弱反馈控制下DUFFING系统的浑沌现象

本文证明了在充分条件假设下某类高维系统Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的收敛性．运用分析方法证实了一类推广Ｄｕｆｆｉｎｇ系统的同宿解关于ｔ显式解存在且有界，给出了浑沌存在的参数区域和电脑演示图．     

Kurzweil方程Ф-有界变差解的唯一性

利用南Musielak-Orlicz建立的西有界变差卤数理论，引入了Kurzweil方程的Ф-有界变差解，建立了Kurzweil方程的豇有界变差解的唯一性定理．这些结果是Kurzweil方程有界变差解唯一性有关已有结果的实质性推广。     

Mann迭代序列收敛的充要条件

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间，证明了带误差的Ｍａｎｎ迭代序列强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ解的充要条件为｛Ａｘｎ｝∞ｎ＝０有界或｛Ｔｘｎ｝∞ｎ＝０有界     

一类不连续系统的变差稳定性

利用Henstoek积分及Ljapunov函数，讨论了一类不连续系统有界变差解的稳定性，建立了有界变差解的变差稳定性、渐进变差稳定性的Ljapunov型定理．     

对角型椭圆组解的Holder连续性

考虑一类对角型椭圆组，它的非线性项关于未知解的梯度为二次增长．在适当的“小性条件”下，对有界解证明它的模在区域内部连续．这个结果和Ｗｉｅｇｎｅｒ的一个结果相结合重新得到有界解的内部Ｈｏｌｄｅｒ连续性     

非线性脉冲时滞双曲型方程组的振动准则

讨论一类非线性脉冲时滞双曲型方程组解的振动性，利用二阶脉冲时滞微分不等式，给出了在Robin,Dirichlet边界条件下所有有界解振动的若干充分条件，结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用．     

某类方程解之间的关系

利用压缩映射原理和普通二分性，讨论了某类非线性微分方程与线性微分方程的有界解之间的1—1映射及其差的关系，并讨论了某类大系统有界解之间的关系，得到了一些新的结果．     

一类修正的Navier-Stokes方程的吸引子

证明了Ладыженская于１９６８年提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程当它的参数α∈〔１４，１２〕时，它的解算子半群具有非空的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．进而借助于Ｍáｌｅｋ和Ｎｅｃａｓ提出的短轨的想法证明了此吸引子的分维有限．     

一类半线性方程Dirichlet问题概率数值解法

本文讨论了如下半线性方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的概率数值解法。其中为有界区域，ｃ（ｘ）是Ｄ上有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，ｆ（ｘ，ｚ）（ｘ∈Ｄ，ｚ∈Ｒ１）是满足一定光滑性的非线性函数，（ｘ）为Ｄ上可测函数。通过模拟Ｂｒｏｗｎ运动及应用Ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ方法，得到方程（Ⅰ）的概率数值解迭代公式，进一步在依概率意义下证明了其概率数值解收敛到其解。     

一类固定时刻脉冲微分系统的有界变差解

利用不连续系统有界变差解的结论,讨论了有限区间内固定时刻一阶脉冲微分系统的有界变差解,给出了该类脉冲微分系统有界变差解存在和唯一的充分性条件.     

一类二阶微分系统的解的收敛性

研究了如下一类二阶非线性微分系统 (dx)/(dt)=p(y),(dy)/(dt)=-f(t,x,y)q(y)-k(y)g(x)的解的渐近性态.在系统具有适当保证所有解有界的条件成立时,证明了其每个解收敛于奇点.所获结果改进和推广了文[1,2]中的全部结论.     

积分C-半群次生成元的交换扰动

文［１］给出了指数有界的积分半群生成元的交换扰动定理，本文将这一结果推广到非指数有界的积分Ｃ－半群情形．     

含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性

应用Leray-Schauder不动点定理考察了含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性。结论的主要条件都是局部的,即只要非线性项的主部在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解。     

二阶锥互补问题的一类效益函数与全局误差界

二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用．为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质．在某些条件下,基于这类效益函数建立了二阶锥互补问题解的一个全局误差界及这类函数的水平有界性．另外,还给出了这类效益函数的两个具体函数。并证明了这两个函数满足这些条件．     

高阶线性常微分方程非振动解的零点个数问题

研究了含有一个参数的高阶线性常微分方程的有界非振动解零点个数问题,将二阶线性常微分方程中有界非振动解零点个数问题的结论推广到高阶线性常微分方程情况上。     

具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性

建立了具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程一切解振动的必要条件和有界解振动的充分条件．     

关于滞后型泛函微分方程的稳定性

由于有界滞量与无异滞量FDE均可看成无穷时滞FDE的特例,本文尝试按容许空间上稳定性以统一的方法研究滞后型FDE稳定性,把现有文献中对有界滞量FDE稳定性(含不稳定)的主要结果推广到一般滞后型FDE,总结并改进现有文献对此三类方程稳定性的主要结果.     

一类具振动系数的二阶中立型差分方程振动性

二阶Emden-Fowler型差分方程在工程技术中具有广泛应用.本文运用Riccati变换技术研究一类二阶具有振动系数的中立型Emden-Fowler型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解或者振动或者收敛于零的几个充分条件, 并给出一个例子说明本文结果的应用性.     

具有多重时滞的多变量反馈系统的稳定化

本文首先给出了一类多时滞线时变系统与时滞无关稳定化的充要条件，然后将这一结果推广到此类系统的有界输入有界输出稳定化。在这两类稳定化方案中，选取状态反馈增益Ｋ不需要时滞关联结构的信息。