一类中立型时滞系统的相关稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,研究了离散时滞和中立型时滞相等的系统稳定性问题,同时也研究了两类时滞不等的混合时滞系统的稳定性.对区间进行了四等分分解,在构造的李雅普诺夫泛函中引入了二重积分项,对积分项的导数进行时滞等分处理,利用线性矩阵不等式分析技巧和李雅普诺夫稳定性定理获得保守性较小的时滞系统相关稳定性判定依据.     

一类非线性非自治大系统的运动稳定性

本文运用向量李雅普诺夫函数,李雅普诺夫变换和比较原理的方法,研究了一类非线性非自治大系统的运动稳定性。将本文的方法,运用于一类非线性调节系统稳定性的研究,改进了文[1]的结果,扩大了调节参数的稳定性区域。     

现代控制中动态系统的稳定性分析

本文主要介绍了李雅普诺夫稳定性定理,李雅普诺夫李雅普谱夫稳定性理论不仅可以研究古典控制理论所能研究的线性定常系统．还可以研究古典控掉理论所不能研究的线性时变以及非线性系统。     

非线性时变连续大系统的稳定性(1)

本文采用导数不连续的李雅普诺夫函数结合比较原理,研究非线性时变连续系统的稳定性判定。把高维系统的稳定性判定简化为线性低维定常系统的稳定性判定,实现了非线性时变大系统在稳定性中的降阶。省略了对子系统稳定性的检验,直接从低维线性定常辅助方程组完成高维系统的稳定性判定。     

非线性脉冲微分系统关于两个测度稳定性的新结果

运用李雅普诺夫直接方法并对李雅普诺夫函数的导数的控制函数加以限制,得到了非线性脉冲微分系统稳定性的充分条件。     

基于李雅普诺夫指数的非完整约束系统稳定性

针对非完整约束系统的高非线性和强耦合性导致整个系统存在着动力学特性复杂及运动稳定性难以分析等问题,通过空间算子代数方法建立系统的动力学模型,在此基础上采用李雅普诺夫指数方法分析了系统的运动稳定性,建立了动力学参数与系统稳定性之间的量化关系.最后以小车倒立摆为例,对整个算法的有效性进行验证.该方法与李雅普诺夫第二法相比,主要优点在于其可构建性,并能够量化分析系统动力学参数与运动稳定性之间的关系,可为机械结构设计及控制系统优化提供参考.     

非线性定常离散大系统的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。     

含时滞分布参数系统稳定性的李雅普诺夫泛函方法

本文利用李雅普诺夫泛函，研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，首先对一般情形，给出了系统在李雅普诺夫稳定意义下的判别条件，进而，在特殊情况下，给出了系统Ｘ０（Ω）稳定的判别条件．     

一类四阶非线性系统的稳定性

本文在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数的基础上,将四阶非线性系统化成它的等价系统,然后利用“类比法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并给出该系统的零解稳定性条件。     

非线性定常离散大系统的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文[5]研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友[7]中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。     

非线性大系统的弱能控性的一个判别条件

将非线性系统的弱能控性的方法应用于非线性大系统,提出了非线性大系统的弱能控性的定义及非线性大系统的弱能控性的条件·由非线性子系统的弱能控性得到了非线性大系统的弱能控性,非线性大系统的弱能控的充要条件是它的各个子系统弱能控·研究发现非线性系统是否弱能控可以考察它的能控性李代数是否满秩,非线性大系统是否弱能控可以考察它的各个子系统是否弱能控,即各个子系统的能控性李代数是否满秩,而无需考察大系统的能控性李代数是否满秩·     

土-结构系统的非线性参数反演研究

研究土-结构系统的非线性参数反演问题.建立了土-结构系统的二维集中质量非线性计算模型,提出了变量分离的非线性参数拟合法.利用非线性计算模型和变量分离的非线性参数反演法,实现了复杂的土-结构系统的非线性参数反演.以湖南大学建立的野外大比例尺土-结构系统的试验模型为算例,利用地震输入和系统响应,对系统的非线性动力参数进行反演.算例表明,该算法计算量小,反演精度高,可用于土-结构系统的非线性参数的在线反演.     

