划分n维单形体积的最小值问题

本文将文[2]划分四面体体积的问题推广到n维单形的情形，得到一个划分n维单形体积最小值的结果。     

关于Giuenbaum的一个猜想

证明了平面上由闭三角形的平移构成的集族，若其中任意两个集合相交，则该集族具有Ⅱ^3性质。     

涉及两个单形的一个不等式及其应用

建立了涉及两个单形的一个不等式，应用它得到单形的一些新的几何不等式，从而使n维Euler不等式成为其中的一个特例。     

Collatz猜想中通常迭代下数集与奇偶矢量集间的一一映射

讨论了自然数与奇偶矢量间的关系，证明了数集Mk={1,2,3,…，2^k}与长为k的子奇偶矢量vk={x0,x1,x2,…xk-1}的集合间存在一一映射，并由此得到：设V表示所有奇偶矢量v={x0,x1,x2,…}的集合，则映射σ：N→V是一一映射。     

哥西中值定理的矢量形式及其推广

本文先把哥西中值定理表述成矢量形式,然后把它推广到高维,再说明通常所见到的哥西中值定理的各种形式的推广,都是本文推广的特例.     

正弦性质定理和切点单形几何不等式的推广

推广了文中的正弦性质定理及文中关于切点单形的一个几何不等式，即得到了下面的两个定理。     

关于单位立方体平移的Helly数

证明了对于平面上由两两不交的单位正方形的平移形成的集族，其Helly数等于5；对于R^3中由1－分离的单位立方体的平移形成的集族，其Helly数大于等于6，并将此结果推广至d-维欧氏空间。     

E^n空间中Steiner树的性质与极值

将平面上名的Steiner树问题推广到n维欧氏空间E^n中，得到了单形中Steiner点的一些重要性质以及一些加权几何不等式。     

关于紧致定向伪脐子流形的内蕴刚性

本文获得了常曲率空间中紧致定向伪脐子流形的几个内蕴刚性积分不等式。作为推论改进了球面上紧致定向极小子流形的若干经典Pinching定理。     

K.Fan逼近定理的推广

由于Ｋ．Ｆａｎ定理具有深刻的理论意义和广阔的应用前景。二十多年来，人们不断从各个角度进行推广和改进，结果不断深化。本文引入半闭１－集压缩映象这一更为广泛的映象，给出相应于这种映象的Ｋ．Ｆａｎ定理的若干结论。     

多元Sikkema算子的逼近定理

研究单纯形上多元Ｓｉｋｋｅｍａ算子的逼近，得到逼近正逆定理和渐近估计。     

多相体系的综合平衡优势区域图

在综合平衡原理的基础上首次报道并讨论了Hg~(2 )－Cl~-H_2O系的优势区域图。HgCl_2（s）稳定存在于低的PCl（＝-log_(10)[Cl~-]）值和低PH值的范围内。而HgO（s）稳定存在于较高pCl值和较高pH值的范围内。溶液相只在很高pCl值和低pH值下占优势。在综合平衡原理的基础上计算并讨论了水溶液各物种在不同pCl值下的浓度分布。     

确定平面射影变换的一个定理

证明了确定平面射影的一个定理：即由不共线３对对应点及不过此３点的一对对应直线确定一个平面射影变换．     

用一个2维DFT计算实矩阵的二维DFT和另一个实矩阵的2维DFT的IDFT的新公式及其应用

熟知,两个N维实向量的DFT,可以用一个N维复向量的DFT计算．最近,S．Moshe和D．Hertz提出一个方法用一个N维复向量的DFT计算一个N维实向量的DFT和另一个N维实向量的DFT的IDFT．这是一个优美的结果,具有理论意义和应用价值．如何把上面的结果推广到二维的情形,是一个值得研究的问题．一个矩阵的2-D(2维)DFT通常用行列法化为1-DDFT来计算．但是,用行列法把上述一维的结果推广到二维是困难的．作者得到了计算二维情形的一些新的直接公式,其证明是简明的,它们分别推广了已有的结果．同时还指出,在数字信号处理中当处理实信号时,这些公式非常有用．特别地,作者改进了小波分析中的Mallat分解算法     

CM域,单位与不定方程

有理数域Ｑ的全实扩张的虚二次扩域称之为ＣＭ域。本文证明了；若Ｋ为Ｑ的有限次代数扩张，并有α∈Ｋ使α∈＾－实数域Ｒ，且对Ｋ中任何单位η，均有η－ζ．η＾－，其中ζ为Ｋ中单位根，η＾－表示η的复共轭，则Ｋ为ＣＭ域。     

高维NTT和DFT的一种快速整体叠代法

对于高维离散付里叶变换和数论变换的计算,目前只有用行列法来进行降维处理,本文给出一种新的计算方法,它相对于行列法保持加法不变,而乘法次数将大大减少.     

求解线性规划问题的一种新方法

本文介绍一种求解线性规划问题的新方法,该方法的特点是初始基不必是可行基。     

Vizing定理的简单证明

经典的Ｖｉｚｉｎｇ边染色定理断言：对于任何一个重数为μ且最大度为Δ的重图Ｇ，只须用μ＋Δ种颜色就可以将Ｇ中的边进行染色，使得相邻边的颜色不同．该文给出它的一个简单证明