直接优化矩阵分解因子的阻尼拟牛顿法

本文应用阻尼因子和初始Jacobi矩阵分解,提出了一个求解非线性方程系统的拟牛顿方法,该方法每一步都退行优化上和下三角矩阵,迭代的产生用到优化后的矩阵,当阻尼因子满足[2]、非线性方程系纯满足[5]的条件时,该方法是局部超线性收敛的,推广了[5]的结果。     

非线性方程组拟牛顿法中线性搜索的一种改进

改进了Ｇｒｉｅｗａｎｋ（１９８６）提出了关于求解非线性方程组的一种线性搜索方式。在理论上保证了线性搜索的实现,使得算法是适定的,而且,在改进的线性搜索条件下,Ｂｒｏｙｄｅｎ算法仍具有全局收敛性和局部超线性收敛性。     

一类正割修正矩阵带有直接分解且保持稀疏性的拟牛顿法及其收…

改进了Ｂｏｇｌｅ和Ｐｅｒｋｉｎｓ就求解稀疏性非线性方程组提出的能够保持正割修正矩阵稀疏性的拟牛顿法，进而提出一类带有直接分解的正割修正矩阵且保持稀疏性的拟牛顿法。进行了数值计算，效果良好；在适当条件下Ｑ－超线性收敛。     

列修正拟Newton法在并行算法中的应用

本文利用解非线性方程组的列修正拟Newton法给出了常微分方程数值解法中的Adams内插公式的并行计算方法,并证明了该方法的收敛性     

调整步长牛顿法

本文研究了求解非线性方程组的迭代解法,提出了一种调整步长牛顿法。证明了该算法在不同条件下的二阶收敛性和大范围收敛性。     

拟可微方程组牛顿法的二次收敛性

利用拟微分讨论了拟可微方程组的牛顿法和不精确牛顿法.引入了拟可微函数的拟强半光滑性.在拟强半光滑的前提下,证明了牛顿法和不精确牛顿法的二次收敛性.     

一种新的保护牛顿法

本文提出了解无约束非线性规划问题的一种新的保护牛顿法。该法的实质是寻优过程中在牛顿迭代法产生的每一序列点，把ＢＦＧＳ或ＤＦＰ法尺度矩阵的逆和一适当的标量相乘，然后加到在该点求得的原问题的Ｈｅｓｓｅ矩阵上，从而保证合成矩阵的正定性。再采用Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解得到下次迭代的搜索方向。按本途径所得的算法是一系列简单的算术运算。用此法求解八个标准非线性检验问题所得结果是令人满意的。本文示出了这些结果并与各种下降法进行了初步比较。     

解非线性方程组的拟牛顿混合遗传算法

利用熵函数将非线性方程组转化为一个极小值优化问题。结合拟牛顿法和遗传算法的优缺点,提出了一种求解非线性方程组的拟牛顿混合遗传优化算法。该方法不仅有效发挥了遗传算法在进化初期的群搜索能力,而且利用了拟牛顿法的局部精搜索性能,克服了遗传算法在后期易陷入局部收敛的缺陷,提高了算法整体寻优效率。计算机仿真表明,该算法对非线性方程组的求解具有较好的稳定性和较高的收敛精度。     

拟牛顿法求解堆石坝结构非线性方程

探讨了求解堆石坝结构非线性方程的拟牛顿法，详细阐明了拟牛顿法在堆石坝结构分析中的实施过程，并编制了相应的三维非线性有限元分析程序，将拟牛顿法在中点增量法同时用于实例计算，表明拟牛顿法收敛速度较快且数值稳定性好，优越于中点增量法。     

一种基于Memetic算法的非线性方程组求解算法

提出了Memetic算法求解非线性方程组的策略,在Memetic算法流程中,采用自适应多点交叉和随机点变异策略,在交叉和变异后均通过拟牛顿局部搜索策略对染色体种群进行优化,以提高算法的求解性能.仿真结果表明,所提算法在求解非线性方程组时是有效的.     

