关于构造高阶幻方的新方法

提出两个幻方的加法,从而得到并证明了两个定理：两个幻方的和是一个幻方;两个对称完美幻方的和仍是一个对称完美幻方．     

关于构造三类奇数阶幻方的新方法

给出构造奇数阶幻方、奇数阶对称幻方、奇数阶奇偶分开对称幻方的几种方法,并对后2种方法给出理论证明.还提出完美幻方的构造方法.     

构造奇数阶幻方完美幻方和对称完美幻方的新方法

给出构造奇数阶幻方、完美幻方和对称完美幻方的新方法及其证明.这些方法可分别得到((n-1)!)2、((n-1)!)2和2m(2m-1)((m-1)!)2个不同的奇数n阶幻方、完美幻方和对称完美幻方.     

构造奇数阶对称幻方及奇偶分开对称幻方的新方法

用匹配两步法构造出奇数n=2m＋1（m为自然数）阶对称幻方,用匹配余函数两步法构造出奇数n阶奇偶分开对称幻方,具有普遍性,并给出了证明.这些方法可分别得到2m（m!）2m-1（（m-1）!）个不同的n阶对称幻方;当n=2m＋1（m=2k,k=1,2,…）时,可构造出2m（k!）2m-1（k!）（（k-1）!）个不同的n阶奇偶分开的对称幻方;当n=2m＋1（m=2k＋1,k=0,1,2,…）时,可构造出2m（（k＋1）!）（k!）2m-1（k!）2个不同的n阶奇偶分开的对称幻方.     

等值幻方砌块型完美幻方的构造

证明了当使用等值幻方砌块时,若砌块编号构成等泛对角线和的方阵,则所构成的幻方为完美幻方,并给出了构造等值幻方砌块模板的简便方法。     

关于构造k^2阶完美幻方的方法

提出准幻方概念及方阵的加法,并证明了两个k阶准幻方之和为一个k。阶的完美幻方,两个k（k=3,4,…）阶对称幻方之和是一个k^2阶的对称完美幻方．     

构造高阶f次幻方的加法

给出构造高阶f（=1,2,…为自然数）次幻方的加法,并证明两个f次幻方的和仍是一个f次幻方;两个f次完美幻方的和仍是一个f次完美幻方．     

构造最完美幻方的三步法

给出构造双偶数n=4m（m=1,2,…为自然数）阶最完美幻方的三步法及其定理证明.这个方法可得到2^2m（（2m）!）个不同的n阶最完美幻方.     

构造镶边幻方的代码法

给出构造n=2m+1(m=2,3,…)阶双对称镶边幻方的代码法及其证明,给出构造n=4m+3(m=1,2,…)阶奇偶镶边幻方的代码法.     

构造奇数阶完美幻方和对称完美幻方的两步法

分别给出构造奇n=2m＋l（m为m≠3s＋1,s=0,1,2,…的自然数）阶完美幻方和对称完美幻方的余函数·两步法和对称·两步法及其证明。这些方法可分别得到（（n-1）!）^2和2m（2^m-1（（m-1）!））^2个不同的虺阶完美幻方和对称完美幻方。     

双偶阶嵌套幻方的构造

嵌套幻方也称亲子幻方,它指阶数较大的幻方（“双亲幻方”）含有阶数较小的幻方（“子女幻方”）,文章给出多种构造任意双偶阶（≡0 mod 4）亲子幻方的构造方法,该方法用m（偶数）阶幻方生成2m阶亲子幻方,且使子女幻方幻和等于双亲幻方幻和的一半．     

奇数阶对称完美幻方的构造方法

给出构造n=2m+1(m为m≠3s+1,s=0,1,…的自然数)阶对称完美幻方的基元顺安双移法及其证明.     

任意16k阶Franklin完美幻方构造法

提出了一种构造任意16k阶Franklin完美幻方的方法并予以证明.通过讨论Franklin幻方行列各数的对称性,给出了加强及弱化的对称性条件.