随机环境中带迁入加权分枝过程的收敛性

在随机环境中加权分枝过程的研究基础上,对其进行推广,形成了随机环境中带迁入的加权分枝过程(Zn).同时,研究了其规范化过程(Wn)的a.s.收敛性,并给出了相关证明,其中Wn=Zn/Πn,Πn为规范化序列.     

随机环境中分枝过程的比率定理

讨论了独立环境中分枝过程相应的比率定理.     

随机环境中多型分枝过程研究概述及一类鞅收敛

随机环境多型分枝过程(MBPRE)在描述类似于突变基因的出现及生存、分析排队论中队伍变化的波动现象等问题时,比局限于用经典多型分枝过程处理方法能够得到更精确、更深刻的结论。通过整理MBPRE的相关文献,发现其发展现状可归纳为5个问题,即灭绝问题、灭绝时间的渐近性、上临界极限问题、大数指数率及关于MBPRE的拓展问题;给出了一些作者对于某些问题研究的见解及疑问;构造了一个经过正规化的随机环境多型分枝过程的鞅过程W_n~((m)),对其鞅性进行了证明,讨论了W_n~((m))的极限问题。     

随机环境中受控分枝过程的极限性质

利用Jensen's不等式, 研究了随机环境中受控分枝过程矩和调和矩问题, 得到了过程{Zn}矩的渐进性和调和矩的存在性.特别地, 在给定环境ξ, Xn,i与Zn相互独立的条件下, 计算了Zn的条件期望.     

随机环境中具有迁移的分枝过程的灭绝性

设Y(n)表示在时刻n迁入或迁出系统的粒子,这些粒子在随机环境ξ→=ξ→∞={ξ-}-≥中做分枝运动,X(n)表示在时刻n时粒子的总数,这里给出了在平稳遍历环境中具有迁移的分枝过程X(n)的灭绝的条件.     

变化环境中乘积受控分枝过程的加权矩

在变化环境中分枝过程加权矩研究的基础上,探讨了变化环境中上临界乘积受控分枝过程p阶矩和加权矩有限的问题,并给出了相应的证明.     

随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程的极限行为

考虑了后代概率分布受一个独立同分布环境过程所控制的两性Galton-Watson分枝过程,得到了有关过程渐进增长的若干结果.     

随机环境两性分枝过程的大偏差原理

在随机环境分枝过程中大偏差理论的基础上, 将大偏差原理扩展到两性分枝过程, 主要探讨在矩有限n基础上的两性分枝过程Zn的矩和log Z的大偏差问题, 并对大偏差原理给出证明.     

随机环境下依人口数控制两性分枝过程的极限行为

考虑独立同分布环境下依人口数控制两性分枝过程,其中后代概率分布受一个随机环境过程影响,配对函数依赖人口数,参与繁衍后代的配对单元数又受控制函数约束。讨论了当k→∞时,均值rk,θ趋于极限rθ1(rk,θ是繁衍分布的均值),得出了模型的一些概率性质以及Wn依L1收敛的必要条件。     

随机环境中受控分枝过程的一致Gramer中偏差的上界

在上临界随机环境分枝过程(BPRE)一致Gramer中偏差的研究基础上,讨论了随机环境受控分枝过程(CBPRE)中log Z_n的一致Gramer中偏差的上界,并给出相应的证明。对继续研究该模型log Z_n的一致Gramer中偏差具有重要意义。     

随机环境中的线性控制分枝链

介绍了随机环境中线性控制分枝链的概念，在文献[5]的基础上，进一步讨论了母函数之间的关系；得到了随机环境中的线性控制分枝链的期望公式，介绍了方差函数的求法．     

若干可积条件下相依随机阵列加权和的收敛性

本文系统总结了随机序(阵)列若干可积的概念、等价条件和相互关系,并通过举例加以说明。通过引入随机阵列两种可积的定义,在这些可积的条件下,利用概率矩不等式研究了相依随机阵列加权和的强收敛性和L~1收敛性。     

Lp空间上依测度收敛与依范数收敛的关系

Lp空间中的函数列{nf(x)}依测度收敛与依范数收敛的基本关系是:依范数收敛可推出依测度收敛,但逆命题不成立.本文在依测度收敛的基础上,加上必要的条件fn(x)≤fn 1(x)a.e于E且‖fn‖p→‖f‖p或为{f,f1,f2,…}为一致可积族,使得依测度收敛能够推出依范数收敛.     

一类具有红灯环境下随机游动的常返性

就某类带有红灯的双无限随机环境(→ξ)下随机游动{Xn}n∈Z ,P(0;x,x)=1,P(1;x,x 1)=1-P(1;x,x-1)=p,0相似文献   

一类负相关随机变量Galton-Watson随机和的大偏差

研究了随机和S_(Zn)∶=Zn∑ i=1X_i的大偏差,式中Z_n为上临界Galton-Watson(G-W)过程的第n代个体数,{X_i,i≥1}为一族同分布的负相关随机变量.所得结果推广了Fleischmann等关于独立同分布随机变量之和的结果.     

一类随机环境下随机游动的保守集和常返性

就一类平稳遍历随机环境ξ下随机游动{Xn}n∈Z 给出相应的Markov-双链{Xn}n∈Z ={(Xn,Tnξ)}n∈Z 的保守集,和在该平稳遍历环境ξ下{Xn}n∈Z 为常返链的条件。     

H-空间上随机变量序列的按模收敛

研究H-空间(Hilbert空间)上相互独立同分布随机变量序列的按模收敛性。在H-空间上定义向量的内积,定义向量的度量性质,定义向量的按模收敛,讨论独立同分布随机变量序列部分和的按模收敛及条件,给出相互独立同分布随机变量序列的按模收敛的条件。指出相互独立同分布随机变量序列和的标准化按模收敛于N(0,1)分布。