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1.
全变换半群是由它自身的对称群和任意一个秩为n-1的幂等元生成的。特别地,在一个有限集合X上,由置换群和秩为n-1的幂等元生成的半群都是正则的。考虑了Hamilton四元数群的所有子群与幂等元生成纯正半群和逆半群的组合结果。同时,也考虑循环群与二面体群的所有子群与幂等元生成纯正半群与逆半群的情形。 相似文献
2.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2021,39(3)
设X_n=[n]={1,2,…,n},Sing_n为[n]上的奇异变换半群,Y_((n-1))为n元置换群的某个二阶子群。令SY_((n-1))=Sing_n∪Y_((n-1)),则SY_((n-1))为[n]上的一个变换半群,是T_n的子半群。通过对半群SY_((n-1))中的元素分析,证明了当n≥5时,变换半群SY_((n-1))的秩为■。 相似文献
3.
陈引兰 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(1)
介绍了一般格的直积的自同构群与自同构群的直积的关系,对块有限自同构群的结构进行了探讨.对于几个重要不可约块有限正交模格的自同构群,主要由自同构的性质得到其生成元集;对于非不可约块有限正交模格,由其直积分解式,结合自同构群的直积,给出了其自同构群的构造. 相似文献
4.
群图的基本理论及置换群图的构造 总被引:2,自引:0,他引:2
建立了群图与可靠通信网之间的关系及群图构造的基本理论 ,在此基础上得到构造置换群图的两种实用方法——最小生成元法和轮换群图法 ,并应用这两种方法得出置换群可以生成任意 n节点和大于其最小连通度的连通群图的结论 相似文献
5.
一类Reinhardt域的全纯自同构最大群 总被引:1,自引:0,他引:1
王安 《首都师范大学学报(自然科学版)》1997,18(3):4-9
本文给出了一类Reinhardt域的一个变换群并用初等的复分析方法证明了该群就是此类Reinhardt域的全纯自同构最大群. 相似文献
6.
讨论了自同构群为PSU(3,q)的2-(v,k,1)设计,利用置换群的轮换分解,得到了一个组合设计的参数与置换群元素的稳定点的数目之间的不等式,证明了投影群PSU(3,q)不能区传递地作用在一个射影平面上. 相似文献
7.
陈传鸿 《厦门大学学报(自然科学版)》1992,31(3):241-246
讨论了常用的空间群不可约表示表中,由于空间群设置不同而引起的对应群元以及晶体原子位置之间的变换关系,给出了所有有心点阵空间群群元变换矩阵表达式。 相似文献
8.
研究了次直积不可约有限模正交格MOk,的自同构群的构造,先讨论自同构群Aut(MOk)的元素的类型,|MOk|与|Aut(MOk)|的关系,用不完全归纳法得到自同构群Aut(MOk)的生成元集,再引用块置换对自同构群Aut(MOk)的生成集定理给出了详细证明.从而完全解决了自同构群Aut(MOk)的结构问题. 相似文献
9.
令Tn为Xn={1,2,…,n}上的全变换半群,且令On={α∈Tn?x,y∈Xn,x≤y?xα≤yα}为Tn的保序全变换子半群,从而得到了直积Om×On上的自同构. 相似文献
10.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2016,(6):52-55
设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,T_n是X_n上的全变换半群。考虑T_n的子左(右)群的结构,证明了T_n的子半群是极大子左(右)群的充分必要条件,并得到了T_n的极大子左群的一些计数结果。 相似文献
11.
设C。为有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,令ξ∈Cn 且}为ξ元,C(ξ)为Clifford半群.文章通过Clifford半群以及半群自同构的定义得到此种情况下ξ的中心化子C(ξ)={α∈C。|αξ=ξα}自同构的充要条件,及此时自同构为内自同构的充要条件即厂为C(ξ)到C(ξ)的内自同构则f为恒等映射. 相似文献
12.
针对二次剩余码的自同构置换建立了判定定理,利用矩阵的广义逆理论研究了二次剩余码的扩展码的自同构群,并用实例验证了相关结论. 相似文献
13.
14.
如果一个非凡的t-设计是一个对称设计,则t=2.设2-(v,k,λ)是一个非平凡的对称设计,G是它的一个旗传递自同构群.在过去正对λ≤4情形研究的基础上,本文讨论λ=5的情况.证明了如果G是2-(v,k,5)对称设计的一个旗传递点本原自同构群,并且G是几乎单群,则G的基柱不能为2F4(q2)群.证明中需使用2F4(q2)群的极大子群的分类,同时也需要考虑2F4(q2)群的置换表示. 相似文献
15.
如果一个非凡的t-设计是一个对称设计,则t=2.设2-(v,k,λ)是一个非平凡的对称设计,G是它的一个旗传递自同构群.在过去正对λ≤4情形研究的基础上,本文讨论λ=5的情况.证明了如果G是2-(v,k,5)对称设计的一个旗传递点本原自同构群,并且G是几乎单群,则G的基柱不能为2F4(q2)群.证明中需使用2F4(q2... 相似文献
16.
程东明 《河南科技大学学报(自然科学版)》2009,30(5)
主要研究有限交换群在路代数上的分次作用。首先证明对于任意的群在路代数上的作用,群元素诱导的线性变换可分解为分次自同构和幂零线性变换的和。讨论了群作用的平移性质,和共轭不变量。然后将结论用于讨论有限循环群和有限交换群在路代数上的分次作用。 相似文献
17.
集合上非一一变换构成的群及其在矩阵代数中的表现 总被引:2,自引:0,他引:2
发现任意集合A上一个由非一一变换关于变换乘法构成的群与A的某个子集上一个变换群的同构;证明A上一个非一一变换f能出现在一个由A上变换构成的乘法群中当且仅当f(A)上的限制Resy^λ(λ)f为f(A)上一一变换.然后将结论用到短阵代数中,给出数域F上n级短阵M满足秩M=秩M^2的充要条件. 相似文献