微分法在求多维连续型随机变量函数的概率密度中的应用

多维连续型随机变量的分布函数F（x1,…，xn)与密度函数f(x1,…,xn)的关系是δ^n/δx1…xnF(x1,…，xn)＝f(x1,…,xn)，dF(x1,…，xn)dx1…dxn。利用这一关系给出了用微分法求多维连续型随机变量函数的概率密度的方法及实例，在许多情形下，它比通常的方法要简单一些。     

求连续型随机变量函数的概率密度

指出《概率论》教材中关于连续型随机变量函数的概率密度公式的一个疏忽之处 ,给出了直接求连续型随机变量函数的概率密度的一般方法     

二维连续型随机变量函数的概率密度公式的推广

借助二重积分的变量代换证明了二维连续型随机变量函数的概率密度的统一计算公式,利用此公式可便捷地导出各类卷积公式,特别是随机变量的四则运算的概率密度.     

连续型随机变量的单位化

通过引入单位随机变量的定义，讨论连续型随机变量与单位随机变量关系，提出并证明了在一定条件下，连续型随机变量可转化为单位随机变量，或者说，连续型随机变量可用单位随机变量表示。     

卷积公式在求连续型随机变量和分布中的应用

对卷积公式进行推广,得到了求二维连续型随机变量线性组合分布的卷积公式,该方法在求二维连续型随机变量线性组合分布时较分布函数法更加简洁、高效,更适用于此类问题的求解。     

关于连续型随机变量函数分布的探讨

本文利用分布函数法给出了一维连续型随机变量函数非单调时密度函数公式,以及离散型和连续型随机变量函数分布的一般公式,修正和推广了现有文献中的结果。     

非1-1对应时连续型随机变量函数的概率密度

现有的求解连续型随机变量函数的概率密度公式,要求随机自变量X的取值域(或经划分后各子域)与在变换y=g(x)下的值域1-1对应。这个条件是苛刻的,许多变换函数都不满足。文中推出了取消这个条件后,连续型随机变量函数的概率密度求解公式,并进行了应用举例,使得更多的连续型随机变量函数的概率密度得以求解。     

草图法在求解Z=X＋Y的概率密度中的妙用

一、命题 设连续型随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）,且X和Y相互独立,则Z=X＋Y的概率密度为     

连续型二维随机变量线性函数和的概率密度的简单求法

通过对形如Z=ax＋by（ab≠0）的分布函数进行分析，得到了其密度函数fx（z）的表达式，并给予了详细证明．形式简捷、易于求解，结论具有一般性．应用实例表明了其求解的有效性．     

一维连续型随机变量函数的密度函数计算

研究了一维分段严格单调,且在各区间上存在连续可微反函数的连续型随机变量函数．给出了求其密度函数的公式。并且进行了推广。     

运用Newton微元法求解概率密度函数

利用Newton微元法求连续型随机变量函数的概率密度,可使其与求离散型随机变量函数的概率分布的计算方法相统一,因而这种方法更直观简单,尤其在求解复杂的随机变量函数的概率密度时,此方法更胜一筹.     

密度演化方法在概率分布估计中的应用研究

利用密度演化方法，提出了随机变量概率分布估计的一个新方法．在此方法中，构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程，使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量．利用独立随机抽样的样本值，即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数，进而获得随机变量的概率密度函数估计．以约束混凝土极限应变的试验与理论预测值之比值为例，进行了概率密度函数估计．     

独立随机变量之和的概率密度求解难点及对策

介绍了两个相互独立的连续型随机变量之和的概率密度的计算难点及求解对策．提出一种用于计算概率密度的方法．该方法直观自然、计算方便快捷、准确、易于掌握．消除了直接计算时被积函数解析式难以准确确定的麻烦．     

不同类型的随机变量函数的分布

研究不同类型的随机变量的和、差、积、商、极小、极大与一般函数的分布,是对已有的结果的一种推广。     

二维连续型随机变量函数的分布

为了得到二维连续型随机变量函数的分布,利用积分知识,分别推导出了二维连续型随机变量的线性运算、除法、乘积的分布及其概率密度函数,并举例说明此结论在计算二维连续型随机变量函数的分布时是很好用的.     

关于二维随机变量概率密度函数算法的一点补充

本文通过对概率论中有关公式的探讨,给出了二维随机变量函数的密度函数的新的计算公式,为其计算提供了新的办法.     

二维连续型随机变量和的分布的计算

本文给出一种较直观又简洁的计算二维连续型随机变量和函数分布的方法。     

二维连续型随机变量和的分布的计算

本文给出一种较直观又简洁的计算二维连续型随机变量和函数分布的方法.