一类非自治非线性系统零解的稳定性

dx_i/dt=A_i(t)x_i,(i=1,…,r) (3)的一个线性关联。这里x_i=col(x_1~((i)),…,x_(ni)~((i)))(i=1,…,r),n_1 … n_r=n,x~T=(x_1~T,…,x_r~T),A_i(t)为n_i×n_i(i=1,…,r)阶实对称矩阵,其特征方程的根关联项A_(ij)(t)为n_i×n_j阶矩阵,A(t)的每一元素连续有界,设|a_(ij)(t)|     

关于多元样条空间的维数

设D是矩形域D=[a,b](?)[c,d]。连接竖直和水平线x=x_i和y=y_i,i=1,…,m-1;j=1,…,n-1将D剖分成m·n个胞腔D_(ij)=[x_i,x_(i+1)](?)[y_j,y_(j+1)],其中x_0=a,x_m=b,y_0=c,y_n=d。于每个     

一类褶积矩阵方程的解

设x~((n))=(x_0,x_1,…,x_n)~T,x_i,i=0,1,2,…,n为实数,T为转置,x~((n))的z变换记为x_n(z),它在单位圆周上的值为x_n(w),记[x~((n))]~*=(x_n,…,x_0)~T,它的z变换记为X_n~*(z),称矩阵Δ(x~((n))=[a_(ij)],i,j=0,…,n,为褶积矩阵,其中     

煤矿工人尘肺X线诊断专家系统中的模糊推理模型

我们在前文中给出了煤矿工人尘肺X线诊断专家系统(PXDES)的设计思想和实现过程。下面扼要介绍PXDES中的模糊推理模型。在尘肺X线诊断问题中,设患者的尘肺X线表现由n个诊断因子X_i(i=1,2,…,n)表示,每一个诊断因子X_i是由不同程度的l个症状x_(ij)(j=1,2,…,l)组成的集合,即X_i={x_(i1),x_(i2),…,x_(il)}。     

一类可解群的自同构

令R为有1的交换环,T(R)为由下定义的非Abelian群。生成元:x_(ij)(a),i相似文献   

一类泛函方程逐步逼近法的控制收敛定理

本文用矩阵谱半径这个重要数据建立一类泛函B_i(i=1,2,…,n)的乘积空间,x=col(x_1,x_2,…x_n)方程逐步逼近法的两个控制收敛性定理。∈B,意指x_i∈B_i(i=1,2,…n)可仿n维欧氏空间 设B(?)B_1×B_2…×B_n为n个Banach空间的三种赋范方式对B赋范。     

中医专家系统设计的一个具有启发性的数学模型

设X=(x_1,x_2,…,x_n)为n 个症状(或体征,为方便计,以下统称为症状)的向量.各分量用0或1赋值,即x_j={1,若第j 个症状出现, 0,其他情况,j=1,2,…,n.又设U={X}是症状向量的集合,它一共有2~n 小元素.令S_(?)(i=1,2,…,m)表示m 个证     

关于线性模型中LS估计相合的条件

考虑线性模型如下: y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,(1.1) 其中x′_i=(x_(i1),x_(i2),…,x_(ip))是已知常值向量,β′=(β_1,…,β_p)为未知参数向量,e_i为随机误差。记设计矩阵X_n=(x_1,x_2,…,x_n)′;Y_n=(y_1,y_2,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X′_sX_n)~(-1)(S_(ij)~((n)))_(1≤i,j≤n)并且假定当n充分大时S_n满秩,则熟知β的最小二乘(LS)估计(n)有如下表达式:     

线性模型中最小二乘估计的强收敛速度

考虑线性模型如下:y_i=x_i~′β+e_i,i=1,2,…, (1)其中x_i~′=(x_(ij),…,x_(ij)为已知常值向量,β′=(β_r,…β_p)为未知参数向量。令设计矩阵X_n=(x_1…,x_n)′;Y_n=(y_1,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X_n~′X_n)~(-1)(?)(S_(ij)~n)1≤i,f≤n。熟知β的最小二乘估计(n)有如下表达式     

关于U-统计量列完全收敛的一个不等式

对任意实数a_1,…,a_n,n=1,2,…设 a_n~*=max|a_i|. i≤n {x,x_n:n=1,2,…}为定义于同一完备概率空间(Ω,(P),取值于R的r.v.列。 S_o=O。S_n=sum from i=1 to n X_i, T_n=sum from 1≤i≤j≤n X_iX_j,n=1,2,…周元燊于1991年提出定理A 设{X,X_n:n=1,2,…}     

