LF拓扑空间的正则闭T_i~(rc)(i=1,2)分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Tirc(i=1,2)概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Tirc(i=1,2)分离性为正则同胚性质和拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Tirc分离性与Ti分离性是等价的。     

LF拓扑空间的正则闭Trci(i=1,2)分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Trci(i=1,2)概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Trci(i=1,2)分离性为正则同胚性质和拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Trci分离性与Ti分离性是等价的.     

超空间的第一可数性和第二可数性

可数性是基本的拓扑性质之一。因此,作为超空间理论的研究课题必然会引起人们的注意。1951年,E.Michael给出紧子集空间第一可数和第二可数的要充条件分别是基本空间第一可数和第二可数。1976年,R.E.Smithsion举反例指出了基本空间的第一可数性不能保证紧子集空间第一可数性,并且给出紧子集空间第一可数的要充条件是基本空间第二可数。1977年,Takemi mizokame给出以正则空间为基本空间的紧子集空间第一可数的要充条件是基本空间第一可数特征的且每个紧子集在x内是可分的。1979年,周浩旋在基本空间是正则的前提下,给出紧子集(闭子集)空间第一可数的要充条件是每个紧子集(闭子集)有可数邻域基与可数(相对)基。     

覆盖射影定义的一个注记

文[1],[2]对覆盖射影给出了两个不同的定义. 定义1 设P:(?)→X是连续映射,一个开子集U(?)X称为是被p平均覆盖的,若p~(-1)(U)是X的开子集的分离并,每个这样的开子集都由p同胚地映到U上.连续映射     

局部S—闭空间的一些注记

<正> 文〔1〕,〔2〕,〔5〕讨论了S—闭空间的一些性质及局部S—闭性。本文在此基础上讨论了局部S—闭性与几种紧性之间的关系,主要结果包括:(1)对局部S—闭的P(?)空间,S—闭空间(?)紧空间(?)H(i)空间(?)几乎紧空间;(2)局部s—闭的H(i)空间是S—闭空间;(3)强局部紧的H(i)空间是紧空间;(4)第一可数的局部S—可列闭的T_1空间是极不连通的;(5)局部S—闭性是在上的连续开映射的不变性质。     

同胚于Hilbert方体的一类连续函数空间

基于无穷局部连通的紧致度量空间X到Hilbert方体Q=[0,1]^ω的连续函数族C（X,Q）作为乘积空间X×Q的闭子集组成的超空间Cld（X×Q）的子空间,讨论连续函数超空间C（X,Q）及其在Cld（X×Q）中的闭包C（X,Q）的拓扑结构,得到（C（X,Q）,C（X,Q））对同胚于（Q,s）．     

局部S——闭空间的一些注记

文[1]、[2]、[5]讨论了S—闭空间的一些性质及局部S—闭性。本文在此基础上讨论了局部S—闭性与几种紧性之间的关系,主要结果包括:(1)对局部S—闭的P_∑空间,S—闭空间紧空间H(i)空间几乎紧空间;(2)局部S—闭的H(i)空间是S—闭空间;(3)强局部紧的H(i)空间是紧空间;(4)第一可数的局部S—可列闭的T_1空间是极不连通的;(5)局部S—闭性是在上的连续开映射的不变性质。     

巴拿赫空间中Ishikawa过程非扩张映射不动点逼近

X是一致凸巴拿赫空间,其对偶空间X*有KK性质.C是X的有界闭的凸子集.TC→C是一非扩张映射.证明对于任意初始假设x0∈C,通过xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,n=0,1,2,…定义的Ishikawa迭代弱收敛到T的不动点,其中limsupn→+∞ sn≤1,{nk}+∞ k=0是满足∑+∞ k=0 tnk(1-tnk)发散的{n}+∞ n=0的子列.由此证明Zeng[6]的定理,Tan和Xu[3]的定理1,Reich[5]的定理.条件"X*有KK性质"比文献[6]中的"有Frechet导数模"严格地弱也被强调.     

