转移函数保半环赋值代数轮廓解的条件

对转移映射保半环诱导的赋值代数的轮廓解的问题进行了研究.得到若转移映射f是一个反保序的半环同态,则f是保轮廓解的.如果两个半环间的一个转移映射f 是单调的,则若原赋值与转移后对应的新赋值的轮廓解都非空,则一定存在一个轮廓x₀,它是新赋值的轮廓解,也是原赋值的轮廓解,即x₀∈C_φ∩C_fφ.     

DFI代数的距离函数及其性质

考虑分配的Fuzzy蕴涵代数（DFI代数）. 首先将距离函数的概念引入到DFI代数中, 得到了DFI代数中距离函数的一些基本性质, 并给出了在某些特殊的DFI代数(如全序DFI代数)上距离函数的特殊性质; 其次, 在DFI代数中引入一个新运算, 得到了DFI代数距离函数的等价定义和性质; 最后, 根据所引进的距离函数建立相应的距离空间, 并给出了一些性质.     

半环类■°I中成员的性质和结构

利用半环上的同余关系,研究了半环类.■°I中成员的性质.分别研究了半环类.O∩■°■B和■∩■°■中成员的次直积分解,并利用"(2,2)型代数的坚固构架"的概念,证明了半环S∈■°■l是■与■l中成员的次直积当且仅当S的乘法半群是群与半格的次直积.     

多项式代数与半群代数中单项式序之间的关系

研究了半群代数k[A]中单项式序的性质,利用环面同态讨论了多项式代数k[x]和k[z]中的单项式序与半群代数k[A]单项式序的关系,给出了相互诱导的条件及N0A上全序是良序的充分必要条件.     

一类幂等半环与分配格

该文研究了一类幂等半环——含有幺元素的乘法带半环;从格与分配格的代数性质出发,得到了含幺乘法带半环的若干性质;证明了若S为含幺半环,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得了分配格的一个表示定理.     

R0-代数的R0-语义集上的拓扑

以ΩM记R0-代数M到R0-单位区间的全体赋值之集.证明一个同构于一族全序的至多可数的R0-代数的直积的子R0-代数M是赋值决定序的,即x≤y当且仅当(V)v∈ΩM,v(x)≤v(y).然后通过一种自然的方式在ΩM上引入Fuzzy拓扑δ,研究拓扑δ及其相应的截拓扑的性质.建立R0-代数的Fuzzy拓扑表现定理和Loomis-Sikorski定理.     

半环嵌入偏序复半环定理

半环是计算机语言的一种代数结构。偏序半环有一些更好的性质。将一个代数嵌入一个复代数,有论文作过一些研究。本文利用nana的广义相等的方法,得到将任何半环嵌入一个偏序复半环的定理如下:任何半环皆可嵌入偏序半环的复半环。     

乘法带半环与分配格

研究了含有幺元素的乘法带半环;从格与分配格的代数性质出发,得到了含幺乘法带半环的若干性质;证明了若S为含幺半环,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得了分配格的一个表示定理。     

半环同态在一些软代数上的作用

主要利用软集理论对半环同态进行刻画.首先,讨论了半环满同态在半环上的软半环、软子半环、软理想上的作用,得到了半环满同态是保软半环、保软子半环和保软理想的重要性质,并给出了一些具体例子.其次,讨论了半环同态在半环上的2个软半环的运算上的作用,得到了一些重要结论.     

R0-代数的R0-语义集上的拓扑

以Ω_M记R₀-代数M到R0-单位区间的全体赋值之集. 证明一个同构于一族全序的至多可数的R₀-代数的直积的子R₀-代数M是赋值决定序的， 即x≤y当且仅当v∈Ω_M， v(x)≤v(y). 然后通过一种自然的方式在Ω_M上引入Fuzzy拓扑δ，研究拓扑δ及其相应的截拓扑的性质. 建立R₀-代数的Fuzzy拓扑表现定理和Loomis-Sikorski定理.     

三元多项式环中超越次数为2的收缩

设R为k［x,y,z］的收缩且其对应收缩同态为φ. 证明了如果R的超越次数为2, 且满足下列条件之一 , 则存在p,q∈R, 使得R=k［p,q］:   1) R为inert子代数, 不含坐标, 并且φ为某多项式的梯度; 2) R为2 赋值代数.     

Cleft扩张下的余纯投射维数

令H为有限维Hopf代数且A为固定域k上的代数, AB为H-cleft扩张. 利用cleft扩张和交叉积间的关系, 证明了当H半单时, 在cleft扩张下左余纯投射维数是不变的, 并给出了\%A与B\%的QF性质.     

软d-代数中几类算子的性质

将软集的思想应用到d-代数上,研究软d-代数中的限制交、限制并、扩张交、扩张并、"AND"以及子集算子等重要运算,并讨论可理想化软d-代数,得到一些重要性质.证明了:软d-代数(F,A)在其子集B上的限制(FB,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,B)的限制交(F,A)∩R(G,B)和扩张并(F,A)(G,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,A)的"AND"交(F,A)∧(G,A)也是X上的一个软d-代数;软d-代数(F,A)的同态像(f(F),A)也是X上的一个软d-代数;两个d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数(F,A)和(G,B)的扩张交(F,A)∩E(G,B)是X上的d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数.     

Turaev辫子群范畴和Doi-Hopf模

设G是一个群.利用Turaev辫子群范畴的性质,在Doi-Hopf数据(H,A,C)上构造一个Turaev辫子G-范畴,其中H,A,C是Hopf代数.进一步,当C为有限维时,在一簇Smash积代数{A#~HC~*(α)}_(α∈G)上构造一个拟三角Turaev G-余代数A#~HC~*,其表示范畴与_AM~C(H)是同构的.     

Heisenberg超代数的导子代数

以Heisenberg超代数H的导子在基底上的表示矩阵为工具, 得到了关于复数域 C上的有限维Heisenberg超代数H的导子代数和全形的结论: H的导子代数Der H是单完备的李超代数, 而H的全形h(H)不是完备李超代数.     

常微分方程初值问题解的存在唯一性

利用卷积逼近和Bihari不等式等工具, 在函数f(t,y)满足关于y连续、 弱单调、 具有一般增长, f(t,0)在［0,T］上绝对可积且T<+∞或T=+∞的条件下, 证明了常微分方程初值问题解的存在唯一性.     

关于H-Hopf模代数

本文引进了Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数．对可换Ｈｏｐｆ代数Ｈ,证明了Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数范畴等价于含单位元的代数范畴;并对一个交换的Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数Ａ,有：如果β：ＡＡ０Ａ→ＡＨ为满射（这里β（ａｂ）＝Σａｂ（０）ｂ（１））,则Ａ为忠实平坦的Ａ０一模,且β为Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数同构．     

Hom Jordan李代数的T*扩张

通过Hom-Jordan李代数L的迷向Hom-理想J, 得到L中存在包含J的极大迷向Hom-理想I, 并得到L等距同构于L/I的某个T* 扩张或某 个T* 扩张非退化的余维数为1的Hom-理想, 进而给出Hom-Jordan李代数L的结构特征.     

分数阶周期边值问题的上下解方法

应用上下解方法,研究分数阶周期边值问题x(δ)(t)=f(t,x(t)),t∈[a,a+T],a0,x(a)=x(a+T)解的存在性,其中:f是连续函数,f(a+T,x)=f(a,x),a0,T0是常数;δ∈(0,1].