有限补空间与可数补空间的若干讨论

本文讨论了有限补空间与可数补空间的连通性、分离散、紧性及可数性等拓扑不变性质。     

Duo模的推广

作为Duo模的真推广，引入了kernelduo模的概念，并给出了其相关性质．证明了kernelduo模的任意直和项是kernelduo模．设M=ni=1Mi，Mi（i=1，2，…，n）是M的完全不变子模．若Mi（i=1，2，…，n）是kernelduo模，则M是kernelduo模．设R是V-环且M是kernel-弱补模，则M是kernelduo模当且仅当M是弱DUO模．     

相关于挠理论的π－平坦模

设Ｒ是有单位元的结合环，ＵＲ表示一个固定的平坦右Ｒ－模．文［１］中，Ｋｏｏ－Ｇｕａｎｃｈｏｏ给出了π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的另一种刻划；文［２］中又研究了ＲΩ是有限τ－平坦右Ｒ－模的环类，Ω是任意集合．本文的主要目的是给出相关于挠理论τ的π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的刻划，从而推广了［１］的定理３．１．     

偶模的有限表示维数

利用尼偶模得到了ExtR^n（M,R）的正合列,证明了在凝聚左完全环R下,ExtR^m（M,R）,（m≥0）的有限表示维数不超过肘的有限表示维数,推广了文献[1]的结果．     

关于I-正则空间和I-正规空间的一个注记

在拓扑空间中引入理想结构就形成了理想拓扑空间,理想拓扑空间体现了拓扑结构和理想结构的融合,是一类重要的拓扑空间,研究它具有重要的理论价值.给出了I-正则空间和I-正规空间的映射定理及拓扑和定理,得到了I-正规空间的一些特征.并讨论了I-正则空间、I-正规空间和I-紧空间之间的关系.     

对I-右正规元、I-正规右理想的进一步探讨

在研究逆本原环的结构时对涉及到的I-右正规元、I-正规右理想给出了几种类型的I-右正规元、I-正规右理想及其简单的性质.     

等变奇点理论中的一类有限生成模

Ｍａｌｇｒａｎｇｅ预备定理及其等变形式是现代数学中的一个重要宣，本文应用该定理讨论了现在等变奇点理论及等变分歧理论中的有限生成与一子空间，将已知的一些结果推广到理钱般情形。     

等变奇点理论中的─类有限生成模

Ｍａｌｇｒａｎｇｅ预备定理及其等变形式是现代数学中的一个重要定理．本文应用该定理讨论出现在等变奇点理论及等变分歧理论中的有限生成模与向量子空间，将已知的一些结果推广到更一般情形．     

关于乘法模的弱准素子模

讨论了乘法模的弱准素子模的性质.并证明了设R是具有单位元的交换环,M是酉R-模.(1)如果M是乘法模,N是M的弱准素子模,则√N是M的素子模;(2)设M是乘法模,L是M的子模,f:M-L是满同态.如果N是L的弱准素子模,则f-1(N)是M的弱准素子模.     

相对余闭主投射模

作为拟主投射模的推广,引入了相对-余闭主投射模的概念,讨论了相对-余闭主投射模的基本性质.在内射模条件下,证明了M-循环余闭子模的内射性.     

FI-广义扩张模

作为FI-扩张模和广义扩张模的真推广,引入了（强）FI-广义扩张模的概念并讨论了这些模的基本性质．     

强素子模

讨论了环与模范畴中一个重要的子模类——强素子模的一些性质．类似于素子模研究中的一些特有性质,给出了强素子模的一些等价条件,即强素子模与其商模和商模的零子模之间的关系,证明了若N是M的子模,L是M的强素子模,使得N L,则（L∩N：N）=（L：M）且L∩N是N的强素子模;通过素理想与极大理想等价的一些条件给出了素子模与强素子模的等价条件;讨论了强素子模与一种特殊模类——完全忠实模的关系．     

提升模的无限直和

研究了提升模的任意直和在什么条件下仍是提升模.例如证明了M=i∈IMi是提升模当且仅当存在i∈I,对M的任意余闭子模K,若M=K M-i,则K是M的直和项,或者Mi在M中的任意补P是M的直和项且M/P是提升模.     

Noether环上的压缩模

主要讨论压缩模的一些性质和定理,给出了在右Noether环上压缩模的等价刻画条件.证明了一个非零有界右R-模M是压缩的当且仅当对于M的每一个相伴素理想P,存在一个右R-单同态f:M→R/P.     

n-D-内射模与n-D-平坦模

主要证明了（⊥DIn,DIn）是完全余挠理论;（DFn,DFn^⊥）是完备余挠理论．且任意n-D-平坦右R-模M的内射包络E（M）是n-D-平坦模当且仅当任意内射右R-模J的DFn^-覆盖F（I）是内射的．     

相对于模类的qcH模

给出了相对于模类的qcH模的概念,并讨论了其性质.     

相对n-余倾斜模的一个注记

给出了相对n-余倾斜模的一个刻画,并证明了左A-模U是古典n-余倾斜模当且仅当Copresn(U)=⊥U.