半参数回归模型参数的Bayes估计

讨论了半参数回归模型在先验正态假设下的Bayes估计,当σ2已知时,它是Blight的著作中非参数回归有关结果的推广,还给出了当σ2未知时,各参数相应的Bayes估计     

半参数可加模型参数的Bayes估计

研究了半参数可加模型参数的Bayes估计问题.导出了半参数可加模型中参数的Bayes最小风险线性无偏估计,同时研究了其均方误差矩阵准则下优于Profile最小二乘估计的优良性.     

EV回归的半参数部分线性模型的Bayes估计

考察部分线性模型y=X^τ_β+g(t)+ε,ε~N(0,σ²),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差. 用光滑样条估计非参数函数g(t), 结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归, 将模型中的未知参数赋以一定的先验, 运用Gibbs抽样方法从后验分布中抽样, 用后验样本的均值来估计未知参数. MCMC模拟的另外一个好处是容易从后验样本中构造后验样本区间估计. 最后,提供了一个模拟例子来说明Bayes方法的估计效果.     

缺失数据下半参数回归模型的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量β和非参数分量g的局部线性估计βn,gn*(t),基于βn建立σ2的估计量2σn.在适当的条件下,证明βn,2σn的渐近正态性,得到gn*(t)的最优弱收敛速度.     

正态线性单方程计量经济模型的Bayes统计推断

该文研究了如何利用Bayes方法来建立正态线性计量经济模型 :Y =Xβ U ,U ～N( 0 ,σ2 In) ,分别讨论了在二次损失函数下σ2 已知时 ,β的Bayes估计和σ2 未知时 ( β ,σ)的Bayes估计。与 β或 ( β ,σ)的经典统计估计相比较 ,由于Bayes方法融合了样本信息和参数的先验信息 ,其Bayes估计的精度更高。     

半参数回归模型的误差方差估计的注记

考虑半参数回归模型yi＝xiβ＋g（ti）＋ei，1≤i≤n，g为R上未知函数，σo＝D（e1）．建立了D（e1）的估计量Sn，并在适当的条件下证明了Sn依概率收敛于D（e1）以及n（σn－σo）／Sn依分布收敛于标准正态、后一结果可直接用于构造σ2的大样本区间估计或对σ2进行大样本检验等．     

半参数回归模型的渐近正态性

考虑半参数回归模型 yi=x′β+g(ti)+ei,1≤i≤n ,选择近邻函数为权函数,应用最小二乘法得到β、g(·)和σ2 的估计,讨论参数σ2 估计量的渐近性质.     

正态分布参数函数的估计

讨论正态分布N(μ,σ2)的参数(μ,σ2)的函数θ=exp{aμ ba2}(a≥0,b≥0)的估计问题,给出了θ的最大似然估计及矩估计.在μ和σ2的先验分布独立时,在损失函数L(θ,a)=(θ-a)2和L(θ,a)=(θ-1×a-1)2下给出Bayes估计和最小最大估计.     

非参数Bayes样条回归

对于非参数回归模型y= f(x)+ε,其中f (x)为光滑的连续函数.用样条函数来逼近f (x),不具体选择结点的个数,考虑到结点个数的不确定性,给定结点个数一个均匀的无信息先验,用Bayes模型平均的方法来估计f (x).得到了f (x)的Bayes估计和Bayes后验区间估计.     

空间自回归模型中参数的Bayes估计

首先采用线性Bayes方法估计了空间自回归模型的参数,并在均方误差矩阵准则下研究了线性Bayes估计相对两步最小二乘估计的优良性.然后,使用Metropolis抽样算法实现了对空间自相关系数的估计.最后,通过模拟试验比较了线性Bayes估计与两步最小二乘估计的优缺点.     

熵损失函数下几何分布参数的Bayes估计

本文在熵损失下，给出了对于任何先验分布的几何分布参数θ的Bayes估计，同时由参数θ的充分统计量Σni=1Xi，给出了熵损失函数下，不同先验分布时几何分布参数θ的Bayes估计，并且证明了在熵损失函数下，对任一先验分布，几何分布的参数θ的Bayes估计δB（X）是可容许估计．     

缺失数据下半参数回归模型的局部线性光滑

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用最小二乘和局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量和非参数分量的局部线性估计.在适当的条件下,得到^βn,^nσ的渐近正态性和^gn(t)最优弱收敛速度.     

多响应线性回归模型Bayes最优设计的等价性定理

讨论多响应线性回归模型的Bayes设计问题,给出回归参数的Bayes估计,并建立BayesZ-最优准则,在Z-最优准则下,得到了多响应线性回归模型的Bayes最优设计的等价性定理,并将其运用到LB-最优设计上．     

随机变量拟合优度检验和分布参数Bayes估计

作为随机变量的岩土参数的概率模型及其分布参数对岩土工程的可靠性分析结果将产生直接影响．文中根据实践经验,利用拟合优度检验的有限比较法和确定随机变量的分布参数的推广Buyes法,来实现统计意义下概型最优拟合和分布参数的最优估计．随机变量拟合优度检验和分布参数Bayes估计@徐超@杨林德     

随时间变化系数参数AR模型的Bayes估计

采用Bayes方法,给出一维随时间变化系数自回归时间序列模型(TVPAR模型)中各参数的Bayes估计.选取未知参数的先验分布为均匀分布和逆伽马分布,采用MCEM算法,给出了模型中各参数的估计算法,并对模型进行了模拟计算与实证分析.     

半参数回归模型在随机删矢下的估计

首先给出半参数回归模型在随机删矢下的估计，然后证明他们的强相合性．     

正态总体参数容许分析

对一般正态分布N（μ，σ^2），在参数μ已知及未知条件下，σ^2的容许估计进行了讨论，并得到了一个在μ未知时，σ^2的一个容许估计。     

序约束下两样本总体参数的Bayes估计

讨论序约束下两样本总体参数的Bayes估计,给出了先验分布的选取方法,并讨论了总体分布分别为Γ分布、Poisson分布、二项分布时参数的Bayes估计．     

Linex损失下二项分布参数的Bayes估计

在Linex损失函数下讨论了二项分布参数的Bayes估计,当先验分布取Beta分布和幂分布时分别给出了参数的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计的精确形式,并证明了Bayes估计的可容许性.     

INAR(1)模型参数的Bayes估计

利用Bayes方法研究INAR(1)模型的参数估计, 给出了模型参数的Bayes估计因子, 并通过数值模拟将Bayes估计与Yule Walker估计、 条件最小二乘估计、 条件极大似然估计进行比较. 结果表明, Bayes估计方法在一定情形下优于其他方法.