关于两个矩阵不等式的注记

证明了一个矩阵Schur补不等式,由此推广了一个包含Hadamard积的众所周知的矩阵不等式,并且这个不等式等号成立的充要条件同时被获得.     

关于有界线性算子的几个不等式

通过利用一个算子恒等式和关于多个算子的Bohr不等式,得到了关于有界线性算子的几个不等式,所得结果是同行前期结果的改进.同时,通过利用改进的几何-算术平均值不等式,得到了关于算子几何均值和算术均值的一个不等式,所得结果推广了现有的一个不等式.     

P-凸函数的Hadamard型不等式

通过P-凸函数的一个充要条件,应用凸函数的Hadamard型不等式,得到了P-凸函数的一个Hadamard型不等式.     

基于DOPs的求和不等式及其在离散线性时滞系统稳定性分析中的应用（英文）

引入一个离散内积,应用Gram-Schmidt正交化过程,得到离散正交多项式(DOPs)集,推出一个基于DOPs的求和不等式,该不等式包含一个非负整数N作为参数,N越大,这个不等式越精确。应用此求和不等式,建立一类离散线性时滞系统的稳定性判据。数值例子说明了本方法的有效性,同时给出了与一些现有结果的比较。     

关于对数不等式的变换及其应用

将一对数不等式进行变换得到一个新的不等式,利用所得结论简化了算术-几何平均值不等式及Euler常数存在性等定理的证明.     

Ostrowski不等式的推广

Ostrowski证明了后来被人们称为Ostrowski不等式的一个关于积分的重要的不等式.其后,许多作者对该不等式在被积函数的条件以及不等式对于某些特殊平均的误差估计的应用等方面进行了研究和推广.利用H lder积分不等式,建立了函数导数属于Lp空间的两个新的Os-trowski型不等式.结果推广了文[1]给出的不等式(2).     

离散Mobius群不等式

本文应用Ｍｏｂｉｕｓ群的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示将Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ不等式在一些条件下推广到高维情形；给出了一个类似Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ不等式的不等式，将将其在某些条件下推广到了高雄；最后还给出了高维Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ不等式的一些应用。     

带执行器饱和的单输入系统不变椭圆的一种解析描述

给出了一个椭圆为执行器饱和单输入系统的收缩不变集的一个充分必要条件.该条件利用二次不等式的形式给出.该二次不等式的系数由反馈增益矩阵,系统矩阵和椭圆形状所确定.如果该椭圆是不变椭圆,通过解该二次不等式可以得到该椭圆的最大半径.给出的方法直接并且是解析的.在一定的条件下,该二次不等式可以转化成线性矩阵不等式,从而可以用有效的数值方法求解.数值例子验证了方法的有效性.     

含均值不等式的一些问题及应用

本文讨论了含有均值的不等式的一些问题。首先，经过推得得出一个与Hardy-Landau不等式等价的不等式，并对其进行推广，然后给出了推广后均值的一些不等式性质和应用。     

第二类抛物型变分不等式的边界元近似

讨论了第二类抛物型变分不等式的边界近似，首先采用时间项半离散和隐格式方法将抛物型变分不等式化解为一个椭圆变分不等式，然后讨论了非线性不可微的混合变分不等式解的存在唯一性，并给出了相应的边界混合变分不等式及其解的存在唯一性，为使用边界元方法数值求解提供了理论依据。     

信息论中几个重要不等式关系的讨论

信息论中许多不等式结论的证明都是利用对数不等式、对数和不等式、Jensen不等式、熵极值不等式进行证明的,对4个不等式的关系进行了讨论,并进行了严格的证明.     

关于Rao—Cramer不等式

Rao—cramer不等式(以下简称R—C不等式)是概率论与数理统计中的一个重要不等式,在[1],[2],[3]中,都是对连续型随机变量给出的或证明是对连续型随机变量给出的,这是不严格的。本文的主要结果是:对通常教材中给出的R—C不等式加以改进,首先引入概率函数的概念,借助于数字特征这一工具,将R—C不等式的条件抽象化,并给出简捷而严格的证明,此结果对连续型和离散型这两类随机变量都是适用的。     

连续函数与不等式的解法

将连续函数的性质应用到不等式的解法中，使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题，从而得到了解不等式的一种普遍的方法。     

Hadamard不等式和Szasz不等式的逆形式

研究了有限向量集的混合体积的性质,并且利用外微分作为工具证明了一个有关混合体积和平行体体积的Minkowski型不等式,由此证明Hadamard不等式和Szasz不等式的逆形式.     

一个不等式及其在四元数矩阵中的应用

本文首先证明了一个不等式，应用它改进了近年来有关复矩阵和四元数矩阵行列式估计的一些重要结果．同时还推广了许多著名不等式．     

不等式证明中辅助函数的构造

通过几个不等式证明的实例,研究了不等式证明中辅助函数的构造方法.     

关于正项等差数列方幂的若干不等式研究

本文通过对正项等差数列方幂的若干不等式研究,得出了一组更具普遍性的不等式。     

一个三角形心距不等式的逆向

建立一个含指数参数和角参数的关于三角形内心与外心距离的几何不等式 ,给出了文 [1 ]中不等式dλ 2 -λ-1( ｜a-b｜λ + ｜b -c｜λ + ｜c -a｜λ)的逆向形式     

Hardy不等式的一个加强

通过比较Hardy不等式左右两边的差异,采用逆向递推的方法得到了Hardy不等式的一个加强形式.