五阶差分方程解的渐近性

考虑五阶差分方程Δ（Δ４ｙｎ＋ｐｎｙｎ＋２）＋ｐｎΔｙｎ＋１－ｑｎ＋２ｙｎ＋２＝０，（１）其中ｑｎ是非负实序列，Δｘｎ＝ｘｎ＋１－ｘｎ，ｎ∈Ｎｎ０，Ｎｎ０＝｛ｎ０，ｎ０＋１，……｝，ｎ０∈Ｎ．关于差分方程解的渐近性，振动性的研究目前已很广泛．利用辅助...     

解四阶抛物型方程的绝对稳定高精度差分格式

对四阶抛物理方程Ｕ１＋Ｕｘｘｘ＝０构造一族含双参数的三层差分格式，当参数ａ＝１／２，β＝０时得到双层格式，这些格式对任意非负参数均色对稳定的，共截断误差为Ｏ（Δｔ＾２＋Δｘ＾６），且可用追赶法求解。     

一族绝对稳定的高精度差分格式

建立了解三维抛物型方程的一族含参数的绝对稳定的高精度差分格式．李荣华等的结果可以看作两层差分格式的特例．进而，在特殊情况（θ＝０，ｒ＝１／６）下，我们得到显式差分格式．我们证明了这些格式对任意选取的参数θ≤１／３都是绝对稳定的且其截断误差阶为０（Δｔ）２＋Δｔ（Δｘ）２＋（Δｘ）４）＝０（（Δｔ）２）．     

表面粗糙度对构件疲劳强度影响的预测

为研究表面粗糙度对疲劳强度的影响，从Ｆｏｒｏｓｔ规律Δσ＾ｍａ＝Ｃ和稳态疲劳门坎关系ΔＫｔｈ＝２Δσ（ａ）＾１／２出发，导出临界粗糙度的凹槽深度Ｒ０＝Ｃ／Δσ＾ｍ０和长，短裂纹交界点的深度α＾ｍ－２２＝（ΔＫｔｈ／２）＾２ｍ／Ｃ＾２。     

带有n-1阶差分项的n阶差分方程解的振动性及渐近性

讨论了高阶差分方程Δｎｘ（ｋ） ＋ ｐ（ ｋ）Δｎ － １ ｘ（ ｋ） ＋ ｑ（ ｋ） ｆ（ ｘ（ ｇ１（ ｋ）） ,…,ｘ（ ｇ ｍ（ ｋ））） ＝ ０ ． ｋ ∈ Ｎ（０） 解的振动性及渐近性问题． 这里Δ表示差分算子：Δｘ（ｋ） ＝ ｘ（ｋ ＋ １） － ｘ（ ｋ） ,Δｍｘ ＝ Δ（Δｍ － １ ｘ） ,ｍ ＝ １ ,２ ,…,ｎ ,Δ０ ｘ ＝ ｘ ;ｎ（ ａ） ＝ ｛ａ ,ａ ＋ １ ,…｝ ．     

二维Landau—Lifshitz静态方程组

本文了下述边值问题｛ｕ∧（Δｕ－λ（ｕ，ｎ）ｍ）＝│ｘ∈Ω│；ｕ＝ｕ０，ｘ∈δΩ，│ｕ０│＝１。我们证明了ΩＲ＾ｎ，ｎ≥２时，上述问题的极小解存在。当ｎ＝２，ｕ０＝（０，０，１）且当λ≤０时，ｕ＝ｕ０是唯一正则解；当０〈λ≤λ１时，除ｕ＝ｕ０是唯一的能量极小解处，还存在一个非常数的解。     

中立型时滞微分方程的离散分析的振动性

本文考虑时滞差分方程Δ（ｘ＿ｎ—ｃｘ＿（ｎ－１））＋ｐ＿ｎｘ＿（ｎ－ｋ１）—ｑｘ＿（ｎ－ｋ２）＝０，ｎ＝０，１，２……的解的振动性，得出其振动的两个充分条件。     

高阶拟线性椭圆方程的正解

讨论拟线性椭圆方程Δ＾２Ｕ＝ｆ（ｘ,ｕ,Δ↓ｕ）,ｘ∈Ωα其中Ωα＝｛ｘ∈Ｒ＾││Ｘ│〉α｝,Ｎ≥２,α〉０,Δ↓ｕ＝（δｕ／δｘ１…δｕ／δｘＮ）,且Δ＾２＝Δ↓．Δ↓,在一定条件下,上述方程有无穷多个正解,并且上述方程在边界条件Ｕ│δΩα＝０下如此。     

