线性代数中的行列式教学探讨

行列式是线性代数中的重要教学内容,在线性代数后续课程和工程技术中都有着广泛的应用.本文结合教学实践,阐述行列式教学现状,总结行列式教学方法,以期进一步提高行列式的教学质量.     

行列式的递归定义

采用归纳法的方法来定义n阶行列式，证明出定理1，并在此基础上证明出行列式的诸条性质．     

公理化定义矩阵行列式的性质推导

行列式的理论和应用是代数中的一个经典问题,矩阵的行列式是赋予矩阵的一个数,将矩阵的列向量视为变量,行列式可以视为列向量组的一个函数,其公理化定义为矩阵的性质推导和分析带来方便.基于行列式的公理定义,从公理出发,给出相关重要性质的详细推导,直接由性质研究线性方程组解的存在性和解的表达式.推导过程的简洁与性质间的关联,体现...     

关于Fibonacci行列式的性质

本文定义了Fibonacci行列式，并对其性质进行了探讨 。     

线性代数中行列式展开定理的教学难点及解决方案

行列式的展开定理在线性代数中具有非常重要的基础性地位,克莱姆法则、可逆矩阵的判定和矩阵的秩都依赖于这一定理.不同于行列式的定义和基本性质,行列式按行展开的定理对学生们而言比较困难,尤其是其证明过程,如果学生不懂其证明思路,就很难真正理解定理的意义,并直接影响问题的解决.本文将从教材、教学、练习这3个重要环节分析学生的实...     

三维行列式的定义及性质

把行列式的概念推广到三维，引入了三维行列式的概念，并在此基础上，讨论了三维行列式的部分性质．     

关于Artin行列式公理化定义的两点注记

主要指出Ａｒｔｉｎ的行列式公理化定义中三条公理的独立性及Ａｒｔｉｎ定义与普通行列式定义的等价性问题．     

用递归定义推导行列式的展开法则及有关性质

用递归定义证明了“行列式相邻两行对调，其值变号”的性质，并根据这一性质推导出了行列式的按行展开法则及有关性质，从而简化了传统的推导方法．     

浅谈线性代数的教学体会

本文归纳了线性代数课程的特点,着重从教师和学生的角度阐述了该门课程的教学方法和策略。     

面向高职本科生线性代数课程教学设计——行列式

线性代数课程是工科各专业学生必修的一门公共基础课程,行列式的定义、计算和应用是线性代数课程的重要内容之一。对于学生而言,行列式定义很难理解和掌握,从而导致很多学生对该门课程的学习产生了畏惧和厌倦心态,甚至部分学生产生了放弃的想法。根据多年的教学实践经验,该文对行列式一章教学内容进行了适当的增减优化,并采用问题式教学方法,教学实践证明,效果令人满意。     

关于线性代数教学方法的思路

通过对线性代数教学内容的分析,提出以线性方程组为主线索的教学方法,使学生在学习本课程时可以更加清晰地把握线性代数的整体结构和主要内容.另外,本文指出了线性代数与初等代数的最大区别,给出了解决线性代数问题的一个非常基本的思想方法--化普通等式为矩阵等式.     

线性代数教学方法探索

从线性代数课程的教学内容出发,在结论证明、问题设计、课件制作、课外指导等方面阐述了线性代数教学的一些具体方法和手段。旨在活跃线性代数课程教与学的气氛,提高教学效果。     

探讨线性代数教学中的对比法运用

探讨了线性代数教学中的一些重要而抽象的概念之间的对比教学以及解题技巧中的对比教学.     

线性代数中的应用案例教学

线性代数是比较抽象的一门数学基础课程,为了让学生更好地掌握与深入理解课程的基本概念和理论,应结合学生专业特点来选取课程教学内容,努力将专业与数学方法结合起来,提高学生在应用数学方面的兴趣和创造能力。文章通过实例说明如何在线性代数中将课程的理论与应用统一起来。     

递推关系式法求行列式的值

行列式的计算问题是线性代数中的非常重要的问题，文章运用递推关系式法解决了一类行列式的计算问题，此方法是一种广大本科生容易接受的方法。     

建构主义理论指导下的行列式教学方法探讨

本文通过对建构主义理论指导下的行列式教学方法的探讨,阐述了建构主义理论在数学教学 中的重要指导意义。     

Mathematica在线性代数教学中的应用

本文介绍了数学软件的重要性,探讨了数学软件在教学中的应用,在教学过程中使用数学软件可以优化教学效果,提高学生的计算机应用水平。     

线性代数中几个定理的新证法

对线性代数中关于矩阵秩的几个公式与特征多项式的性质定理给出了新的证明方法，用齐次线性方程组解空间的理论证明了矩阵秩的６个定理，利用矩阵和的行列式定理给出了矩阵Ａ的特征多项式系数及Ａ的主子式关系定理的新证法。