一类具有拟周期解的电报方程

讨论一类电报方程，用傅立叶级数化为代数方程，由压缩映像原理证明其具有拟周期解。     

证明一类非线性薛定谔方程存在拟周期解

讨论一类薛定谔方程,首先通过Fourier展开将方程化为代数方程,再用压缩映射原理证明其存在不动点,从而原方程存在拟周期解。     

一类拟线性抛物型方程初值问题的周期解

首先引入T-周期函数的Holder空间C2 α^T(Ω），将一类拟线抛物型方程的初值问题转化为连续的、对变量χ具有连续偏导数、而对变量t具有周期T的函数构成的Banach空间上的积分方程，然后利用schauder不动点定理证明了所论问题周期解的存在性．     

拟线性波动方程的周期解

具有非线性耗散项的拟线性波动方程的周期解问题,是一个困难问题.我们利用有限维投影法,在一定条件下,证明了带非线性耗散项的一维拟线性波动方程各种边值问题广义周期解存在,从而扩展了以往半线性方程的结果.     

一类有限光滑的线性拟周期系统的可约化性

考虑一类有重特征值的有限光滑线性拟周期系统的可约化性问题.假设系数矩阵的b阶偏导数的连续模满足积分有限的条件,这个条件比H9lder连续要弱一些,其中3r+1b∈Z.于是,在非共振条件和非退化条件下,对绝大多数充分小的ε,通过一个拟周期同胚变换,系统可约化为一个常系数方程.     

一类非线性拟周期系统在平衡点附近的有效约化性

考虑一类有重特征值的非线性拟周期系统在平衡点附近的有效约化性.在没有非退化条件、只有非共振条件下,通过拟周期变换,对于所有的参数ε,系统可以有效约化.     

证明弹簧振子方程存在拟周期解

首先通过Fourier展开将方程化为代数方程,其次证明了非共振条件,最后运用压缩映射原理证明存在不动点,从而原方程存在拟周期解。     

带外力项Hill方程的稳定拟周期解

讨论带外力项的Hill方程x″+(λ+q(t))x=h(t)的拟周期解,在弱的条件下获得了稳定拟周期解的存在.     

Zakharov方程的一类精确周期解

得到Ｚａｋｈａｒｏｖ方程折一类精确周期解，周期解是从其Ｈｉｒｏｔａ双线性形式解出的，并用θ函数表示。     

关于一类高阶代数微分方程组的亚纯函数解

本文应用亚纯函数的Nevanlinna理论,引进方程组的可允许解概念,对一类高阶代数微分方程组的亚纯解的可能形式进行了研究,推广了文献〔5〕中的结果.     

一类中立型差分方程的正解

首先将下述中立型差分方程Δ(xn-xn -k) +qnxn -l=0　 ( )的所有正解分成四大类型 ,然后给出各类正解存在的充要条件或充分条件。     

一类高阶微分方程亚纯解的增长性

研究了高阶微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+cdots+A_1f^{'}+A_0f=0$ 亚纯解的增长性.假设$bneq 0$是复常数,定义指标集$mathnormal{Lambda}={a|a=c_{a}b,-1     

一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的超级

研究一类K阶亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的增长性,得到了这些解的超级的估计.     

一类超线性椭圆方程正解的存在性

设Ω是R∧N中单位球，N≥3，本文考虑Dirichlet问题：（*）{-△u=K（x）|u|∧p-1u λu x∈Ωu=0， x∈ЭΩ径向对称正解的存在性。其中0≤K（x）≤C（1 |x|∧α），K（x）≡/0，-N/2<α<0，1相似文献   

几类高阶微分系统周期解的存在性

本文对几类高阶微分系统周期解的存在性问题进行了讨论.应用LiapunovV函数方法和Brouwer不动点定理,给出了周期解存在的充分性条件,推广了关于高阶微分方程系统(1)的有关结论推广到系统(2)和(3)中相应的结论,并举例给以说明.     

一类超线性退缩椭圆方程解的存在性（Ⅱ）

设ΩＲＮ（Ｎ≥２）是有界光滑区域，本文讨论Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题在适当条件下，证明了该问题解的存在性定理．     

一类高阶椭圆型方程特征值的多项式特解法

通过给出一种求解高阶椭圆型偏微分方程特征值的多项式特解法,使用多项式特解作为基函数对2阶、4阶、6阶和8阶椭圆型偏微分方程进行求解,同时采用多尺度技巧降低系数矩阵的条件数,得到了稳定的数值解.数值算例表明该算法在求解高阶偏微分方程特征值问题时具有精度高、效果好等方面的优越性,进一步证明了多项式特解法具有较高的精度和良好...     

一类差分方程正解的渐近性

考虑差分方程其中{rn｝为非负实数列,λ∈(0.1),k是非负整数.本文获得了保证方程每一正确趋于正平衡点的充分条件.