局部扰动定理及其应用

现今理论物理化学中的Rayleigh-Schrdinger方法仅注重于微扰作用,不便于处理大体系小局部扰动一类问题。一般地说,对于一个系统,如果它所受扰动只涉及到其某一特定部分,而对其它部分不产生任何影响或影响甚微,我们就称这一扰动为局部扰动。本文对于诸如下列的四个局扰问题得到了较有价值的理论估计。     

涨落均强定理及其应用

涨落的准热力学理论是计算热力学量涨落的一种得力的工具,应用它可容易地计算任何热力学量的涨落。从这一点说,它比涨落的另一种理论——系综理论较为优越,因为许多热力学量的涨落系综理论不便     

多重临界点存在定理及其应用

熟知对于满足P.S.条件的c~1函数f,如果能找到适当的挽着,就可以利用极小极大原理得到临界值,另一方面如果f又是下方有界的,那末f必达到最小值。我们首先证明这时至少有三个临界点。     

一个新的均值定理及其应用

总介·,d(aP一‘,一2x‘具:渝aFya《少f(a) X召109— 一a4.设Pz表示仃(P十a)的最大素因 0

xe二(x;a,d,l)~艺i,证明的关键是估计下面的和式: oP栗dJ)f(a)为满足下面条件的实函数:V妙’一,晨*尹09“, 歪滚咨履!f(”)!<< xlog“x,忍条tf(岔,I<0,我们有d、::,礁-InaX这里q表示素数,xl牌<少<沪‘.,1<尺2. 利用塞尔伯格(selberg)筛法,我们能够将估计上面的和式转化成估计下面的和:Bx少《x(lInaX,d)=奚一声“’(叮。‘一“’…     

原子力显微镜技术及其在细胞生物学中的应用

从原子力显微镜的发展、特点、操作模式以及联用技术等方面对原子力显微镜技术作了简要的介绍, 从细胞固定方法、细胞成像、力检测以及细胞操纵等方面综述了原子力显微镜技术在细胞生物学方面的应用, 并对原子力显微镜技术的发展进行了展望.     

约束系统的Noether定理和Poincaré不变量

对于用非独立坐标描述的受约束的经典力学系统,在对称变换下所导致的守恒量问题,前文已研究。这里我们进一步来讨论变换中时间t也作变换的更一般的对称变换,这时可导致推广的Noether定理,在特殊情况下(如某些完整约束),它给出Noether定理的结果,     

Holub定理的非线性推广及其应用

设E为Banach空间,T为E上的有界线性算子。如果下式成立: ‖I T‖=1 ‖T‖,I为恒等算子,（1）则称T满足Daugavet方程。由于Daugavet方程在逼近论、Banach空间几何理论以及算子的可逆性等方面具有基本重要的应用,因此,有关Daugavet方程的研究受到广泛的关注（有关文献及研究近况可参见文献[1～3]）。 自Daugavet证明每个C[0,1]上的紧算子满足Daugavet方程以来,关于Daugavet方程研究的最为出色的工作之一是下面的本质上属于Holub的结论: Holub定理 设T为L~1（μ）（一般地,AL或AM空间）上的有界线性算子,则T满足: 1 ‖T‖=max{‖I T‖,‖I-T‖},（2）即T或-T满足Daugavet方程。 设f:E→E为Lipschitz连续算子,f的最小Lipschitz常数L（f）与Dalhquist常数M（f）分别定义为:     

正则形式的Noether定理及其应用

经典Noether定理是用Lagrange变量给出的。奇异拉氏量系统(包括所有规范理论)是约束Hamilton系统。本文导出该系统用正则变量表叙的Noether定理,这有助于分析系统的Dirac约束。考虑二阶奇     

■样条的Budan-Fourier定理及其应用

设n 1次多项式(n≥0)P_n 1(x)=a_0 a_1x … a_nx~n x~(n 1)的所有零点都是实的,零点的集合记为T={t_0,t_1,…,t_n},相应地有微分算子     

低氧的生物学效应及其应用

人离不开氧.可是人为造成的低氧环境却可以给人类带来不少效益.我们的研究已经证明,低氧可以减轻放射治疗或核环境中的放射线损伤,可以治疗哮喘和心肺系统疾病,可以在平原地区进行运动员心肺功能的锻炼.     