用计算机系数矩阵研究铋（Ⅲ）——硫氰酸铵——吐温——80显色体系

研究Ｔｗｅｎ水溶液中硫氰酸铋（Ⅲ）配合物的吸收光谱，得到λｍａｘ＝４７０ｎｍ，较ＤＭＳＯ、水介质中显色反应的灵敏度提高一倍．在显色条件ｐＨ＝０．６６，Ｉ＝０．３２下，硫氰酸铵浓度在０．２０～０．３２ｍｏｌＬ－１范围内Δε与硫氰酸铵浓度呈函数关系．用改善了的Ｙａｔｓｉｍｉｒｓｋｉｓ方法处理数据，得到β１＝０．８５７，β２＝３．２０，β３＝４．０９，β４＝７．５０及Δε１＝１．６０×１０３，Δε２＝５．７８×１０３，Δε３＝４．４４×１０３，Δε４＝７．３４×１０３．并测出显色反应的热力学参数ΔＨ＝－１１７．８ｋＪｍｏｌ－１，ΔＧ＝－５．０６ｋＪｍｏｌ－１（ｔ＝２５℃）．     

一类变系数半线性热方程初值问题解的blow—up问题

本文讨论了初值问题｛δｕ／δｔ－１／ｔΔｕ＝ｕ＾ｒ ｔ〉ε０〉０ ｘ≤Ｒ＾ｎ（０．１） ｕ（ε０，ｘ）＝（ｘ） ｘ∈Ｒ＾ｎ（０．２）其中γ≥１，ψ（ｘ）连续有界，且ψ（ｘ）≥０但不恒为零。我们证明了当１／γ－１≥ｎ／２时，初值问题（０．１）（０．２）的非负解必在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ。即问题（０．１）（０．２）在１／γ－１≥ｎ／２时没有非负的整体解。     

三维抛物型方程的一个高精度显格式

本文构造了一个解三维抛物型方程的高精度显格式，截断误差为Ｏ（Δｔ２＋Δｘ４），稳定性条件为ｒ＝Δｔ／Δｘ２＝Δｔ／Δｙ２＝Δｔ／Δｚ２≤１／６，格式表达式简单，应用方便     

二阶时滞差分方程的振动性

建立了二阶非线性差分方程Δ＾２ｙｎ＋Ｐｎｆ（ｙｎ－ｋ）＝０的一些新的振动定理。其中Δｙｎ＝ｙｎ＋１－ｙｎ是差分算子，ｋ为非负整数，｛Ｐｎ｝是非负实数序列，ｆ是Ｒ＝（－∞，∞）上的连续函数。     

关于P（Δ）的强端点的性质

本文首先引进了单位园Δ上算子值解析函数族：Ｐ（Δ）＝｛ｆ（Ｚ），ｆ（Ｚ）＝Ｉ＋Ｂ（１）Ｚ＋Ｂ（２）Ｚ＾２＋…在Δ内解析，且Ｒｅｆ（Ｚ）〉０，Ｂ（ｎ）为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的正规算子，ｎ＝１，２…｝的强端点的概念，然后指出Ｐ（Δ）中形如Ｉ＋Ｂ（ｎ）Ｚ＾ｎ＋Ｂ（ｎ＋１）Ｚ＾ｎ＋１＋…的元素成为Ｐ（Δ）的一个强端点的必要条件为Ｂ（ｎ）不是自伴可逆算子。     

解色散方程四点显式差分格式的稳定条件

用代数方法求出了一个分式函数（Ｆｙ，ｐ０，ｐ１，ｐ２）的极大极小值，从而证明了作者原先给出的色散方程中四点显格式的最佳稳定条件为│αΔｔ／ｘ＾３│≤ｍａｘｍｉｎＦ（ｙ，ｐ１，ｐ１，ｐ２）＝２ｐ０＋１／４这里，ｐ１是参数，满足下条条件之一：１，ｐ１／－１／２，ｐ０＝０，Ｐ２〉０ ２．ｐ１≥０，ｐ０＝αｐ１，ｐ２＝βｐ１，α＾２－２β＋２αβ≤０，β≥α〉０ ３．ｐ２＝０，ｐ０＝αｐ１〉０，α〈０，     

