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利用矩阵的初等变换,给出了线性无关向量组正交化的矩阵解法,使用该方法使得线性无关向量组正交化过程更加简捷易行。 相似文献
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谢巍 《大理学院学报:综合版》2004,3(3):93-94
分析求向量组的极大线性无关组中常见的错误解法 ,揭示了矩阵三种初等变换之间的关系 ,并介绍了一种求向量组的极大线性无关组的正确解法。 相似文献
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高艳春 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2002,16(1):57-59
给出在线性空间R^n中把一组线性无关的向量扩充成R^n中的一组基以及把欧氏空间R^n中的正交向量组扩充成正交基的一些方法。 相似文献
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若α1,α2,…αm是一组n维行向量,求一极大线性无关组时,在现行教材中仍有使用下列方法的,设A={a1 a2…am},然后对A作初等行变换,化成阶梯形矩阵,由其非零行数确定其秩,再直接取与非零行相应的向量作为原向量组的一极大线性无关组。 相似文献
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黎爱平 《上饶师范学院学报》1995,(6)
设(E):α1,α2,…,αn和(F)β1,β2,…βn是两个等价线性无关的向量组,本文证明,对于(F)中任意r(1≤r≤n)个向量βi1,βi2,…βir,在(E)中至少有一个含r个向量的部分组αj1,αj2,…,αjr替换βi1,βi2,…,βir,使得αj1,αj2,…,αjr,βir+1,…,βin与(E)等价,同时指出了这种替换的条件。 相似文献
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线性代数课程中的向量组正交化的传统方法,即施密特正交化过程。多年来,很多教材都是沿用施密特正交化过程方法,但其计算量比较大。论述了使用齐次线性方程组求非零解的方法,将向量组正交化,产生一种新的构思。 相似文献
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Fuzzy矩阵的秩与Fuzzy向量组的基 总被引:1,自引:0,他引:1
高英仪 《华南理工大学学报(自然科学版)》1995,23(9):105-110
本文在文献的基础上,对于Fuzzy矩阵秩的有关性质做了进一步研究;给出了Fuzzy向量组线性相关的充分必要条件。提出利用拟基向量求Fuzzy基的方法,使Fuzzy矩阵的求秩运算得到改进。 相似文献
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作者研究了矩阵约当化的简化方法,指出并证明了矩阵约当化与对角化的充要条件。只要根据约当子块的数目及其维数,即可写出约当形矩阵,而不必求出变换矩阵,从而也不必求特征向量和广义特征向量。 相似文献
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江正华 《南京大学学报(自然科学版)》2013,(2):224-237
全面阐释了层次分析法(AHP)中一种针对正互反判断矩阵进行一致性调整的新方法.该方法的基本策略为综合专家给出的AHP判断矩阵中的直接判断信息和全部间接判断信息,以几何平均求值的手段导出对应的完全一致性矩阵;接着利用此完全一致性矩阵与原判断矩阵以几何比例调和的手段构造出新的调和矩阵;最后在保证一致性比率要求和预定精度要求的前提下改变调和因子取值使得到的调和矩阵不但具有满意一致性而且能够最大程度地代表专家决策意愿.给出的算例演示了本方法的实施过程同时表明该方法在实际决策中是行之有效的. 相似文献
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多个整数的最小公倍数的矩阵求法 总被引:2,自引:0,他引:2
张建奎 《山东师范大学学报(自然科学版)》2006,21(2):18-21
给出了一个求多个整数的最小公倍数的矩阵方法.该方法计算量小。简便易行,可通过编程上机进行计算,在最小公倍数计算中有实际意义. 相似文献
15.
黎前修 《渝西学院学报(自然科学版)》2002,15(1):40-44
本给出利用矩阵的初等变换判定一个方阵可否对角化,以及当它可对角化时,将其对角化的方法。此法常比一般有关教材中方法简便。 相似文献
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利用代数方法给出了平面上正交变换的特征向量的几何意义,即研究了平面R2上的旋转变换(正交变换),它无对应的实特征向量.同时研究了经过原点的直线的反射变换(正交变换)的特征向量就是该直线的法矢量和该直线的方向矢量,并且它们是互相垂直的. 相似文献
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线性方程组的解法 总被引:1,自引:0,他引:1
杨士俊 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1994,(3)
本文提出一种利用初等变换解线性方程组的方法,该方法的优点是简便实用;特别是对于非齐次线性方程组,它是否有解的判断及有解时的所有解可以一次性完成. 相似文献
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矩阵行初等变换的定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
汪庆丽 《湖南理工学院学报:自然科学版》2002,15(1):12-14
本文证明了对矩阵作行的初等变换 ,不改变列向量之间的线性关系 ,并举例说明了定理在五个方面的应用 相似文献