曲面、曲线关于直线的对称曲面、对称曲线

研究了三维空间内点、曲面、曲线关于直线的对称性问题,从而给出了求点、曲面、曲线分别关于直线的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

带形状参数的三角曲线曲面

为了保留B样条曲线的优点,同时克服B样条曲线在控制顶点给定的情况下不具备形状可调性、不能精确表示椭圆(圆)的缺点,定义了一种带形状参数的三角样条曲线.新曲线具有与三次B样条曲线相同的结构与基本性质,但因为引入了形状参数,并采用三角函数作为基底,新曲线还具备了三次B样条曲线不具备的两个性质,即形状可调性和可以精确表示椭圆(圆).另外,新曲线还具有比三次B样条曲线更好的连续性和对控制多边形的逼近性.     

动曲线生成曲面的探讨

讨论了动曲线生成曲面问题。通过反复举例 ,着重介绍了由动曲线所生成的曲面方程的求法。     

曲线、曲面积分对称性的应用

在计算一元积分和重积分中,往往可以利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性简化有关积分的计算。对于曲线、曲面积分也有类似的结论,在解题中适当使用,能达到"事半功倍"的效果。     

测量数据的曲线曲面拟合算法

移动最小二乘法由于其良好的逼近性能而广泛用于曲线曲面拟合,但处理含有粗大误差的数据时,拟合结果极不稳定.为了减少粗大误差对拟合精度的影响,本文提出一种移动最小截平方法,该方法在支持域内引入最小截平方法代替最小二乘法,在所有节点当中选出剔除异常值的最优节点组合,确定局部拟合系数.该方法不需要人为地分配权重或设定阈值,可避...     

隐参数曲线曲面的微分几何

基于参数表示和隐式表示的优点提出了一种新的曲线曲面表示方法———隐参数曲线曲面,并给出了新表示形式下曲线曲面的相关微分几何概念.这种表示在整体形式上为参数形式,但定义域为隐函数形式.从而不仅易于计算曲线、曲面上的点及其他信息,而且可以表示一些具有复杂拓扑的曲线曲面.最后通过实例展示了它在表示复杂拓扑形状和形状作局部控制等方面的应用.     

曲线及曲面的距离问题

讨论了曲线及曲面两几何图形之间的距离问题，介绍了计算机其距离的简便方法。     

函数型和参数型曲线、曲面的GC^r阶光滑连接

对函数型和参数型曲线、曲面进行了研究,给出了具有GC^r阶（r≥1）凸的光滑连接曲线和曲面的设计计算方法。     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

分形曲线和曲面上的第二型积分

将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上，给出了存在定理且减弱了格林公式，奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。     

参数H样条插值曲线及其几何性质

参数H样条插值曲线是几何造型中一种主要的曲线模型,它在几何形体的设计方面有着重要的应用,本文讨论参数H样条曲线的几何性质并给出确定设计参数的方法.     

矿用圆环链闪光对焊机送进凸轮曲线的数学模拟

建立送进凸轮曲线的数学模拟模型和曲线方程,编制程序,改进沿用的凸轮制造工艺。采用程序控制机床加工,保证设计精度。     

空间型中的曲线和曲面

给出了一个负曲率空间型中体现曲线弯曲性质的具体的例子:"鱼鳔线".而且探讨了空间型中"超平面"的性质,这对构造体现空间型中闭曲面整体弯曲程度的例子是有帮助的.     

用B样条曲线构造几何物体模型的方法

根据Ｂ样条曲线原理,提出了先用若干个截平面去切割几何物体,得到一组与几何物体轮廓线相交的点。根据这些点,再用Ｂ样条曲线去构造几何物体的近似轮廓线,从而得到几何物体模型。该方法方便、精确,便于在计算机几何造型系统中应用。     

基于CNC坐标测量机的自由曲面曲线自动检测及处理系统

坐标测量机是现代制造系统中不可缺少的测量装置，是ＣＩＭＳ环境下质量保证系统的信息源，自由曲面曲线的检测在质量保证中显得尤为重要，为此，文中着重介绍应用ＣＮＣ测量机进行曲面曲线自动扫描的一些关键问题，以及应用插值Ｂ样条和ＥＢ样条进行数据处理，测头半径补偿和误差评价的主要方法等内容，实践证明，该系统能够胜任自由曲面曲线检测这项工作。     

计算机处理化学分子几何构形图及能量曲线图

目前,使用计算机对图形的输入、输出处理技术发展很快,已应用到各个学科之中。我们利用VAX8350超级小型机和HP7475绘图仪根据化学分子结构计算之后的数据对分子构型图及能量曲线图进行了后期处理,对分子结构实现了三维旋转并投影到予想的平面上。在图形上,能直观、准确合理的表现出分子中原子的位置及分布。     

石油馏分蒸馏曲线数学模型的研究

从石油馏分蒸馏曲线的本质出发，对Ｄｈｕｌｅｓｉａ思氏蒸馏曲线数学模型进行了修正。修正后的模型可以用于恩氏蒸馏曲线、实沸点蒸馏曲线和平衡气化曲线的数学模拟和个别遗缺馏出（或气化）温度的预测，用直馏汽油、煤油、轻柴油和重柴油等馏分的恩氏蒸馏数据对数学模型验证，最大绝对误差为６℃，将数学模型用于某炼油厂直馏汽油恩氏蒸馏曲线个别遗缺馏出温度的预测，最大绝对误差为４．５℃。     

含控制参量的系数矩阵构造参数三次曲线、曲面

提出用含控制参量的参数系数矩阵构造参数三次曲线、曲面的数学方法．改变控制参量取值可获取任意参数三次曲线、曲面及二次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ曲线、曲面．为自由曲线、曲面设计提供了交互选择的更大自由度和更宽的领域．     

一种弧长参数曲线的数值计算方法

提出一种弧长参数曲线的数值计算方法，该算法具有收敛迅速，计算方便等优点。