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在高等数学中,计算平面图形绕X轴或Y轴旋转而成的立体体积、面积公式已经被大家所熟知,而本文主要介绍的是应用高等数学中的元素法,解决高等数学中的一些例题,并得出绕斜轴旋转而成的立体的体积和侧面积计算公式,从而大大的方便了求各类旋转体的体积和面积。 相似文献
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为解决计算旋转体体积尚无具有普遍适用性的统一公式的问题,依据古鲁金第二定理推证得到:利用曲面积分计算空间某一平面图形∑绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式;利用二重积分计算xoy面上的平面图形D绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式.依据本文所证得的通用计算公式推证得到:在某些特定情形下利用定积分计算旋转体体积的具有针对性的公式. 相似文献
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旋转体侧面积计算的一般公式 总被引:2,自引:0,他引:2
黄涤新 《广西民族大学学报》1998,(1)
本文给出闭区间上光滑曲线绕任一直线旋转所产生的旋转体的侧面积的一个方便实用的计算公式. 相似文献
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旋转体侧面积和体积的计算公式 总被引:2,自引:0,他引:2
林贤坤 《广西民族大学学报》2001,7(2):93-95
给出直角坐标系下的和参数方程表示的光滑曲线绕任一直线旋转一周所得的旋转体的侧面积和体系的计算公式。 相似文献
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王汝亮 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2009,25(4):54-59
首先给出空间简单光滑曲线在参数方程下绕空间直线旋转所得到的旋转曲面面积以及围成立体的体积公式,又作为特例给出了空间曲线在一般方程下绕空间直线及坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积及围成立体的体积公式,同时作为特例也得到了平面曲线绕空间直线及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面面积和围成立体的体积求法,从而,可应用公式进行有关的计算. 相似文献
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聂智 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2003,2(3):5-9
利用坐标变换与微元法得到了空间曲线绕任一直线旋转所得旋转曲面∑的面积公式,以及由∑所围(未封闭处加底圆盘)旋转体的体积公式. 相似文献
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王华 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1994,17(3):258-261
给出了运用定积分水平面图形绕任一直线旋转一周所产生的旋转体体积及侧面积的计算公式,并就旋转平面的不同情况,分别用Guldin第二定理及积分学的微元法思想给出详细的证明. 相似文献
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在一般数学分析教材中,关于旋转体的体积和侧面积的计算都是就旋转体的对称轴是X轴或Y轴这两种特殊情况进行研究的。但实际上,由于曲线y=f(x)经坐标变换后,有时会变得非常复杂,为此提出将微元法和解析法相结合,推出一般旋转体体积和侧面积的计算公式,使这类计算变得简洁明了。 相似文献
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旋转曲面面积与旋转体体积的积分公式 总被引:1,自引:0,他引:1
聂智 《渝西学院学报(自然科学版)》2003,2(3):5-9
利用坐标变换与微元法得到了空间曲线绕任一直线旋转所得旋转曲面∑的面积公式,以及由∑所围(未封闭处加底圆盘)旋转体的体积公式. 相似文献
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《河南教育学院学报(自然科学版)》2015,(4)
利用微元法的基本思想,给出了直角坐标方程、参数方程形式下的平面曲线绕一般直线旋转所得旋转体体积的计算公式.最后,利用矢量法可推到二维、三维旋转体体积的计算. 相似文献
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李长寿 《江汉大学学报(自然科学版)》1987,(2)
<正> 平面图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积,教材给出一个计算公式:V#=(?)πφ~2(y)dy其中φ(y)是函数 y=f(x)的反函数。而有些函数的反函数不易求出,有的虽然能求出,有时应用上式积分比较麻烦。如果将区间[a、b]用分点 x_0=a,x_1,x_2,…xj_(-1),xj…x_n=b,(x_0相似文献
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毛文炜 《清华大学学报(自然科学版)》1994,(2)
棱镜成像是静态问题,转动棱镜的成像方位变化属动态问题。反射棱镜绕某轴旋转,其特征方向就绕同一根轴转至新的方位,利用与的简单关系,比较特征方向处于新、旧两种方位时的棱镜成像,同时得到了棱镜调整计算的显式简单公式和“棱镜转动定理”。 相似文献
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一类旋转体体积和表面积的计算 总被引:1,自引:0,他引:1
赵银明 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2008,27(5)
在现实生活中,有许多平面曲线是由参数方程或极坐标的形式给出的.本文给出了参数方程或极坐标形式的平面曲线绕定直线旋转所得立体的体积公式和表面积公式,并给出了计算实例,指出了在应用这些公式时的注意事项. 相似文献
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根据刚体运动学中的欧拉定理:刚体绕定点运动时的任何位移,可以绕通过定点的某一轴转动一次实现。本文用矢量绕与其相交的轴的转动公式及动坐标系绕原点转动时的坐标变换公式,导出了刚体绕直角坐标系的三个轴转动时对应的等效转轴的计算方法及转角的计算方法。 相似文献
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赵银明 《渝西学院学报(自然科学版)》2008,(5):58-60
在现实生活中,有许多平面曲线是由参数方程或极坐标的形式给出的.本文给出了参数方程或极坐标形式的平面曲线绕定直线旋转所得立体的体积公式和表面积公式,并给出了计算实例,指出了在应用这些公式时的注意事项. 相似文献
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文章主要是利用积分公式求幂曲线(y=x^n,n〉0)绕坐标轴旋转所成旋转体的最小外接正棱柱体和最大内接正棱柱体的体积。 相似文献
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对旋转矩形通道(横截面的长宽比b/a=2)内湍流流动和换热进行了大涡数值模拟.基于一种具有二阶精度的不协调混合格式(Adams-Bashforth/Crank-Nicholson)对N-S方程进行离散.采用动态亚格子模型对雷诺应力进行了模拟.湍流雷诺数Reτ和普朗特数Pr分别为400和0.71,旋转数Roτ=0~5.分析了管道横截面内平均速度、平均温度以及湍流强度的分布.结果表明,不同的旋转轴对湍流流动和换热有重要的影响,在高旋转数时,湍流结构在稳定侧和非稳定侧均有明显的变化.在相同旋转数下,与矩形通道绕z轴旋转时相比,系统绕y轴旋转的平均换热系数有所增大. 相似文献
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旋转体侧面积和体积的计算公式 总被引:1,自引:0,他引:1
林贤坤 《广西民族大学学报》2001,7(2):93-95
给出直角坐标系下的和参数方程表示的光滑曲线绕任一直线旋转一周所得到的旋转体的侧面 积和体积的计算公式. 相似文献