S-闭空间上的集值映象(摘要)

1976年T.Thompson引入了拓扑空间的S—闭性概念[2],并在[2]、[3]中讨论了S—闭空间的特征性质。本文受论文[1]启发,对S—闭空间上的集值映象保S—紧性进行讨论。     

凸集的几个性质

本文讨论了线性拓扑空间中的凸集和它的端点集之间的关系,给出了局部凸空间一个凸集为严格凸的充要条件。 定义1.设X线性空间,K为X的子集,如果对任意的x,y∈K及0相似文献   

q-仿紧空间

定义了q-(可数)仿紧空间,并进一步刻画了q-(可数)仿紧空间的充分条件.定义了γq仿紧子集和λq开(闭)集并给出了其性质.给出了在拓扑空间任意集族满足q-闭包保持与s-闭包保持时一系列有意义的性质.     

仿紧0维空间某些性质的探讨

0维空间是点集拓扑中的既知概念,本文就仿紧0维空间的性质,做某些探讨。 为方便计,这里重述0维空间的定义,对其它的相关概念,可查阅参考文献。 设X为非空拓扑空间,若X的任意有限开复盖都存在阶数为1的开复盖加细,则称X是0维空间,而记以:dimX=0。 0维空间不具有继承性,兹举例如下:     

S（2）—θ—闭空间的基数估计

本文在拓扑空间中引入了两个基数函数X2 (X) ,Ψ2 (X) ,并且给出了几个与之有关的基数不等式 特别地 ,给出了S(2 ) -θ-闭空间的基数估计     

关于S—闭空间的遗传性和有限的探讨

(一)几个基本概念 拓扑空间的S—闭性的概念,最初是在1976年由汤普森(Thompson)引出的,此后又有许多人对它的性质进行了深入的研究,并得到了若干结论。本文对S—闭空间的遗传性和有限性等进行了一些探讨。     

关于半同胚空间类的最强和最弱拓扑

本文从半同胚空间类的所有拓扑出发,以集合运算代替拓扑运算,给出直接用这些拓扑描述的最强和最弱拓扑的结构,方法简捷,结果直观。引理设(X,U)是拓扑空间,集S(?)X是半开集,当且仅当S适合条件:若S∩V≠φ,则(?)u(?)S∩V,其中V∈U,u∈u\{φ}。定理半同胚空间类{U_i}_(iel)中有最强拓扑u,即为以族∪U_i生成的拓扑。定理半同胚空间类{U_i}_(iel)中最弱拓扑U_0=∩U_i,只要∩U_i构成U_i的基,Vi∈I。     

拓扑复杂性与逆极限空间

设X为紧致度量空间，f:X→X是连续映射，称(X，f)为拓扑动力系统．为揭示系统(X，f)的动力学性质，利用逆极限的方法证明了系统的任开覆盖有有限复杂性当且仅当它的逆极限系统的任开覆盖有有限复杂性，系统是扩散的当且仅当逆极限系统是扩散的．     

集值完备映象与保紧性(摘要)

D.K.Burke研究了在单值完备映象下拓扑空间Y到拓扑空间的保紧性问题。本文是在集值映象下研究拓扑空间Y到拓扑空间X的保紧性问题。首先给出下面的定义: 设f是拓扑空间X到拓扑空间Y上的、闭的、点逆紧致映象,则称f是集值完备映象。     

Fuzzy拓扑群的局部强Q紧性与同构定理

本文给出了对Fuzzy拓扑群之子群开与闭的刻划,提出了局部强Q紧Fuzzy拓扑群的定义,研究了有关性质,证明了Fuzzy拓扑群的同构定理。     

一些关于Brewer多项式的恒等式

Brewer多项式Vn(x,Q),n=0,1,2,…是由下列递推公式定义的:Vn(x,Q)=xVn-1(x,Q)- QVn-2(x,Q),n>2,其中Vo(x,Q)=2,V1(x,Q)=x,V2(x,Q)=X2-2Q.运用第二类广义Chebyshev多项式的生成函数,研究Vn(x,Q)的算术性质,从而可以获得一些关于Brewer多项式的恒等式.     

L—fuzzyU—分离公理及其特征

在LF拓扑空间中引入L－fuzzyUi(i=-1,0,1,2,3,4),L-fuuzyU-正则及L－fuzzyU-正规则 分离公理,讨论了这些分离公理的特征及其相关系,证明了这些分离公理是遗传和拓扑不变的等重要性质。