模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

区间数密度中间算子在多属性决策中的应用

针对群决策中的决策者群体偏好信息分布问题,研究了不确定多属性决策密度中间算子,把实数密度中间算子扩展到区间数密度中间算子.给出了区间数密度算子权向量的确定方法及具体过程.提出了区间数密度算子(IDM算子),定义了区间数密度加权平均中间算子(IDWA算子)和区间数密度加权几何平均中间算子(IDWGA算子),给出基于区间数密度算子的合成算子:密度算术加权平均算子(IDWAWAA算子)和密度有序加权平均算子(IDWGAOWA算子),最后用实例对算子密度权向量的确定进行了说明.     

带算子的逆

本文首先构造了一个可逆的带算子其逆算子不是带算子的反例,其次给出了可逆的带算子其逆算子是带算子的两个充分条件,文章的最后得到了可逆的带算子其逆算子仍是带算子的充要条件.     

两个正交投影算子乘积的性质

利用CS分解的方法分别研究了两个正交投影算子的乘积为co-EP算子、EP算子、Hypo-EP算子、自共轭算子、正常算子、部分等距算子的充要条件.     

局部凸空间上的H算子和预谱算子

众所周知,Hermite算子在Baach止空间上的预谱算子理论中是十分重要的.将Hermite算子推广到局部凸空间上去比较困难 经研究发现,可用Hermite等价算子代替Hermite算子来研究预谱算子.而Hermite等价算子可推广到局部凸空间上去.称之为H算子.本文利用H算子来研究局部凸空间上的预谱算子.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质

主要对Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质进行了研究,探讨如果一个算子为O-Dunford-Pettis算子,那么满足什么条件时它的共轭算子也为O-Dunford-Pettis算子,以及当算子及其共轭算子都是O-Dunford-Pettis算子,其空间具有什么性质.     

Hilbert空间上连续算子值框架的不相交性

引入Hilbert空间连续算子值框架的不相交性、强不相交性、强补框架的定义,讨论它们的性质;引入保不相交算子、强保不相交算子,证明了酉算子可逆算子是强保不相交算子,下有界算子余等距算子是保不相交算子.     

基于微分算子的边缘检测及其应用

边缘是图像中的重要特征,利用微分算子能够检测图像中的边缘.对常用的Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplace算子、LOG算子的基本原理进行了分析,并利用这几种微分算子对图像边缘检测进行了仿真,对比分析了这几种微分算子的优缺点.最后,展示了微分算子边缘检测的应用.     

Banach格上的序连续范数算子

根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性.同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子.从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系.     

Banach格上的序连续范数算子

根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性.同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子.从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系.     

多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分

利用拟线性投影定义了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分.经过研究这种齐性算子部分与图的关系,证得了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分为某单值齐性算子的图象.从而对正交算子部分与度量算子部分的结论进行了实质推广.     

内部算子与闭包算子的若干性质

研究了内部算子与闭包算子的一系列性质,得到如下结果:1)解决了有限完备链上内部算子和闭包算子的个数问题;2)证明了偏序集上的内部算子和闭包算子的图像是阶梯状的;3)建立了内部算子之集和闭包算子之集与某集合的幂集之间的序同构;4)找到了一个映射成为内部算子或闭包算子的等价刻画.     

Banach格上的序连续范数算子

根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性．同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子．从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系。     

无限维Hilbert空间中算子方程的正算子解

在无限维Hilbert空间中利用算子理论基本知识,讨论一类算子方程X-s+A*XtA=B(s≥1,0＜t＜1)正算子解的问题,给出算子方程正算子解的变化范围以及存在正算子解的条件,并通过构造算子序列给出算子方程存在正算子解的一个充分必要条件.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

黎曼流形上三个微分算子各自在共形度量下的关系式

散度算子、梯度算子和Laplace算子不仅是微分几何中非常重要的微分算子,而且在数学的其他分支学科中也扮演着举足轻重的角色.从黎曼几何的角度出发,根据黎曼流形上的散度算子、梯度算子、Laplace算子以及共形的黎曼度量的定义,在黎曼流形的局部坐标系下,通过直接计算,分别推导出散度算子、梯度算子和Laplace算子各自在...     

Banach空间的凸性算子

定义了严格凸算子和光滑算子，证明了若Ｔ＊是严格凸算子，则Ｔ是光滑算子；若Ｔ＊是光滑算子，则Ｔ是严格凸算子