用惠更斯面等效原理证明零场定理

场等效原理是电磁学的基本定理之一，但场等效原理特别是零场定理很难被人理解，人们很难想象在一个区域中的场等效为原问题的场，而在另一个区域中却为零场。用惠更斯面等效原理证明了零场定理，该方法简单明了，易于理解，是一个很好的证明方法。     

用惠更斯面等效原理证明零场定理

场等效原理是电磁学的基本定理之一，但场等效原理特别是零场定理很难被人理解。人们很难想象在一个区域中的场等效为原问题的场，而在另一个区域中却为零场。用惠更斯面等效原理证明了零场定理&该方法简单明了，易于理解，是一个很好的证明方法。     

强库仑关联下HUBBARD—HIRSCH模型铁磁相变──Ⅰ．零温平均场理论

本文推广Ｈｉｒｓｃｈ对耦合Ｈｕｂｂａｒｄ—Ｈｉｒｓｃｈ模型的工作到强耦合区域．在δ＞ｔ／Ｕ条件下，用Ｓｔｏｎｅｒ平均场理论，得到了系统的零温相图．本文所用的耦合常效的大小接近窄能带金属的实际情况．此外在一定参数下求得一部分磁化铁磁相区域，有助于解释弱铁磁现象．     

关于内—幂零群和Schmidt定理

关于内—怕—外—∑群的研究,是近年来相当活跃的群论课题之一,其中,Schmidt群(即内—幂零群)的性质和结构有着较为普遍的意义。本文首先给出几个判别内—幂零群的条件,然后给出Schmidt—Iwasawa定理的一个推广。     

铁磁—反铁磁双层系统的零温磁矩

在线性近似下导出二维各向异性四套子格子简立方 Heisenberg 铁磁—反铁磁双层系统模型的哈密顿量,采用矩阵格林函数运动方程技术,得到自旋波的色散关系.数值计算结果表明,层间和层内耦合强度对铁磁—反铁磁双层系统的磁性质有重要影响.     

层状亚铁磁体的零温磁矩

在线性近似下导出了三维各向异性的双子格简立方Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ铁磁体模型的哈密顿量，采用矩阵格林函数运动方程技术，得到了自旋波的色散关系。并给出了零温时子晶格的磁矩的解析表达式。     

可数生成代数上的Hilbert零点定理

证明了Hilbert 零点定理可以推广到一个不可数域可数生成的代数上,还给出了它推广后的几何形式.     

一个与Hausdorff测度相关的秩零定理

利用Ｍｏｒｓｅ广义临界点引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ密度定理以及Ｖｉｔａｌｉ覆盖引理，证明一个与Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度相关的秩零定理。将要解决的转化为一些公式的精细估计，并由这个秩零定理推出，当ｒ＝０时Ａｒｔｈｕｒ Ｓａｒｄ在１９６５年提出的一个未完全解决的推断正确。     

伪理想与幂零性

引入代数的主子代数以及K——伪理想的概念,给出任意域上的幂零元结合代数的幂零代数的一个充分性条件。     

一个收缩映像不动点定理与Banach不动点定理的等价性

由一个收缩映像的不动点定理导出Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理，并证明了在局部紧的度量空间中，这个不动点定理与Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理在本质上是等价的     

等价关系下的协调集判定定理

对于等价关系下的目标信息系统,先给出并推导了协调集判定定理,然后将其和该信息系统的属性约简及协调集问题联系起来,给出了求解目标信息系统的辨识矩阵和约简算法.     

语法的强等价和弱等价以及相关的句子计数、句法结构数和结构歧义的若干定理

讨论等价、弱等价、强等价等几个概念以及这几个概念在语言学史与各个学派上由模糊不清而提炼成较为清晰的形式,探讨一些与这几个概念有关的句子（词）结构的问题,并且得出了几个有关句子（词）结构的有意义的定理。     

Caristi不动点定理与Banach压缩原理的等价性

作者证明了在一定条件下存在某一等价度量d*,使得满足Caristi不动点定理条件的映射F关于d*是Banach压缩映射,因此,Caristi不动点定理在一定条件下与Banach压缩映射原理等价.     

多元线性模型最优设计的等价定理

将一元线性模型的最优设计问题推广到多元线性模型 ,在Φ -最优准则下 ,得到了多元 Φ-最优设计的等价定理 .作为特例讨论了多元 D-最优设计和多元 A-最优设计     

Boyd和Wong映象与Banach压缩映象原理的等价性

给出了Boyd和Wong映象不动点定理与Banach压缩映象原理在两个相当弱的条件下的等价性，Banach压缩映象原理在理论及应用上的优点是众所周知的，因此，压缩映射等价性的研究在数学理论上有着极其重要的作用。     

关于Picard和Schottky定理的精确界

本文建立了一组与椭圆模函数密切相关的不等式。利用这组不等式得出了Picard定理与Schottky定理的精确界     

有关勾股定理、射影定理的研究性论题

本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究。     

Henie定理的启发--连续量与离散量的联系

给出了在数学分析解（证）题中，如何正确处理连续量与离散量的方法——“点列（数列）法”，并从几个方面例说了该方法在数学分析解（证）题中的一些应用．