广义拟牛顿算法对一般目标函数的收敛性

对于无约束最优化问题minf(x),x∈Rn,提出了一种广义拟牛顿算法,并且讨论了广义拟牛顿算法对一般目标函数的全局收敛性,以及当f(x)满足Lipschitz连续的条件下,证明了相应的超线性收敛定理。     

一族解非线性方程组的Broyden—ABS算法

提出了一族Broyden-ABS型算法，它的Jocobian矩阵是由一系列Boroyden的行递推所形成。它是把Broyden算法和ABS投影算法结合在一起，避免了在算法中求Jacobian矩阵F’（x）。同时避免了在算法中求差商带来的不稳定性。（见[5],[6]）。第二部分在标准假定下证明了所提出的算法具有超线性收敛。第三部分讨论了参数zj^(k),wj^(k)的选择。该算法具有很高的实用性。     

一类解非线性方程的非单调信赖域的牛顿算法

提出了一类解非线性方程的非单调信赖域的牛顿算法。证明了此方法的全局收敛性,并给出了它在一定条件下的超线性收敛的结果。     

蜂胶HPLC指纹图谱的2种分析方法

采用共有峰率和变异峰率双指标序列分析法和聚类分析法研究蜂胶提取物的HPLC指纹图谱,比较两者的异同.结果表明:双指标序列分析法和聚类分析法都能反映蜂胶HPLC图谱的特征.前者利用共有峰率和变异峰率能指明任意2张样品图谱的差异,从而反映2个样品组分的差别,但样本量多时计算工作量大;后者能较快聚类大量的HPLC指纹图谱特征,并提供直观的分类图,但对图谱特征的鉴别能力不如前者.     

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法的超线性收敛性分析

假设f（x）二阶连续可微且一致凸时和f（x）的二阶导数矩阵G（x）在极小点x^＊处满足Holder条件，文章证明了基于新拟牛顿方程的拟牛顿法的超线性收敛性．     

二维弹塑性自然单元法算法实现

为了使自然单元法能够应用于土体等具有弹塑性本构关系的材料的分析计算,通过结合弹塑性理论及自然单元法自身特点,研究了在自然单元法中采用Von—Mises、Mohr—Coulomb和Drucker—Prager屈服准则解决二维弹塑性问题的算法,并利用面向对象的程序设计方法编制了相应的计算程序．通过算例验证了各屈服准则下算法的正确性,证明了自然单元法相对于常规有限元算法在精度上的优势．在自然单元法中实现了Mohr—Coulomb和Drucker—Prager屈服准则,拓展了自然单元法的适用范围．     

生物质热解过程两种动力学分析方法的比较

利用Coats-Redfern法和Starink等转化率法对松球和玉米芯两种生物质的热解过程进行动力学分析.Coats-Redfern法需事先假设或筛选动力学模型,采用Malek法对动力学模型进行了筛选,松球、玉米芯热解过程分别符合D3,R2模型.Starink等转化率法不需模型假设即可进行动力学求解,求得的活化能比由Coats-Redfern法求得的活化能高.由Starink等转化率法求得玉米芯的活化能在整个热解过程中变化较小,可以用单一机理函数描述,而松球的活化能在整个热解过程中变化较大,不可以用单一机理函数描述.     

框筒结构两种典型简化分析方法的综合比较

以中国建筑科学研究院开发的空间杆件有限元程序ＴＢＳＡ的计算结果为评判依据，详细比较了框筒结构两种简化分析方法的优劣，并指出了各自适应的范围。     

软组织结构动力分析的两种有限元解法

针对人体肌骨软组织小变形线性双相模型，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权残值法，导出了两种求解软组织结构动力响应的有限元公式。一是通过在连续方程中引入压力ｐ与罚参数β之比项，消去控制方程中的压力项得到的罚有限元公式；二是以位移和压力为两类变量导出的混合有限元公式。     

节水投资分析方法初探

根据节水投资现状,对节水投资目前存在的问题进行分析,研究了节水规划投资估算方法－－成本法,统计分析法,经验公式法及直接估算法,认为目前适宜采用直接估算法对全国节水规划投资进行估算。最后对影响节水投资的6大主要因素－－节水发展规划目标,地区产业结构,供水能力,水源充沛程度,经济发展水平,现行节水程度进行了分析,结果表明,节水发展规划目标是影响节水投资的主要因素。