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简谐振动和简谐波是大学物理的重要组成部分,其方程的求解,一直是学生学习的重难点,主要是因为初相位难以确定.旋转矢量法能直观、方便地研究简谐振动,是确定初相位的重要工具,而根据振动曲线或者波形图正确判断振动方向是基于旋转矢量法求解初相位的关键.通过实例阐述了旋转矢量法和振动方向判断方法在简谐振动和平面简谐波求解中的运用,为学生直观、快速且准确地理解和解决简谐振动和简谐波问题提供了良好的思路,将对大学物理教学提供重要的参考. 相似文献
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简谐振动的运动学方程中包含振幅、角频率、初相位三个要素,而在这三个要素中,初相位的求解相对来说比较麻烦,一般情况下都是采用公式法来求解初相位,但这种方法求解过程相当麻烦并容易出错,在该文中介绍使用旋转矢量法来求解初相位的方法,使用该方法来求解初相位则显得相当简洁,运算量也相当小。 相似文献
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本文利用数值计算软件MATLAB对一维无界波动方程的解进行了可视化模拟,以帮助学生对行波法求解无界波动方程的理解。 相似文献
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文章将Gauss-Lobatto-Legendre多项式的高阶矢量谱元方法应用于矢量波动方程.由于矢量波动方程可以表示为一个无穷维Hamilton系统且经空间上的有限元方法离散后是一有限维Hamilton系统,利用4阶辛分块的Runge-Kutta方法来求解该有限维Hamilton系统,以期保持系统整体的能量和结构. 相似文献
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《山西大同大学学报(自然科学版)》2015,(6)
数学物理方法主要讨论了3类偏微分方程:波动方程,热传导方程,泊松方程。对3类方程如何选取格林函数以及格林函数法求解3类方程的过程进行细致的分析。 相似文献
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一维齐次波动方程是最简单的一种双曲型方程,其中一维波动方程主要可分为两大类:齐次波动方程的cauchy问题和非齐次波动方程的cauchy问题。本文对一维齐次波动方程cauchy问题的解法进行了讨论,求解有以下几种方法:特征线法、算子法。 相似文献
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提出了一种基于神经网络的病态线性方程组求解方法。将病态线性方程组的一般系数矩阵转化为对称正定矩阵,然后将此方程组的求解转化为一个无约束优化问题。以此优化问题的目标函数作为神经网络的能量函数,利用最速下降原理构造神经网络的动力学方程,并证明该神经网络系统的稳定性。从而把原病态线性方程组的求解问题转化为一个等价的神经网络优化问题。最后通过两个算例的数值仿真求解以及与其他求解方法的比较,验证了该方法的可行性与有效性。 相似文献
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本文在比较了常微分方程(组)数值解的各种方法基础上,选定了四阶龙格——库塔(Runge-kutta法),法解决常微分方程(组)的初值问题,给出了固定步长的Runge-kutta结构程序和变步长的Runge-kutta结构程序,并通过具体例子对用这两种方法求解常微分方程数值解的精度作了比较。 相似文献
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线性代数方程组正交化行处理法 总被引:22,自引:11,他引:11
给出一种结合正交化方法和行处理法求解n阶非奇异线性代数方程组的计算方法.该方法经n次迭代后必收敛至理论上的精确解,且该方法对求解病态方程组有效 相似文献
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波动方程 Cauchy问题的构造性解法 总被引:1,自引:0,他引:1
赵才地 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(1):30-32
讨论了波动方程 Cauchy 问题的简捷解法.利用波动方程中已知的初始条件, 构造出波动方程的解, 避开了烦琐的公式计算, 给出了这类波动方程简捷、明了的求解公式. 相似文献
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Lie对称法和微分形式吴方法相结合的方法来计算微分方程(组)的对称.首先,用Lie对称法得到对称的确定方程组,该方程组一般比较大,难于求解,然后,用微分形式吴方法把确定方程组分解为一系列较简单的方程组来求解,文中算例说明这种方法是有效的. 相似文献
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给出了用遗传算法求解非常态线性方程组时需要考虑的若干问题,并以求解一个非常态线性方程组为例,验证了遗传算法的有效性 相似文献
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张宇飞 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1999,22(4):280-283
给出了利用“矩阵”理论求解微分方程的一种强行为易方法,并加扩展,为进一步更广泛运用矩阵理论,研究常,偏微分方和方程组的一些问题打开了新路。 相似文献
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为了开发高精度和高效数值方法求解圆形化工管道内的流动问题,采用谱投影算法求解Navier-Stokes方程。谱投影算法是将非稳态Navie〉Stokes方程的时间离散过程采用具有二阶精度的投影方法,并采用配置点谱方法求解投影方法解耦后的方程。配置点谱方法不仅具有高精度并且容易克服圆柱坐标系的奇点问题。采用文献中具有精确解的算例进行了验证计算,就初始条件和节点数对计算精度的影响进行了分析和比较。结果表明谱投影方法在求解圆柱管道内的流动具有高的精度和效率。 相似文献
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线性代数教学面临计算量大且繁琐、内容抽象的困扰,借助于计算软件Maple可以使问题很方便地得以解决,使学生有更多时间掌握数学原理和思想,并能够激发学生的学习兴趣,提高课堂教学质量.通过举例,说明了Maple在演示矩阵的初等变换、求解线性方程组、计算矩阵的特征值和特征向量以及作图等方面的应用. 相似文献