关于一组同余式的解

的整数解。显然,(1)式的解x_1,…,x_n中x_i,(?)x_j(i(?)j),不失一般,可设x_1相似文献   

关于张量积空间中的厄米特算子

V为n维酉空间,(?)~kV为定义了诱导内积(x~(?),y~(?))=multiply from i=1 to k (x_i,y_i)的k 阶张量积空间,其中x~(?)=x_1(?)…(?)x_k,y~(?)=y_1(?)…(?)y_k 为(?)~kV 中的可合张量.对于(?)~kV 中的线性算子(?),K.Fan与Marcus 等人在[1,2]中定义了(?)的数值域W~(?)(?)={((?)x~(?),x~(?))|x_1,…,x_k,o.n.},并研究了它的若干基本性质.最近,王伯英证明了,若(?)=A_1(?)…(?)A_k,A_i∈L(V),i=1,…,k,k相似文献   

关于多重共轭Fourier积分的Riesz球平均

设E_k为k维欧氏空间(k≥2),Q_k={x∈E_k,-π≤x_i≤π≤,i=1,2,…,k}。B(x_0,r)={x∈E_k,|x-x_0|≤r},Ω={x∈E_k,|x|=1},P(x)为n次     

连续自映射——Ω爆炸

1.设(X,d)为紧致度量空间。用C~0(X,X)表全体X上连续自映射的集合并赋以C~0拓扑(一致收敛拓扑)。设f∈C~0(X,X)和任给ε>0。设x,y∈X。从x到y的一个ε链是指有限序列{x_0,…,x_n},使得x_0=x,x_n=y且d(f(x_(i-1)),x_i)<ε,i=1,2,…,n。用CR_ε(x)表X的这样的子集,使得y∈CR_ε(x)当且仅当存在从x到y的ε链。当y∈CR_ε(x)     

随机线性方程组的一个极限性质

考虑随机线性方程组这儿W_n=(w_(ij))_(nxn),w_(ij),i,j=1,2,…为一列iid随机变量序列且EW_(ij)=0。V_n=(α_1,…,α_n)′为n×1列向量,{α_n},n=1,2,…为一列常数序列。这类方程组在一些物理大系统中起着十分重要的作用.Geman和Hwang(参见Z.wahrsch.     

有限型子移位的Chaos集

用∑_n表示n个符号的双向符号序列全体组成的集合,σ表示移位映射。(∑_n,σ)称符号动力系统。设A为n×n矩阵,其中每个元素A_(ij)=A(i,j)都是0或1。     

区间参数矩阵的稳定性

一、引言 区间矩阵的稳定性问题的研究,最近取得了一些较好的结果。所谓区间矩阵的稳定性,即考虑n×n实矩阵P=(p_(ij))、Q=(q_(ij)),其中p_(ij)≤q_(ij), i, j=1, 2, …, n,记 N[P,Q]={A=(a_(ij)∈R~(n×n)|p_(ij)≤a_(ij)≤q_(ij), i,j=1,2,…,n},若对任意A∈N[P, Q]均有A稳定(即A的所有特征根的实部均小于零),则称区间矩阵     

几种群Lotka-Volterra周期竞争系统的定性分析

考虑n种群Lotka-Volterra竞争系统:其中b_i(t),a_(ij)(t)(i,j=1,2,…,n)为连续的ω周期函数,且integral from n=0 to ω b_i(t)dt>0和a_(ij)(t)>0     

关于本原矩阵严格Hall指数的一个猜想

设B_n是所有n阶布尔矩阵的集合,对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈B_n,若a_(ij)≤b_(ij),i,j=1,2,…,n,则记A≤B。如果存在正整数k,使A~k=J_n(全1方阵),那么A∈B_n称为本原矩阵。这样最小的k称为A的本原指数,记作γ(A)。B_n中所有本原矩阵的集合记为P_n。如果存在置换矩阵Q,使Q≤A,那么A∈B_n     

非线性周期大系统的平稳振荡

本文利用方阵A(t)=(a_(ij)(t))_(n×n)的测度:■的性质，给出了具有如下分解：=g_i(x_i,t)+h_i(x,t)(i=1,2,…,r)