[0,3]上所有实系数紧支撑正交小波的构造

给出了构造所有实系数紧支撑二进制正交小波的方法,并进一步从消失距方面给予了讨论,提出此类小波的最高消失矩定理,从而得到了这一类小波的数量和简洁的构造方法.并得到所有[0,3]上紧支撑正交小波的分布情况,这个集合涵盖了著名的Haar小波和Daubechies紧支撑小波,并给出关于这类小波的一个最高消失矩定理及完整的证明.     

The Construction of all Real Coefficient Binary Waveletes with Ompaet Supports over[0,3]

给出了构造所有实系数紧支撑二进制正交小波的方法,并进一步从消失距方面给予了讨论,提出此类小波的最高消失矩定理,从而得到了这一类小波的数量和简洁的构造方法.并得到所有[0,3]上紧支撑正交小波的分布情况,这个集合涵盖了著名的Haar小波和Daubechies紧支撑小波,并给出关于这类小波的一个最高消失矩定 理及完整的证明.     

Meyer型母小波的一种分解形式

基于Daubechies父小波的离散标准化条件,并利用Meyer型小波的性质如消失矩性和急减性等给出了Meyer型小波母函数的一种分解形式.     

基于自适应小波的信号处理方法

改进了一种寻找匹配于特定信号的自适应正交小波基的方法,并将其应用于一些实用信号与原方法以及Daubechies小波进行对比。实验结果表明:此方法具有明显的优点,小波的设计更加灵活,逼近误差更小,而且在尺度滤波器长度不变的情况下,可以灵活设计消失矩,是一种寻找最优正交小波基的有效方法。     

Meyer型小波的一种新分解

利用Daubechies父小波的离散标准化条件和Meyer型小波的一些重要性质,如急减性和消失矩性等,研究了Meyer型小波的分解性质.给出了Meyer型小波的一种新的分解形式.     

钢结构损伤识别中Db族小波函数选择

在基于小波分析的结构损伤识别研究中，小波函数的选择是首先要考虑的问题．选取了部分Db（Daubechies Ⅰ）族小波函数，采用小波概率神经网络方法，对一个4层钢框架进行损伤识别研究，探讨了选择不同Db族小波函数对损伤识别结果的影响．研究发现，正则性好、消失矩大等特性的小波函数其损伤识别效果最好．     

一种基于最优尺度小波变换的符号率估计算法

在限带数字通信系统的一般模型框架下,提出了一种基于最优尺度小波变换的符号率估计算法.首先深入分析了经典Haar小波符号率估计方法的基本原理及其性能缺陷,然后从奇异性和消失矩的角度,从理论上证明了小波基函数选择受信道特性影响较小.新算法利用归一化能量最大化准则获得最优尺度参数,并选取具有高阶消失矩的小波基函数进行小波变换,从而可以获得数字调制信号符号率信息.仿真结果表明,新算法在数据量较少和低信噪比条件下,估计性能优于经典Haar小波方法,具有较好的普适性和较高的实用价值.     

最优小波基的选取原则

小波变换用于图象压缩时,小波基的一些性质对编码的效果有很大影响。通过分析双正交小波、正交小波的特点,以及小波基的正则性和消失矩在图象编码中对恢复图象质量的影响。介绍了选择小波基所要考虑的因素,给出了合理选择小波基的选择原则。     

基于提升格式的双正交小波构造

介绍了提升格式的基本原理，采用插值细分方法设计了提升格式的预测算子，根据信号变换前后消失矩保持不变的要求设计更新算子，构造了一组不同消失矩的双正交小波的尺度函数和等消失矩的小波函数。通过设计不同的预测算子和更新算子，可以得到具有不同的正则性、光滑性、消失矩等特性的小波函数，这为根据被处理信号的特征灵活地构造相应的小波函数及提高信号处理的质量和效率提供了一种简单实用的方法。     