呋喃醛缩氨基硫脲腙的合成和结构测定

使用化学纯的糠醛和氨基硫脲，在少量冰醋酸的催化下，缩合反应生成呋喃醛缩氨基硫脲腙Ｃ＿６Ｈ＿７Ｎ３ＯＳ，Ｍ＿ｒ＝１６９．２１，单斜晶系，空间群Ｐ２＿１／ｎ，ａ＝１．３５０　６（３），ｂ＝０．５６５６（５），Ｃ＝２．１０２３（２）ｎｍ，β＝９７．４３°（３），Ｖ＝１．５９２６ｎｍ￣３，Ｚ＝８，Ｄ＿ｘ＝１．４１１ｇ／ｃｍ￣３λ（Ｍ＿Ｏｋａ＝０．０７１０７３ｎｍ），μ＝３．３４８ｃｍ￣（－１），Ｆ（０００）＝７０４．８５０可观察独立反射（Ｉ＞３σ（Ｉ）使结构解出并精修到Ｒ＝０．０５３，Ｒｗ＝０．０５０，Δ／σ＝０．１４，单位权重观察值的最大误差为１．１６９．不对称单位含有二个非结晶学对称相关的独立分子，分子构型存在较大差异．缩合反应发生在杂环羰基和氨基硫脲分子中的肼基－ＮＨＮＨ＿２上，酸催化可以加速缩合反应，获得较高的产率．     

组合和∑／k≡r（mod m）{nk}及其数论应用（Ⅲ）

设ｐ为大于５的素数，本文利用组合和给出Ｆｐ－（５／ｐ）／ｐ，ｕｐ－（２／ｐ）／ｐ与Ｆ（ｐ）／ｐｍｏｄｐ的基本结果，这时｛Ｆｎ｛，｛Ｕｎ｝，｛Ｆ（ｎ）｝是如下定义的递推序列：Ｆ０＝０，Ｆ１＝１，Ｆｎ＋１＝Ｆｎ＋Ｆｎ－１ｕ０＝０，ｕ１＝１，ｕｎ＋１＝２ｕｎ＋ｕｎ－１（ｎ＝１，２，３，…）Ｆ（０）＝１，Ｆ（１）＝０，Ｆ（２）＝２，Ｆ（ｎ＋２）＝３Ｆ（ｎ）－Ｆ（ｎ－１）。作为组合和理论的另一应用，我们还对     

氢原子径向Schrdinger方程的因式分解与经典轨道的闭合性

利用三维氢原子的Ｒｕｎｇｅ－Ｌｅｎｚ矢量和角动量构造出了保证能量不变（Δｎ＝０）的三类升降算子（Δｌ＝±１，Δｍ＝０，±１），证明它们与径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的因式分解所导出的角动量升降算子Ａ±（ｌ）等价。     

亚纯函数与亚纯代数体函数的Julia点

讨论定义于│ｚ│〈１内的ｖ－值亚纯代数体函数ｗ＝Ｗ（ｚ）（ｖ＝１时，Ｗ（ｚ）就是亚纯函数）。证明了定理 如果Ｗ（ｚ）满足条件ｌｉｍ↑－↓ｒ→１Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ１／１－ｒ＝∞则存在一个Ｊｕｌｉａ点ｅ＾ｉθ０（０≤θ０≤２π），使得对于任意给定的数δ（０〈δ〈π／２），在扇形域Δ（θ０，δ）＝｛ｚ││ａｒｇｚ－θ０│〈δ，│ｚ│〈１｝内，对任何复数值ａ，总有ｌｉｍ↑－↓ｒ→１ｎ（ｒ，（θ０，δ），ａ）     

非生命体系中负熵反应和反应耦合的定量计算——1个“简单”而又“神秘”的低压人造金刚石的热力学问题

激活低压金刚石气相生长过程是热力学耦合反应,在生长温度１２００Ｋ,压强为１０４ｋＰａ和激活温度为２４００Ｋ时,以石墨为原料最终生成金刚石是一个负熵（产生）反应（ΔｉＳ１＝－５．８０ＪＫ－１）;它在超平衡原子氢生成氢分子的正熵反应（ΔｉＳ２＝９３．９３ＪＫ－１）的推动下得以进行;耦合参数的经验值χ＝０．２８,生成低压金刚石的总反应熵产生（ΔｉＳ３＝ΔｉＳ１＋χΔｉＳ２＝２０．５０ＪＫ－１）是正值;符合热力学基本定律．负熵反应和热力学耦合术语被广泛用于解释生命现象,但以往从未找到定量的证明．     

三维空间中非线性波方程的整体与局部C~2(英文)

讨论下面方程的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｕｔｔ－Δｕ＝｜ｕｔ（ｘ,ｔ）｜ｐ,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ｕ（ｘ,０）＝εｆ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝εｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３,这里Δ＝∑３ｉ＝１２ｘ２ｉ,常数ｐ＞１,ε是正参数,Ｈ．Ｔａｋａｍｕｒａ（ＣｏｍｍｉｎＰＤＥ,１９９２,１７（１＆２）：１８９）猜侧上面的Ｃａｕｃｈｙ问题在ｐ＞２时是否对充分小的初值存在整体Ｃ２解．本文将在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）满足一定条件下在ｐ＞３时部分回答这个问题