关于独立非同分布的随机变量和的Csrg-Révesz型增量

关于独立同分布的随机变量部分和的Csrg-Rvesz型增量的渐近性质,是借助于Wiener过程逼近部分和过程的精细结果(众所周知,它们的论证是十分繁复而带技巧性的),通过Wiener过程相应的增量的大小得到的。而当随机变量不是同分布时,由于难以找到理想的不变原理,因此迄今尚未见有较好的结果。我们通过完全不同于同分布情形时的途径将同分布情形时的结果推广到不同分布的情形,获得了大致相当的结果。论证的方法也为讨论同分布情形时的增量提供了一条直接途径。     

关于随机变量序列部分和的增量的一个问题

Hanson和Russo在文[1]中提出了三个关于i.i.d.随机变量部分和的增量的问题,其中第一个是关于诸定理中出现的条件:a_n/logn→∞(文[1]中的条件(5.3b)).他们问道:如果对X_n 的分布附加一定的限制,上述条件能否放宽?本文的目的即回答这一问题.与此同时,我们还考虑了与这个条件类似的条件:(loga_n)/n→0(文[1]中的条件(5.7)).得到的结果与著名的Erd(?)s-Rényi 大数定律有相似之处.     

关于ρ混合不变原理

设{乓,k>l}为一列随机变量序列,记笋卜,(x‘,a(i《b),质r:=了璧,若{x。,k)l}满足 sup sup〕Jcov(苦,刀)}, 无托萝k,”〔挤乞。斌币蕊礴~丽可一 《p(n)杏0,则称它为p混合的. M.peligrad〔‘,在二阶矩存在且习pllZ(2”)0其中S(n)一习x‘; 111)习p(2”)相似文献   

关于具有随机足标的最大值

本文设{ξ_i}与{X_i}是概率空间（Ω,F,P）上的两列随机变量,其中{X_i}是i.i.d具有公共分布函数F（x）.记 M_n==Vξ_i,M_n=VX_i以及[t]表示t的最大整数部分. 在i.i.d.情形,具有随机足标的最大值的极限分布的主要结果如下（参看文献[1],定理6.2.1）: 定理1 设a_n>0,b_n∈R,n≥1,使 P（M_n≤a_nx b_n）→G(x,) n↑∞,（1）其中G是非退化的分布函数。如果一列非负整值随机变量{N_n}满足     

条件中位数的核估计

设(X,Y)为取值于R~d×R~1的随机变量。在给定X=x∈R~d的条件下,Y的条件分布函数记为F_x(y)。条件中位数ζ_x定义为ζ_x=inf{y:F_x(y)≥1/2}、设(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…,(X_n,Y_n)为(X,Y)的i.i.d.观察值。我们的目的是利用核函数方法构造ζ_x基于上述观察值的一种估计。令     

NA随机变量的两个极限定理

NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p>0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理.     

m相依样本均值的Bootstrap估计

1979年著名统计学家Efron提出Bootstrap法用于估计随机变量的概率分布。如所周知,当样本为i.i.d.时,Bootstrap适用于(?)_n,但若样本不独立,Singh指出,即使{X_i,i=1,2,…)为平稳m相依,Bootstrap估计可能不相合。因此,如何建立非独立场合的Bootstrap法在理论上与应用中具有重要的意义。本文目的在于利用基于刀切虚拟值的Bootstrap法以解决m相依样本均值Bootstrap逼近的相合性。     

L统计量的Bootstrap逼近

设X_1,X_2,…,X_n是从分布为F(未知)的总体中抽出的n个i.i.d.样本。记X=(X_1,X_2,…,X_n),R(X,F)为我们所感兴趣的一个与分布F有关的随机变量。我们经常需要考虑与R(X,F)的分布有关的问题,如估计R(X,F)的均值E_FR(X,F),方差     

随机系数代数方程实根的平均个数的界

本文证明了 定理 设α_i(ω)(i=0,1,…,n-1)是遵从正态分布N(0,1)的独立随机变量,则随机系数代数方程     

K阶Poisson分布的两条性质

K和r记固定的正整数,x_i(1≤i≤K)及x是非负整数,0相似文献   

随机线性方程组的一个极限性质

考虑随机线性方程组这儿W_n=(w_(ij))_(nxn),w_(ij),i,j=1,2,…为一列iid随机变量序列且EW_(ij)=0。V_n=(α_1,…,α_n)′为n×1列向量,{α_n},n=1,2,…为一列常数序列。这类方程组在一些物理大系统中起着十分重要的作用.Geman和Hwang(参见Z.wahrsch.     

