等距同构嵌入的进一步的性质

X是Banach空间,L(X)是算子代数,U是X~*的闭单位球。对非零T∈L(X),(?)∈L(C(U))是:前文(科学通报)得到:若非零T∈L(X)使,并且U和T~*U是弱~*-弱~*同胚的,则C(U)和它的真闭子代数(?)C(U)完全同构,即存在由C(U)到(?)C(U)的一对一、线性、等距、保持乘法及复共轭运算的满射。     

L构造(Ⅱ)

L=(L,≤,∨,∧,′)为—Fuzzy格。X为一分明集,X到L的映射,称为L-Fuzzy集。 设x∈X,记L(x)P(X)(幂集):①L(X)≠φ;② V∈L(x)有x∈V;③若V∈L(x)则有v,∈L(x)使∈,∈L(y)。 定义 若A为X上的L-Fuzzy集,定义     

非线性H∞控制的粘性解方法

考虑系统:x=F(x,u ,ω) (1)z=Z(x,u,ω),这里,F,Z∈C~1(R~n),F(O,0,0)=0,Z(0,0,0)=0,x∈R~n状态变量,u∈U∈R~n控制变量,ω∈W∈R~1外界干扰,z∈R~k调节输出变量,U和W是紧集.定义 非线性H_∞问题(或非线性干扰抑制)就是要对系统(1.1)寻找最小的正数γ~*,(?)γ>γ~*,总可设计一个控制器使得1)初始值x(0)=0时有     

局部自反原理的推广

大家知道,局部自反原理是Banach空间理论中最基本的定理之一。本文得到了局部自反原理的“最完备”的形式。我们证明定理1 设E是X~(**)的一个有限维子空间,F是X~*的一个自反子空间,对于任给ε>0,则存在一个线性算子S:E→X使得‖S‖‖S~(-1)‖<1+ε,Sx=x,其中x∈E∩X,且f(Sx~(**)=x~(**)(f),对一切x~(**)∈X,f∈F.     

有限域上辛几何中一类几何格的特征多项式

设V=V_n(F)={(a_1,…,a_n)|a_i∈F}是域F上的n维行向量空间,是V的子空间所构成的一个有限集,满足条件:∩_(H∈)H=(0),L=L是的元素的有限交所构成的集合。在子空间的反包含关系所确定的偏序下L是一个几何格,其秩函数为r(P)=     

连续函数的有限性原理

∈[a,b]及>0,令设F=F([a,b])为[a,b]的一切有限子集构成的幂集。∈F定义K(A)={X(r):r∈A}。设二元关系φ(r,x)的定义域为D(φ)=[a,b],值域R(φ)在标准     

空间同宿环和异宿环的稳定性

关于平面同(异)宿环的稳定性已有不少结果(见冯贝叶,中国科学,A辑,1991,(7):673—684),然而迄今为止对于三维系统尚无任何这方面的结果.本文首次给出了空间同(异)宿环稳定性及空间同宿轨弱吸引性的判据.     

圆周自映射

设(X,d)为度量空间和f∈C~0(X,X)。 定义 说f是等度连续的,如果对任意ε>0,存在δ>0,使得这里V(x,δ)表x的δ球形邻域。 此外,转移不变集和紊动集的概念假定     

近似匹配下的模糊推理

设F是非空集,L是完备格,R是F上的L-模糊相似关系,θ是L上的二元函数、按第一变元保持任意并、按第二变元保序且满足θ(a,1)=a(a∈L)。 定义1 设X是F上的L-模糊子集,r=是F上的n元L-推理规则,(?)是一集F上的L-推理规则。     

离散事件动态系统的周期配置

离散事件动态系统一般是复杂的非线性系统,但用极大代数方法可看作如下线性系统: X(k)=X(k—1)A+U(k)B, (1)其中A∈D~(n×n),B∈D~(m×n),X(k)∈D~(1×n),U(k)∈D~(1×m),D表示极大代数(RU{—∞},max,+),R为实数集,不失一般性,可设A     

反链方法及其在正则三值逻辑函数计数上的应用

为适应不确定推理之需要,Mukaidono提出并系统地研究了正则三值逻辑函数的理论.这类函数个数的计算十分复杂,至今仅对自变量个数小于7的情形提出了若干结果.本文将反链方法与该类计算联系起来,从而为解决该类问题提供了一种新的可能途径.定义1 　设E={0,1/2,1},在E上除通常序“≤”外,再定义偏序(?)为:0(?)1/2,1(?)1/2,i(?)i.这两种序在E~n上各诱导出相应的乘积序,仍记为“≤”或“(?)”.映射f:E~n→E称正则函数,若(?)a,b∈E~n,当a(?)b时f(a)(?)f(b).正则函数f:E~n→E称单调函数,(?)a,b∈E~n,当a≤b时f(a)≤f(b).以下用F(n,R)记全体n元正则函数之集,用F(n,M)记全体n元单调函数之集.定义2 设(P,≤)是非空偏序集,a,b∈P.若有c∈P使c≤a且c≤b,则称a与b有公根.设A与B是P中的反链,若(?)a∈A和(?)b∈B,a与b有(无)公根,则称序对(A,B)为全(无)公根反链对.以下用E(n)表示(E~n,(?))中全体无公根反链对之集.令N(n)={1,…,n}.W(n)={L:L(?)N(n),L≠φ},用N(n,C)表示(W(n),(?))中全体全公根反链之集.定义3 设a=(a_1,…,a_n)∈(E~n.(?)).     

