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张新建 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2011,10(5):377-380
设G是有限群,P是G的Sylowp-子群,其中p是一个素数.利用P的同阶子群的正规化子的p-幂零性以及同阶子群在G中的S-拟正规嵌入性质给出了群G是p-幂零群的一个判定定理. 相似文献
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有限p—幂零群的一个新刻划 总被引：2，自引：0，他引：2
李建华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(4):430-433
推广了Itδ的结果,得到下述主要定理.定理1 设G是有限群,N(?)G,G/N p-幂零.那么(i)p为奇素数时,G p-幂零当且仅当N的p阶元均含于Z_(p∞)(G);(ii)p=2时,G 2-幂零当且仅当N的2.2~2阶元均含于Z_(2∞)(G).定理2 设G是有限群,N(?)G且G/N是幂零群.那么G是幂零群当且仅当N的素数阶元与2~2阶元均.含于Z_∞(G).此外,还证明了定理3 设G是有限群.则Z_(p∞)(G)=NI_(G)=∩{M|M为G的极大p-幂零子群}. 相似文献
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可解群是有限群的一个重要研究领域,幂零群是一类特殊的可解群.利用幂零群和可解群的性质,将可解群的一个结论进行推广,给出了幂零群的一个充分条件.此外,对于幂零群的一个已知结果,本文提供了一个新的证明方法. 相似文献
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赖弋新 《青岛大学学报(自然科学版)》2004,17(1):1-5
利用π-超中心和π-齐次性的性质，对π-幂零群作了较详尽的研究，得到了有限群为π-幂零群的几个充要条件，推广了一些著名的定理。 相似文献
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关于内—幂零群和Schmidt定理 总被引：1，自引：0，他引：1
游泰杰 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1993,11(4):32-36
关于内—怕—外—∑群的研究,是近年来相当活跃的群论课题之一,其中,Schmidt群(即内—幂零群)的性质和结构有着较为普遍的意义。本文首先给出几个判别内—幂零群的条件,然后给出Schmidt—Iwasawa定理的一个推广。 相似文献
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主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2)当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积. 相似文献
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拟幂零群和广义Fitting子群的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
肖文俊 《厦门大学学报(自然科学版)》1993,(2)
推广了拟幂零群和广义Fitting子群的概念,得到了一些关的性质和定理。 相似文献
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肖文俊 《厦门大学学报(自然科学版)》1994,(1)
关于次ｐ－闭群肖文俊（数学研究所）设Ｇ为一有限群，Ｐ是Ｇ的Ｓｙｌｏｗｐ－子群，若ｐ是Ｇ的正规子群，那么称Ｇ为ｐ－群，关于ｐ－闭群已有许多研究［１，２］．若Ｐ为Ｇ的次正规子群（记为ＰｓｎＧ），那么称Ｇ为次ｐ－闭群、本文探讨内次ｐ－闭群的结构，推广了有关... 相似文献
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相对于p-阿贝尔群,引进了p-反阿贝尔群的概念,借助p-阿贝尔群的已知结果,研究了p-反阿贝尔群的性质,得到了一个有限群为p-反阿贝尔群的充要条件是它为p-阿贝尔群。 相似文献
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称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群.本文在π-闭-Sy-low塔群的性质的基础上,利用s-拟正规的性质,给出了一个群为π-闭-Sylow塔群的一些条件. 相似文献
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若群G的Sylow p-子群正规,则称其为p-闭群.定义一个非P-闭群为极小非p-闭的,如果它存在两个非p-闭真子群涵盖该群所有非P-闭部分.文中讨论这类群中极大子群的性质. 相似文献
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等链群与超可解群的等价性 总被引：1，自引：0，他引：1
曾利江 《河北大学学报(自然科学版)》2008,28(6):572
引进了等链群的新概念,证明了超可解群的一些性质,最后利用这个新概念和这些性质证明了1个群是超可解群当且仅当这个群是等链群. 相似文献
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目的研究判断群的结构的一些充分条件。方法利用p-可解群、p-超可解群、超可解群的性质进行研究。结果与结论所得结果说明可以通过群的子群和商群具有某些性质来判断群也具有该性质。 相似文献
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