理和多解定理

引言本文在局部凸拓扑向量空间中讨论全连续算子的不动点问题。首先借助于局部凸拓扑向量空上间中全连续算子的拓扑度的概念,得到了几个不动点定理,改进和推广了[2,4,6,7,8]中相应结果,然后在局部凸拓扑向量空间中,对闭凸集中的有限维有界相对开集上的全连续算子利用不动点指数的概念,得到了两个多解定理,推广了[9,10]中相应结果。     

随机凸幂凝聚算子的随机不动点定理

在Banach空间研究了随机凸幂凝聚算子不动点的存在性问题,获得了几个新的不动点定理.并推广了随机凝聚算子的不动点定理.     

弱内向映射的性质及不动点

先给出弱内向映射的两个性质,并在自反Banach空间中的有界闭凸集上证明强半压缩映射不动点定理,从而给出广义压缩映射新的不动点定理.     

混合单调算子的不动点定理及其应用

首先利用锥理论和非对称迭代方法得到了若干混合单调算子，增(减)算子的不动点定理，推广和改进了吴焱生和李国祯文献中的相关结果。其中，我们去掉了此文中定理3．1的条件(ii)，同样得到了一类α-凹和(-α)-凸的混合单调算子的不动点定理，最后，将所得到的结果应用于R^N上的Hammerstein积分方程之中。     

一类减算子的不动点定理

研究了范围广泛的半闭1-集压缩减算子，得到了新的不动点定理。     

半序集上集值算子的混合单调性及其不动点定理

给出了半序集上集值算子的几种混合单调性定义，讨论了它们之间的关系，然后利用半序集上全序集一些性质，证明了混合单调集值算子的耦合不动点定理和极小极大耦合不动点定理。     

强偏微及其应用

在实函数中引入“强偏微”的概念,讨论了其与偏导数的关系,并给出了若干应用,其中可微的充分条件比Ｈｅｎｌｅ的条件更弱．     

关于高阶微分的评注

给出了高阶微分的新定义及性质，并说明了它的意义及其与传统的高阶微分的差别。     

函数在区间上可微的一个充分条件

给出了当函数连续左可微且满足一定条件时,函数在区间上可微的一个充分条件。     

向量值函数强有界变差与强可导的关系

本文讨论Banach空间上强有界变差的向量值函数,是否一定几乎处处强可导,并对值域在数列空间（l^∞）,（c),(c0)及函数空间L^∞,C上分别给出反例。     

Banach空间的粗糙性

本文综述粗糙性与光滑性、可微性之关系及与粗糙性有关的结果.     

连续而无处可导函数

探讨了连续而无处可导函数的历史发展过程及其证明的主要思想方法，由此给出了连续而无处可导函数的十分简洁的构造方法和证明方法，最后，给出结论：无处可导是连续函数的典型性质。     

距离函数的可微性研究

在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一点都是Gateaux(Frechet)可微。     

二元函数可微性定理的一个新的证明

对较弱条件下的二元函数可微性定理,给出了一个新的证明     

一致凸Banach空间有限个非扩张映射的弱收敛

利用1个新的迭代格式研究了Banach空间中有限个非扩张映射的公共不动点问题,并给出了其弱收敛定理,推广了由单个算子所产生的Ishikawa迭代序列的弱收敛性结果.     

利用微分方程求解函数方程

讨论了5类函数方程的解为初等函数的限制条件,以函数在x=0(或x=1)处可微为限制条件给出结论,并通过求解微分方程的方法给出证明.