正电子湮没技术及其在现代生物学研究中的应用

量子生物学已经萌芽。有人预料,亚分子生物学(submolecular biology)或电子生物化学(electronic biochemistry)必将发展,从电子水平上探讨生命活动规律及其本质是必然趋势。正电子湮没技术(positron annihilation technique,PAT)是研究物质微观结构的一项实验技术,也是研究生物大分子及生     

不变曲率的变换与曲率的几个不变性定理

本文首先引进不变曲率的变换,然后证明曲率的几个不变性定理. 设M为n(≥2)维C~∞流形,(?)记M上C~∞向量场的全体,{x~i}为M上点x的局部坐标系,{(?)/(?)x~i=(?)_i}为x点切空间的基向量场,{dx~i}为其对偶基;有时还假定M上具有非异的度量g,此时在x的切空间上还存在正交规     

减算子的一个不动点定理及其应用

设算子A:P→P,这里P是实Banach空间E中一个锥。A叫做减算子,如果θ≤x≤y蕴涵Ax≥Ay,这里θ表E的零元素。A叫做凝聚算子,如果A连续、有界,并且对于P中任何非相对紧的有界集S,有r(A(S))相似文献   

Levinson定理及其在相对论量子力学中的推广

非相对论量子力学中的Levinson定理可叙述如下:一粒子在中心势场V(r)(满足条     

植物气孔计算生物学模型及其应用

气孔作为植物与外界进行碳、水交换的重要器官,将光合作用所需要的二氧化碳导入植物体内,并且通过蒸腾作用将水分散失到大气中.因此,深入了解气孔行为、有效调控气孔开度,对于提高植物的光合作用和水分利用效率具有深远的意义.气孔运动是由离子的运输、积累和释放所驱动的保卫细胞体积变化所引起的.然而,复杂的离子交换机制阻碍了人们对气孔运作机制的深入了解.定量系统的计算生物学分析方法为探索微观离子运输与宏观气孔生理活动之间的联系提供了一种有效的研究手段.通过系统整合保卫细胞离子运输、信号传导和离子稳态平衡等相关信息建立定量动态保卫细胞模型,可以为研究者在细胞和分子层面上对保卫细胞离子运输和气孔行为的研究工作提供有效的指导.本文通过回顾气孔建模工作的发展历程和研究现状,比较了传统经验、半经验的气孔模型和新式计算生物学模型,提出进一步发展气孔计算生物学促进计算生物学在我国农业领域的发展.     

高阶微商约束系统的Noether定理和Poincaré不变量

继前文的研究,给出用非独立坐标描述的受约束的广义力学系统,其拉氏函数含广义坐标高阶微商情形下的推广Noether定理和Poincare不变量.     

Nevanlinna第二基本定理的广泛形式及其应用

在值分布论中起支柱作用的Nevanlinna第二基本定理是说,设f(z)在开平面内亚纯,a_1,a_2,…,a_p为互相判别的复数,p≥2,则有     

广义有向树图的连通性及有向树悬挂点数的内插定理

对于至少有两个有向支撑树的有向图D,我们定义了广义初等有向树变换和广义有向树图的概念。 定义1 设t_0是有向图D中的一个有向支撑树,x_0是t_0中的弧,x_1不是t_0中的弧。若     

合成生物学在医学中的应用

合成生物学是21世纪初出现的一门重要前沿交叉科学。在医学领域中,对利用合成的生物学回路来弥补功能异常以达到治疗目的,有越来越多的探讨,正促使医学合成生物学诞生。合成生物学(synthetic biology)是2000年出现的一门融汇生物学、工程学、化学和信息学等学科而成的交叉科学。目前对合成生物学的定义还存在不同认识,较普遍接受的观念是:①为了应用目的,重新设计现存的自然生物学系统;②设计和建造全新的生物学元件、回路和系统。从这样的观念出发,合成生物学与有机     

不分明集的一个分解定理及其在不分明拓扑中的应用

设A是X上的任一不分明集,σ_r(A)={x:A(x)>r}表示A的强r截集,X_E表示X的子集E的特征函数,Q是[0,1)内所有有理数的集,则有以下