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1.
运用同余式的性质研究了不定方程x3±4 913=34y2的整数解问题,并得到了不定方程x3+4 913=34y2仅有正整数解(x,y)=(17,17),(391,1 326),不定方程x3-4 913=34y2仅有整数解(x,y)=(17,0)的结果。研究结果为解决x3±a3=Dy2这类不定方程的整数解问题奠定了一定的基础。 相似文献
2.
《湖南理工学院学报:自然科学版》2001,14(3):8-10
利用初等方法及Fermat无穷递降法,获得了丢番图方程x4±5x2y2+5y4=z2与x4±10x2y2+5y4=z2的正整数解公式. 相似文献
3.
作者推广了题述不定方程的著名的Euler判别准则,应用该准则,得到了关于不定方程x^4+kx^2y^2+y^4=z^2的一个简单的判别准则,它简化了郑德勋1989年给出的结果。 相似文献
4.
利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识,证明了不定方程x3-133=y2仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x3+133=y2仅有整数解(x,y)=(-13,0)。 相似文献
5.
主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法,证明了不定方程x3+2 197=26y2仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1 014),不定方程x3-2 197=26y2仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x3±a3=Dy2整数解的研究内容。 相似文献
6.
管训贵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2023,(4):1-6
运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了以下结论:(1)不定方程x2-3y4=13仅有正整数解(x,y)=(4,1)和(16,3);(2)不定方程x2-3y4=37没有正整数解;(3)不定方程x2-3y4=61仅有正整数解(x,y)=(8,1)和(44,5);(4)不定方程x2-3y4=73仅有正整数解(x,y)=(11,2)和(29,4)。 相似文献
7.
8.
9.
管训贵 《东北师大学报(自然科学版)》2023,(2):1-5
设p1,…,pr为不同的奇素数,h,l,u,v都是正整数,δ∈{±1}以及x1=4hl+δ.证明了:当D=2p1…pr(1≤r≤4)时除2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外,不定方程x2-2l(22h-1l+δ)y2=1与y2-Dz2=4h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4hl+δ),±2h,0). 相似文献
10.
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x2+324=my19(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x2+D=myn(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。 相似文献