算子D^α和强星象函数

用算子Dα刻划了强星象函数和强凸象函数的新子类STα(β,γ)和CVα(β,γ),建立了包含关系,讨论了这些类中函数积分算子的性质.     

用积分算子定义的强星象函数的子类

用积分算子Inf（z）刻划强星象函数、强凸象函数的新子类,建立包含关系,并证明了在积分算子Fc（f（z））的作用下性质是保持不变的。     

用积分算子定义的强星象函数和强凸象函数

刻画了在U内的解析函数φ(z)的星象函数类S~*和凸象函数类K,定义了λ阶强星象函数和λ阶强凸象函数的新子类S~*(λ)和K(λ),讨论了这些函数类的充分条件.     

解析函数的β级星象半径

设是单位圆＜１内的解析函数，用Ｎ记这种函数的全体。ＭａｃＧｒｅｇｏｒ研究了Ｎ中函数ｆ（ｚ）的星象性，得到若干结果。１９９０年作者推广了这些结果。我们研究了Ｎ中函数ｆ（ｚ）的β级星象性，给出了进一步的推广。     

有关α螺旋形函数的一族解析函数

根据α螺旋形函数的定义引进D^λ映射定义一族解析函数Sα（λ，β），导出族中函数的积分表达式；研究了Sα（λ，β）中函数的某种积分运算及卷积定理。     

再论有关α级预星象函数的一类解析函数

设A是在单位圆U=｛z：｜z｜＜1｝内解析且f（0）=f'（0）-1=0的函数f（z）的类．本文研究A的子类Qλ（α）,f（z）Qλ（α）当且仅当满足条件其中Dλf（z）表示z／（1—z）λ＋1与f（z）的Hadamard卷积．对于λ＞0．0≤α＜1,得到Qλ（α）类的积分表达式、系数不等式和偏差定理;还确定了Qλ（α）类的闭凸包及其极值点和支撑点．     

一族解析函数的系数不等式和卷积性质

设σ∈R,0≤a,0≤β〈1,0〈μ,若函数f（z）∈A,满足条件｜arg[z（H^σf（z））＇/H^σf（z）＋（1-α）z/1-z -β]｜〈μπ/2,z∈D,则称f（z）属于A（σ,α,β,μ）,其中H^σf（z）=z＋Σ∞k-aαnz^n,文[1]讨论了函数族A（σ,α,β,μ）的极值问题,主要给出了该函数族的系数问题和其子类的卷积性质．     

关于两族解析函数的渐近性质

研究了α级星象函数S^＊（α）和β级Robertson函数G（β）的性质,得到S^＊（α）与G（β）的关系,并分别得到两个函数的有关最大增长指数等式.     

一个单叶解析函数族的推广

设函数在单位圆盘｜ｚ｜＜１内解析，且１，其中｛αｎ｝为一正实数序列．记具有这种性质的函数ｆ（ｚ）的全体为Ｓ（αｎ）．本文证明，如果ｆ（ｚ）∈Ｓ（αｎ），且αｎ≥［（ｎ－１）（αｐ－１）＋ｐ－１］／（ｐ－１），则ｆ（ｚ）为α阶星象函数，其中α＝（αｐ－ｐ）／（αｐ－１）．特殊情形，当αｎ＝ｎ，ｐ＝２时，Ｓ（ｎ）为众所周知的ＡＷ．Ｃｏｏｄｍａｎ（１９５７）关于原点的星象函数族，此外，本文还研究了Ｓ（αｎ）的单叶性条件，变形定理，旋转定理以及关于任意点为星象的条件，其中定理７和推论１推广了Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ（１９５７）的一些结果．     

一类定义在特殊解析函数族上的积分算子

设S表示在单位圆D ={z :|z|<1}内单叶解析函数 f(z) =z +∑∞n =2 anzn 的全体组成的族 .引进S的一个新子族Aα(A ,B) ,对该族证明了函数 f(z)∈Aα(A ,B)当且仅当zf′(z) ∈Bα(A ,B) (Bazilevich函数 ) ,并研究了积分算子 .     

一类单叶函数的Fekete-Szegoe问题

设f（z）=z＋∑n=2^∞αnz^2∈B（α，β，γ），其中B（α，β，γ）是-α型β级巴西列维奇函数类，本文讨论了B（α，β，γ）中函数f（z）的Fekete-Szegoe问题，得到了｜α3-λα2^2｜（0≤λ≤1）的准确估计，一些已知的结论是本文的特例．     

关于β级预星像函数的一个子类

引进并研究解析函数族Ｊ（λ，α，β），证明了包含关系，发现Ｊ（λ，α，β）与β级星像函数Ｓ＊（β）之间的一种关系，由此给出了类中函数ｆ（ｚ）的积分表达式     

一类积分算子定义的正则函数族的星象特征

设S~*(α,β)为|z|<1内的β型α级星象函数族,本文研完了一类积分算子F(z)=[ch(z)~(σ~-c)integral from n=(?) to 2 t~c~(-1-δ-r)f(t)~δg(t)~γ·(φ(t)/ψ(t))~βp(t)~αdt]~(?)/σ,(|z|<1)当其中的函数属于S~*(α,β)时,得到了函数类{f}的星象特性     

由算子I_(n+p-1)定义的解析函数的新子类

利用算子In p-1刻划了强星形函数和强凸函数的新子类Sn*,p(β,γ)和Cn,p(β,γ),建立了包含关系和函数在积分算子Lc(f)作用下的保持关系.     

星象的广义超几何函数

Ｃａｒｌｓｏｎ和Ｓｈａｆｆｅｒ利用解析函数与一个不完全β函数的ｈａｄａｍａｒｄ乘积定义的线性算子揭示了单函数论与特殊函数理论的一些联系，并提出了研究某些星象，凸和预星象超几何函数族的问题。最近，Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ得到了单叶，α级凸和α级星象广义超几何函数的一些结果，本文主要将这些结果推广到更一般的情况，其中还改正了Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ的三个错误结果。     

由算子定义的亚纯单叶函数的子类

定义了一类新型的积分算子，用该算子刻划了两类亚纯单叶函数的新子类，建立了包含关系，给出了函数族的一些不等式。     

一族与函数族H^＊p（β）有关的解析函数

设表示一族解析函数，其中Ｆ（ｚ）是单位圆环０＜｜ｚ｜＜１内的ｐ次对称、正则、单叶、β级星象函数，为了研究它的开始多项式Ｓｎ（ｚ）的星象半径，文章给出了的上、下界，这个结果是精确的．     

积分算子Lc(f)的应用

用算子Dα刻划星象函数、凸象函数、近于凸函数、拟凸函数的新子类,讨论这些类中函数积分算子的性质.     

一类解析函数的星象性

Silverman研究了一类由（1＋zf″（z）/f′（z））/（zf′（z）/f（z））定义的解析函数的性质,我们获得了更好的相关的结果.     

Hilbert空间中的亚纯单叶算子函数

引入了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的亚纯单叶算子函数族Ｓ（α，β，ｐ；Ａ）和Ｓ（α，β，ｐ，ｒ，Ａ）。得到了函数族的系数不等式，并证明在算术平均值和凸线性组合下函数族Ｓ（α，β，ｐ，ｒ；Ａ）是闭的。