GCD整环与UFD分式理想的刻划

设R是整环,其商城为K.设I≤K是R的分式理想,令I~(-1)=|X∈K|XI≤R|,I_υ=(I~1)~(-1)及 _t=|B_υ|B是I的有限生成子分式理想|.当I=I_υ时,I称为υ-分式理想,当I=I_t时,I称为t-分式理想.在许多情形下,可用υ-理想与t-理想成功地刻划某些整环 也可以定义ω分式理想并用ω理想成功地刻划GCD整环与UFD.称R的一个分式理想I为ω-分式理想,指的是若J_x≤I,其中x∈K,J是有限生成的理想且J~(-1)=R,则必有X∈I.对任何分式理想I,Iω=|X∈R|存在一个有限生成理想J,使得J_(-1)=R,J_X≤I|,这是包含I的最小的ω分式理想.称I是有限型分式理想,如果存在一个有限生成子分式理想B≤I,使得B_ω=I_ω,这是有限生成概念的一个自然推广、我们有定理1 对整环R,以下各条等价:     

有关算子值域的一些问题

X是Banach空间,L(X)是算子代数,U是X~*的闭单位球;视X为C(U)的闭子空间。对非零T∈L(X)若命     

超椭圆曲线上的几何MDS码的主猜想

在文献[1]中讨论了几何码的主猜想,证明了当基域的元素个数足够大时,对亏格小于3的曲线上的码,主猜想为真.本文将讨论超椭圆曲线上的主猜想问题.1 一些概念在此,我们回忆一下代数几何的有关概念,F_q表示q-元有限域,X是定义在F_q上的代数曲线,X(F_q)是X在F_q上的有理点集,F_q(X)表示X在F_q上的函数域.Div(X)是X的除子群.对X在F_q上的有理除子D,Supp(D)表示D的支点集,L(D)={f∈F_q(X)~*|div(f) D≥0}∪{0}是F_q向量空间,1(D)=dimL(D).对两个除子D和D’,D～D’表示它们线性等     

连续自映射——Ω爆炸

1.设(X,d)为紧致度量空间。用C~0(X,X)表全体X上连续自映射的集合并赋以C~0拓扑(一致收敛拓扑)。设f∈C~0(X,X)和任给ε>0。设x,y∈X。从x到y的一个ε链是指有限序列{x_0,…,x_n},使得x_0=x,x_n=y且d(f(x_(i-1)),x_i)<ε,i=1,2,…,n。用CR_ε(x)表X的这样的子集,使得y∈CR_ε(x)当且仅当存在从x到y的ε链。当y∈CR_ε(x)     

局部环R上线性群的生成元定理

本文主要是将域F上线性群GL_n(F)的生成元定理,推广到局部环R上的线性群GL_n(R)上去,因为对于局部环R上的n维R空间V及GL_n(R)中元素σ来说,Q=(σ-1)V及M={x∈V|σx=x}一般只是V的R子模而未必是V的R子空间,所以,O.T.O'Meara所定义的剩余空间的概念不能直接     

质L-fuzzy理想与准质L-fuzzy理想

本文是文[1]的续篇。设L=(L,≤,∨,∧)是一个完全分配格,且有最小元素0和最大元素1。X为一个非空通常集合,L-fuzzy集是指映射A:X→L。X上的全体L-fuzzy集所组成的集合记作F_L(X)。定义1 设A为环X的L-fuzzy理想。     

凸结构空间上拟下半连续映射的连续选择与超空间可缩性

Michael连续选择理论自1956年建立以来已在泛函分析、拓扑学、逼近论等数学领域内得到广泛应用.本文引入拟下半连续集值映射的概念,并在度量空间中定义一种凸结构,从而建立相应的连续选择定理,推广了文献中的主要定理;作为应用,给出超空间可缩的充要条件和一个弱于Kelley性质的充分条件.设X为拓扑空间,(Y,d)为度量空间,2~Y为Y的所有非空子集族,集A∈2~Y的ε-邻域为     

n-可扩图的局部邻域条件娄定俊

设G是阶为v的图且具有完美对集。设n是正整数,满足n≤(v-2)/2.G称为n-可扩的,是说:G中任意n条独立边包含在G的一个完美对集中。 设G是一个图且v∈V(G)。定义N_k(v)={u|u∈V(G)且d(u,v)=k}。设u,v∈V(G)满足d(u,v)=2.记I(u,v)=|N(u)∩N(v)|。定义散度α~*(u,v)如下: n_(u+v)(W)=max{|S||w∈N(u)∩N(v),S是G[{w}∪N_G(w)]中包含u和v的独立集},     

关于K圆形模和K凸形模

F. Sullivan引入了Banach空间X的K圆形模δ_X~(k)(ε)■并定义KUR空间为使_ε>0,δ_X~(ε)>0