数理逻辑中Rasiowa-Sikorski定理的推广

本文推广了数理逻辑中著名的Rasiowa-Sikorski定理,得到了伪补格上Rasiowa-Sikorski定理的加强形式,以及在Martin定理下的不可数情形,并指出了所有结果对于Heyting代数自然成立。     

伪补格上半Proximity结构的精粗半序

笔者的论文“Proximity代数的一种合理定义”对经典拓扑中的Proximity空间论基础进行了合理的推广,在一般伪补格上建立了一种较为合理的Proximity结构以形成“（半）Proximity代数”,本文进一步讨论一个给定的伪补格L上一切半Proximity结构组成的集合sp(L) 和一切Proximity结构组成的集合p(L)的性质。     

Proximity代数的一种合理定义

将经典拓扑中的Proximity空间论基础合理地推广到伪补格上,在一般伪补格L上建立了一种较为合理的Poximity结构以形成“（半）Proximity代数”,并且就合理性问题与几个作者给出的格上Proximity结构进行了比较。     

同余关系格是完全 Stone格的格

本文主要研究具有完全Stone同余关系格的格,为此我们给出一个条件(S):称格L的真商u/v满足条件(S),如果对L的任意满足的真商a/b,c/d,存在真商x/y,满足通过条件(S),我们给出了格L的同余关系格C(L)的骨架S(C(L))中原子(如果存在)的形式及S(C(L))为原子格时格L的特征,最后我们得出本文的主要结果:格L的简余关系格C(L)是完全Stone格的充要条件是:对任意a,b∈L,a>b,存在有限链使得对每个i_0,x_(i-j)/x_i满足条件(S)。     

伪补格的拓扑表示

序代数结构的理论一般可以从两个方面进行讨论:一是从代数的观点来考虑,例如把布尔代数当成是布尔环或集合域的推广。自从C.C.Chen和G.Gratzer给出stone格的三元组构造以后(见[1],[2]),T.katrtnak把这种表示做了很大的推广(见[4]、[5],[6],[7],[8])。另一种方法是从拓扑的观点来刻划代数的结构,例如对布尔代数,1937年M.H.Stone给出了它的拓扑表示空间([13]),这个空间是一个完全不连通空间,稍后他给     

上饶师范学院学报(自然科学版)2001-2002年总目录

20 0 1·3伪补格上半Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ结构的精粗半序熊华平 (1)………………………………………………………………椭球等高分布情形下扩展增长曲线模型中协差阵的最优估计盛世明 (8)……………………………………单源最短路径问题的改进算法周玉林 (18)………………………………………………………………………多方法融合用于地图压缩的研究汪德宏 (2 3)……………………………………………………………………特征函数与强大数定律饶贤清 ,马江山 (2 9)………………………………………………………………………Ｗ =Ｑ22Ｃ一定表示电容器…     

正统补映射与完全分配格的构造

文献[1—3]为建立完全分配格上的点式拓扑奠定了基础。[1]中提出的正统补映射是十分重要的概念,完全分配格上特殊的正统补映射的存在性将对格的结构产生重大影响。本文讨论正统补映射与完全分配格的构造之间的关系。     

PSD-补模

设R是环,M是右R-模.称模M为PSD-补模,如果对于M的任意子模N,存在M的子模K,使得M=N+K且N∩K在K中是PSD的.给出PSD-补模的一些性质,证明对于duo-模M=M1M2,如果M1,M2是PSD-补模,则M是PSD-补模.     

双DDA圆弧插补公式误差分析

本文介绍了ＣＮＣ系统采用两次插补方式，使用的一种新的ＤＤＡ圆弧插补公式：双ＤＤＡ圆弧插补公式。对该公式的误差分布进行了详细的理论推导和证明，并得到了插补点坐标的一般表达式，而且结合两次插补原理，推导出了双ＤＤＡ圆弧插补公式的弦拟合误差的分布范围。     

一种快速高精度的圆弧插补方法

在最小偏差法原理的基础上，通过构造独特的偏差判别函数，提出了一种快速高精度的圆弧插补方法。     

分配幂格的判断条件

从格的提升引入一个幂格的概念，也获得了一些与格相似的性质。在此基础上进一步地讨论了幂格的性质，得到了分配格上的幂格也是分配格的一个判断条件。     

关于模格,分配格充要条件的严格推证

本文在离散数学的范围内,从格、子格、模格、分配格的定义,格的运算性质出发,充分利用两个特殊的五元格,对有关格是模格、格是分配格的充分与必要条件的五个定理作出严格的推证。     

加法含零双半环的分配格结构

为了更好地研究半环结构,给出了加法含零双半环的分配格的定义,推广了加法含零半环的分配格性质,并给出了这种双半环在特殊条件是强分配格的结构。     

完备格的一种表示

Ｍ．Ｈ．ｓｔｏｎｅ 已证明：对于分配格,存在一个集合,使得它格同构于这个集的幂集格的一个子格．对于完全分配格,可知它格同构于［０ ,１］ 的某个幂的子完备格．本文探讨完备格的表示,给出了它的一种表示     

乘法含幺半环的拟分配格的同余格

定义了乘法含幺半环的拟分配格S=[D;Sα]的同余格的一个子格,证明了它同构于Sα(α∈D)的同余格的直积的子格,用同余对刻画了乘法含幺逆半环的拟分配格S=[D;Sα]上的同余。     

商半环的强分配格

给出了半环的强分配格的商半环为其相对应的半环的商半环的强分配格的充要条件.     

Rough Class on a Completely Distributive Lattice

This paper generalizes the Pawlak rough set method to a completely distributive lattice. The concept of a rough set has many applications in data mining. The approximation operators on a completely distributive lattice are studied, the rough class on a completely distributive lattice is defined and the expressional theorems of the rough class are proven. These expressional theorems are used to prove that the collection of all rough classes is an atomic completely distributive lattice.     

半Smooth格

该文引入半Smooth格和半Smooth代数格的概念,讨论它们的一些基本性质及与半连续格的关系,证明了完备格L是半Smooth格和半连续格当且仅当L是完全分配格.     

具有正则图的有限格的一些注记

研究了一类具有正则图的有限格,称之为正则图格.证明了一个有限格是分配的正则图格当且仅当它是布尔格,同时找出了所有1阶和2阶的正则图格.特别地,证明了8-元素布尔格是最小的3阶正则图格.     

乘法带半环与分配格

研究了含有幺元素的乘法带半环;从格与分配格的代数性质出发,得到了含幺乘法带半环的若干性质;证明了若S为含幺半环,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得了分配格的一个表示定理。