利用积分算子方程的小波－矩量法分析频率选择反射面

小波－矩量法以小波基作为矩量法中的基函数，通过Ｇａｌｅｒｋｉｎ法可以获得很稀疏的阻抗矩阵，用迭代法求解时可减少计算机内存和计算时间。该文以有限尺寸的频率选择反射面为例，用小波－矩量法分析散射特性和电流分布，着重讨论了阻抗矩阵的稀疏化程度对计算精度的影响。结果表明，当非零元素仅为１０％时，仍能达到满意的精度，因此小波－矩量法不失为分析电大尺寸问题的一种有效方法     

逼近希尔伯特变换对的小波基的设计

很多研究者已经证实在信号处理中利用一对小波变换能够获得显著的改进，其中这一对小波形成一对希尔伯特变换对。基于谱分解本文构造了互为希尔伯特变换对的二进小波基对。但是从一个已知的小波出发，利用它的希尔伯特变换来得到第二个小波，此时第二个小波不会是有限支撑的。本文设计一个有限支撑的小波去逼近无限支撑的小波。这个方法和Daubechies构造带有消失距的紧支撑小波的方法很相似，只是逼近希尔伯特变换要用到一个平坦延迟的滤波器。     

基于复对称Daubechies小波分析的SAR图像去噪

在分析了SAR图像斑点噪声模型的基础上，利用具有对称性、正交性和紧支撑的复对称Daubechies小波，对SAR图像进行了分解。将图像分解后的高频部分的振幅进行软阈值去噪，并将试验结果与实数小波去噪结果相比较。结果表明该方法既能有效地去除噪声，又能保持图像的大量原始信息。     

巴特沃斯小波构造与应用研究

讨论了小波与正交滤波器组的相互构造关系，以及由正交滤波器组构造小波所要满足的正规性条件，分析比较了由有限冲激响应（FIR）滤波器组构造出的小波与无限冲激响应（IIR）滤波器组构造出的小波，将基于IIR滤波器组的7阶巴特沃斯小波与基于FIR滤波器的Daubechies小波在信号降噪中中的效果进行了比较，得到了低阶IIR滤波器组构造的小波可以与高阶FIR滤波器组构造出的小波分析效果相似，证明Daubechies小波作为小波变换的一个分支，可以在数字信号处理中得到良好的应用。     

基于小波变换的非线性多自由度系统的参数识别

讨论了用小波理论识别非线性多自由度系统参数的方法.首先将系统的微分方程投影到由Daubech ies尺度函数张成的子空间中去,然后利用Daubech ies小波的性质将系统微分方程转变为由未知参数构成的一个超越代数方程组,从而最终将系统参数识别问题转变为代数方程组的求解问题.仿真结果证明了该方法的有效性.     

The lifting scheme of 4-channel orthogonal wavelet transforms

The 4-channel smooth wavelets with linear phase and orthogonality are designed from the 2-channel orthogonal wavelets with high transfer vanishing moments. Reversely, for simple lifting scheme of such 4-channel orthogonal wavelet transforms, a new 2-channel orthogonal wavelet associated with this 4-channel wavelet is constructed. The new 2-channel wavelet has at least the same number of vanishing moments as the associated 4?channel one. Finally, by combining the two such 2-channel wavelet systems, the lifting scheme of 4-channel orthogonal wavelet transform, which has simple structure and is easy to apply, is presented.     

Fourier变换支集紧的小波及其应用

我们构造了一种 Fourier变换支集为紧的小波 ,将其应用到信号去噪、计算 Hilbert变换等实际领域 ,同时与 Daubechies小波进行比较实验 ,结果比 Daubechies小波在这些领域的应用效益更好 ,并对形成这些结果的原因进行了一些分析     

l^2（Z）中的一类双正交小波

Butterworth小波具有良好的性质(对称性、插值性和消失矩)。引入双正交小波的一般概念,并给出一个适用的充分条件,根据这一条件构造出一类双正交小波,它们不仅具有Butterworth小波的所有性质,而且还具有紧支集。     

数字水印中的双正交小波基

研究了DWT域水印算法中的双正交小波基。首先提出了双正交小波的分析与综合小波的选择标准 ,并据此标准得到一些结论。然后通过对著名且广泛应用的Daubechies双正交滤波器 9 7、 7 9、 5 3、 3 5、 7 5、 5 7、9 3和 3 9的稳健性能进行比较 ,选出了比较适合应用于数字水印的双正交小波基