非线性大系统的弱能观性

将非线性系统的弱能观性的方法应用于非线性大系统,借用了非线性大系统的定义,提出了非线性大系统的弱能观性的定义及非线性大系统的弱能观性的条件·由非线性子系统的弱能观性得到了非线性大系统的弱能观性·子系统弱能观性可以用此系统的能观性对偶分布是否满足能观性秩条件来判别,非线性大系统弱能观的充要条件是各个子系统弱能观,因此只需判别各个子系统的能观性对偶分布即可得到非线性大系统的弱能观性,而无须判别非线性大系统的能观性对偶分布·     

一类四阶非线性系统零解的稳定性

本文将一类四阶非线性系统化为与之等价的四阶常系数线性系统,并计算它们的Liapunov函数,然后利用“类比法”得到该类四阶非线性系统的Liapunov函数,从而得出了一个判别该系统的零解稳定性的充分条件。     

非线性电液位置滑模控制控制的稳定性

基于李亚普诺夫稳定性理论以及Slotine等的思想,面向电液控制系统的非线性模型,提出了电液滑模控制系统的直接非线性分析与综合新方法,并以一非线性电液位置滑模控制系统为例,对系统的稳定性问题进行了理论研究,给出了相关的定理及证明。结果表明,所提出的电液滑模控制系统的直接非线性分析与综合方法简单实用,且系统稳定可靠。     

一类非线性滞后系统的广义预测控制

对将线性系统的广义预测控制算法推广应用到非线性系统的控制问题进行了研究,即在每个控制周期内,递推预测非线性滞后系统在将来时刻的工作点,在工作点附近对非线性系统进行线性化,根据得出的线性化模型进行广义预测控制,并采用动态寻优的方法逐步逼近最优控制,仿真结果表明:非线性系统的广义预测控制算法能快速有效地跟踪系统的设定值,控制效果良好.     

基于神经网络的多变量非线性系统的广义预测控制

为了使广义预测控制的思想成功应用于多变量非线性系统,用神经网络对其进行开环解耦得到单变量非线性系统后,采用一种复合多层前馈神经网络结构作为单变量非线性系统预测模型,利用递推最小二乘法和Davidon最小二乘法作为在线学习算法,建立了一种适合多变量非线性系统的自校正广义预测控制器。     

隧道围岩卸荷演化过程的Kolmogorov熵分析

岩石材料本质上是一种物理非线性的材料,在深埋条件下,隧道围岩系统的变形还表现出几何非线性,这两种非线性机制的相互作用使得围岩系统的卸荷演化具有高度的复杂性。根据重庆某深埋隧道围岩实际情况,建立了摩尔-库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型,运用三维显式有限差分程序FLAC3D软件,采用大变形方法对深埋隧道围岩系统卸荷进行数值仿真,同时基于耗散结构理论,对深埋隧道围岩系统卸荷演化的双重非线性数值计算结果行整合,提取了围岩系统演化过程中特征点演化时间序列的Kolmogorov熵值,判断了系统演化的混沌特性及其对初始条件的敏感性,分析了系统卸荷过程的能量耗散特征,研究了围岩的失稳机制。     

非线性联级系统的鲁棒镇定

对于一类带有不确定参数的非线性联级系统的鲁棒镇定问题。当不确定参数为零时该系统由一光滑可镇定系统与一般非线性系统的联级。在无需匹配条件下 ,给出其鲁棒镇定的充分条件 ,扩展了现有的非线性鲁棒镇定的某些结果。     

改进的T-S模糊模型建模方法及其应用

针对一般的仿射非线性系统,提出了一种改进的建立T-S模糊模型的方法. 使建立的模糊系统与原非线性系统具有相同的响应特性,避免了平衡点线性化产生的系统误差的不利影响,同时也适用于含有多个非线性项的系统. 将这种建模方法应用到GMAW系统,建立了改进基于T-S模糊模型GMAW系统,并且建立的模糊系统和原系统具有相同的响应特性. 仿真结果证明了该方法的有效性.