钢筋混凝土结构的动力增量分析

结合钢筋混凝土的材料特性,介绍了基于ANSYS软件对钢筋混凝土结构进行非线性分析的重要问题,探讨了ANSYS在预处理模块、分析计算模块和后处理模块中的具体技术要点.文章重点介绍了动力增量分析方法的原理,通过与push-over方法的对比,得出了该方法所具有的优势,并通过针对钢筋混凝土结构来具体介绍增量动力分析法的应用.     

关于U-统计量的Marcinkiewicz大数律

设x_1,…,x_n…为一串i.i.d.随机变量序列,m≥1固定,h(a_1,…,a_m)为其m个变元的对称函数,以h(a_1,…,a_m)为核的U-统计量定义为假定: E|h(x_1,…,x_m)|~r<∞,0相似文献   

PL过程振动模的收敛速度

设X_1,X_2,…,Y_1,Y_2,…,T_1,T_2,…是三组相互独立的随机变量序列,而且各自为独立同分布的实值随机变量,X_i具有连续分布函数F,Y_i具有普遍分布函数G和T_i具有的分布函数D.在未删失和未截尾下,人们常常考虑基于数据X_i 1≤i≤n对其分布 F(·)的统计推断问题,此时F(·)的非参数极大似然估计是广为使用的经验分布函数F_n(·).     

一个简单信源网络的编码定理

x,y是两个有限集,(X,Y)是取值x×y的联合随机变量.给定一个相关离散平稳无记忆信源{(X_v Y_y)}_(t-1)~∞,即一列独立同分布的随机变量,(X_t,Y_t)取值于x×y,且与(X,Y)同分布.R表示非负实数集合.给定两个有限集X_0,X_1,及相应的率失真度量d_i:X×X_i→R~ ,i=0,1.我们研究的简单信源网络的通讯模型框图如图1:向量(R_1,R_2,D_0D_1)∈(R~ )称为可达的,如果对任     

Pickands型估计的收敛性

一、引言 设X_1,X_2,X_3,……是i、i、d随机变量列,分布函数为F(x),X_(n,1)≤X_((n,2)≤…≤X_(n,n)是样本X_1,X_2,…,X_n的次序统计量。设存在a_n>0,b_n∈R及某r∈R,使得     

关于C-R增量的一个注

通过直接估计的新途径,对矩母函数存在的情况,我们曾经给出过独立但不必同分布的随机变量序列的部分和的Csrg-Révész增量的上极限性质(《高校应用数学学报》,1(1986),1:7—16)。设{X_n,n≥1}     

轴对称弹塑性问题的自然单元法

基于无网格自然单元法,提出了求解轴对称弹塑性问题的一条新途径.自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值计算方法,其形函数的计算不涉及复杂的矩阵求逆,也不需要任何人为的参数.本研究基于增量虚位移原理,建立了增量格式的轴对称弹塑性问题的自然单元法求解方案.由于自然邻近插值函数具有插值性,因此可以直接施加本质边界条件.为了避免每次迭代都形成和分解刚度矩阵,在每个载荷增量歩采用修正的NewtonRaphson法进行迭代计算.两个经典的轴对称弹塑性数值算例结果表明,采用增量形式的自然单元法求解轴对称弹塑性问题是行之有效的,并且具有较高的计算精度.     

最大游程的一个概率估计式及其应用

一、前言设η_1,η_2,…为i.i.d,P(η_i=1)=p,P(η_i=0)=1-p,在η_1,…,η_n中连续取的随机变量个数称为η_1,…,η_n中1的游程的长度,游程的长度中之最大者称为其最大游程长度,我们有时也简称最大游程,这些都是熟知的概念。文献[1]中的文献[1]在较特殊的情况下对最大游程问题进行了研究,文献[1]在引理1中得到一个关于最大游程的概率估计式,     

一类弱相依序列的不变原理

对于弱相依随机变量序列的极限定理和它们的泛函形式,通常都要求随机变量存在有限的方差.我们对于平稳m-相依序列除去了这一限制,从而将Donsker定理(当然也包括随机变量序列的中心极限定理)推广到平稳、m-相依且没有方差存在这一限制的情形.