广义布尔函数的计数

给定真包含{0,1)的布尔代数B及它的包含{0,1)的真子集A,|A|=k,|B|=m=2~t。函数g:A×B→满足下列条件:     

单调布尔函数的MSOPE

对于单调布尔函数,在文[1]中给出了一类范式——单调析取范式(MDNF),这类范式的构造是先找出单调质蕴含,所有单调质蕴含的和就是MDNF,质蕴含往往是由Q-M方法     

布尔矩阵广义逆的一个充要条件

β={0,1}为二元布尔代数,矩阵A=(a_(ij)),a_(ij)∈β,称A为布尔矩阵。给定矩阵A,若存在矩阵G使AGA=A。称G是A的广义逆。如果A有一个广义逆B=(b_(ij)),对A的任何广义逆G=(g_(ij))     

布尔函数的单调分解定理

对于n元布尔函数f:{0,1}~n→{0,1},如果对于任意X_1,X_2∈{0,1}”,当X_1≤X_2时有f(X_1)≤f(X_2),称f(X)为单调上升函数,当X_1≤X_2时有f(X_2)≤f(X_1),称f(X)为单调下     

解析广义函数

设Λ是n维复数空间C~n中的一个开区域.对任意λ=(λ_1…,λ_n)∈Λ,有一个单变数的广义函数T_λ,如果对任意φ∈(?),是λ∈Λ的解析函数,我们就称T_λ为λ的解析广义函数.在盖尔芳特和希洛夫的名著[1]中,许多重要而有趣的例子都是解析广义函数(Λ(?)C~1).     

广义样条函数

关于多项式样条函数的研究已有许多工作。Pruess在文献[1]中讨论了张力样条函数,它是由1,x,shpx,chpx作为基的样条函数,也有作者讨论了用1,x,sinpx,cospx组成的样条函数及由1,x,φ(x),ψ(x)组成的样条函数。这些工作用繁琐的计算尚未得到最终结果。 本文以四个线性无关的函数作为基构造的样条函数,得到了完整的结果而且上述各种样条函数均是本文的一个特例,从而可以直接导出有关的结果。     

广义函数乘积

我们用简捷的方法证明了在Sobolev空间H~s(R~n),S>n/2上广义函数乘积的下述结果。     

广义循环布尔矩阵半群的极大子群

本文所讨论的矩阵都是元素在布尔代数B={0,1}上的n×n矩阵。设r是一个非负整数。r-循环(广义循环)布尔矩阵是指元素a_(ij)∈B的这样一个矩阵A=(a_(ij)),其中除第一行外,其余各行元素都是由它们的前一     

布尔函数的变元可分离扩张

定义1 令f(x_1,…,x_n)是n元布尔函数,~~     

布尔函数的其他单调分解定理

对于布尔函数的结构作进一步分析可得下列结果: 定理1 任一布尔函数f(X),有f(X)=I(X)·D(X)成立的充要条件是f(X)的Hasse     

奇异广义函数的乘积

关于δ~((m))(x)与x_+~n及x_+~(-n)的乘积,Иванов计算了它们的Hadamard有限部分。文献[2]得到了     

广义解析函数的黎曼型边值问题

研究下述黎曼型边值问题A:寻求卡里曼方程的分片正则解旦I翌 刀(二)i石厄刃一。,:。万,刀(二)。乙尸.2(万),尸>2.d云(1)环。)~{w (,),w一(。)},w(co)一。,满足边值条件: a;(t)砰 (t) 。2(t)W (t) 。3(t)w [。(t)] a;(t)W La(t)]~夕,(t)W一(t) 风(‘)面二石) 风(t)w一[。(t)] 风(,)砰一L。(t)]’ g(t),,。乙.(2)此处L是李雅普诺夫围道,将二平面分为内部区域D十和外部区域D一两部分,原点在D十中,无穷远点在D一中,a;(t),夕‘(t),g(t)〔H(乙).函数试t)在L上具有异于零满足赫尔窦连续条件的a’(t).a(t)同胚映射L为自身保持或改变L的方向…     

复变量广义Airy函数

Airy函数是具有广泛应用的特殊函数之一,主要应用在波动与稳定性问题中。在上述这类问题中,经常要遇到复变量的Airy函数。1972年,Reid等还定义了一组广义Airy函数以表达Orr-Sommerfeld方程的一致有效渐近解。迄今,只是对实变量的Airy函数有现存的函数表。最近,我们对复变量的广义Airy函数进行了研究,并得到了Ai(Z,1),Ai(z),     

广义函数与自伴算子

本文从一个希氏空间中的几个对易自伴算子出发,定义出一种类型的基本函数空间及其广义函数空间,并用自伴算子把它们完全刻划出来。本文主要结果如下:设H是希氏空间,A_1,A_2,…,A_n是H中彼此交换的无界自伴算子。记     

实值、广义、沃尔什函数与哈尔函数

本文指出,复值Chrestenson函数系的实部与虚部之和以及复值广义Haar函数系的实部与虚部之和分别构成两个实平方可积函数空间L~2[0,1)上的完备正交函数系,这两个实值函数系可在多值逻辑谱技术以及多进制数字信号处理中得到应用。 定义1 [0,1)区间上的实值、广义沃尔什函数系WR_w~p(t)为     

一类广义根环的结构

设R是结合环,对于R的任意元a、b定义“o”乘法aob=a+b-ab,(R,o)是一个含单位元的半群。环R的Jacobson根记作J(R),文中不再重复。一个环R称为广义根环如果(R,o)是它的一些子群的并(半群S是其子群的并是指对于S的任意元素a来说,存在b、e∈S使ae=ea=a,ab=ba=e,e~2=e)。Clark证明了:若环R含主幂等元e     

一个广义样条函数类上的极值问题

设q_r(x)=multiply from j=1 to l(x~2-t_j~2),r=2l(l≥1),t_1,…,t_l≥0。D=d/dx是微分算符。给定函数类Ω_(∞[0,1])~(2l):f(x)∈Ω_(∞[0,1])~(2l),当且仅当f~(21-1)(x)在[0,1]上绝对连续,f~(2k)(0)=f~(2k)(1)=0,k=0,…,l-1,且‖q_r(D)f‖L_∞≤1。任一f(x)∈Ω_(∞[0,1])~(2l)可表成     

原子波函数的势谐和广义Laguerre函数展开

超球谐(HH)方法是直接求解N≥2电子原子Schr(?)dinger方程的有力工具,但由于超球谐的简并度随广义角动量显著增大,阻碍了实际计算中考虑超球谐函数的完备集,降低了计算的精度,也影响了超球谐方法向多电子原子的推广.在起球谐方法的基础上发展起来的势谐(PH)方法,通过忽略与库仑势相关不大的超球谐,大大降低了超球谐的简并度,最简单的     

时空联合不确定性关系和广义Gabor函数

脊椎动物视觉系统中的初级信息加工可以看作为多输入、多输出的图象信息处理系统。它的输入是以空间和时间为变量的光强分布,它的输出则是在视觉通路中各级神经细胞在不同空间、不同时刻的响应。从系统分析观点,其核函数刻划了系统的特性。系统滤波特性又受到其核函数的傅氏变换对的不确定性关系的限制。在傅氏分析理论中存在着相似性定理。它     

有界区域上广义超解析函数的Carleman边值问题

设G~ 是闭曲线L所围的有界区域,0∈G~ ;α(τ)是L上给定的反位移,α(α(τ))≡τ,在L上,α′(τ)为Hlder连续且处处不为零。讨论Carleman边值问题: