非连续免疫策略对一类计算机病毒模型的影响

研究一类右端不连续的计算机病毒传播模型.通过计算得到模型的基本再生数R0.运用微分包含的相关知识,给出该模型的Filippov解的定义,证明了该非连续模型的平衡点的存在唯一性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了当R01时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于地方病平衡点;当R01时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于无病平衡点.利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

非连续策略对具有非线性发生率的SIRS模型的影响

该文提出了一个具有非连续治疗策略和非线性发生率的SIRS模型.在合理的猜想之下,我们定义了模型的基本再生数R0,并利用微分包含的相关知识来研究该SIRS模型平衡点存在性问题.当R01时,通过构造相应的Lyapunov函数可证明模型满足初始条件的每一个解都在有限时间内全局收敛于地方平衡点;当R01时,同样研究了模型在有限时间内的全局收敛性.所得结果改进和拓展了文献中的相应结果.     

非连续治疗策略对SIRS生态模型的影响

文章研究了具非连续治疗策略的传染病模型,在合理的猜想之下,通过构造相应的Lyapunov函数证明了模型在有限时间内全局收敛于平衡点,当Ro＞1时,建立一个Lyapunov函数来证明系统在有限时间内全局收敛于地方病平衡点;当Ro＜1时,同样证明了系统在有限时间内全局收敛于无病平衡点.所得的结果改进和扩展了文献中的相应结论.     

一类非连续治疗细胞病毒模型的全局收敛性

针对现实中存在的非连续治疗现象,在已有连续治疗模型的基础上加入非连续免疫项h(y),通过计算得到了模型的基本再生数R0,由微分包含的知识可以证明新模型存在2个平衡点.当R_01时,通过构造合适的Lyapunov函数,可证得满足初始条件的方程的解曲线在有限时间内全局收敛于地方平衡点;当R_01时,也可证得在有限时间内方程的解全局收敛于无病平衡点.文章最后运用MATLAB软件进行了数值模拟,模拟结果与理论结果一致.     

抗体免疫反应的病毒模型的全局性态

研究了考虑抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态;证明了当基本再生数R0≤1时病毒在体内清除,当R01时病毒在体内持续生存;并且模型的正解当抗体免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点,当R11时趋于正平衡点.     

带有两个时滞的病毒动力学模型的稳定性

本文研究了带有饱和发生率和两个离散时滞的病毒动力学模型.通过构造Lyapunov函数和运用Lasalle不变原理,得到了模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数R01时,模型的无病平衡点是全局渐进稳定的;当R01时,模型的地方病平衡点是全局渐进稳定的.     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R01,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R11时,正平衡点全局渐近稳定.     

一类具有信息变量和等级治愈率的SIR传染病模型的研究

研究了一类具有信息变量,饱和发生率和等级治愈率的SIR传染病模型。首先给出基本再生数R0,利用Routh-Hurw itz判据和特征根方法得到当R01时,无病平衡点局部渐近稳定;当R01时,地方病平衡点局部渐近稳定;模型出现两种分支,分别为跨临界分支和Hopf分支。其次通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局稳定性。最后用数值模拟验证了理论结果的正确性。     

一类具有双线性发生率分数阶SIS传染病模型的全局稳定性

本文研究了一类分数阶SIS传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点E0与有病平衡点E*,分别通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到结论:当R01时模型,模型只存在无病平衡点E0,无病平衡点E0在区域D内是全局渐进稳定的;当R01时模型存在无病平衡点E0以及地方病平衡点E*,地方病平衡点E*在区域D内是全局渐进稳定的。最后通过数值模拟及对比验证所得结论,并给出控制疾病流行的一些可行性意见。     

具有B-D功能反映函数和T淋巴细胞免疫的病毒动力学模型稳定性

文章研究了B-D功能反映函数接触率和T淋巴细胞免疫的病毒模型稳定性.通过构造Lyapunov函数和利用LaSalle不变集原理,对模型的三个平衡点全局稳定性进行了分析,得到:(1)当R0≤1时,无病平衡点E0全局渐近稳定的;(2)当R01,R1≤1时,地方病平衡点E1是全局渐近稳定性;(3)当R11时,免疫病平衡点E2全局渐近稳定性.     

一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的研究

本文讨论了一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.当基本再生数R0≤1时,存在无病平衡点,当R0>1时,得到了存在地方病平衡点的充分条件;利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Lyapunov函数讨论了无病平衡点的全局渐近稳定和利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

P_1非协调四边形元解Stokes问题的多重网格算法

研究了用P1-Q0元(其中P1表示P1非协调四边形元)解Stokes问题的多重网格算法.由于P1-Q0元不满足LBB条件,因此其不能直接用来求解Stokes问题.本文基于曾提出的一种P1-Q0元解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法,提出了W循环多重网格方法,证明了该方法的最优收敛性.最后给出的数值算例验证了该理论结果.     

广义正则长波方程隐式差分格式

首先提出了一个求解广义正则长波方程的新的守恒的隐式差分格式,引入了参数η(0≤η≤1),并对该格式作了稳定性与收敛性分析,格式的截断误差为O(τ2+h2)数值结果表明,该方法具有较高的精度,是有效的,可靠的。     

关于Stokes方程不满足inf-sup条件的加罚有限元方法

目的讨论二维不可压缩Stokes方程基于等阶有限元R1-R1元的加罚有限元方法。方法在一定的正则性条件下,利用加罚有限元方法从理论上证明其收敛性。结果加罚有限元方法对于低等阶有限元R1-R1具有很好的稳定性。结论加罚有限元方法是一种行之有效的方法。     

一类五阶异步电机模型的有限时间跟踪控制

考虑了一类五阶异步电机模型的有限时间跟踪控制问题。在控制器设计中应用了中继切换控制机制和有限时间收敛的TSM控制方案,保证了整个系统的全局稳定性以及系统在有限时间内精确地跟踪给定的参考信号。仿真结果验证了该控制策略的正确有效性。     

Gorenstein平坦维数

设W是包含所有内射模的模类. 通过在任意结合环上引入模的覆盖W-Gorenstein平坦维数, 刻画W-Gorenstein平坦模类的投射可解性, 并证明了: 对任意R 模M和任意正整数n, 若模M的覆盖W-Gorenstein平坦维数为n, 则存在R 模的正合列0→K→H→M→0, 其中[WT]fd(K)=n-1, H是W-Gorenstein平坦模; W- Gorenstein平坦维数不超过覆盖W-Gorenstein平坦维数, 且当覆盖W-Gorenstein平坦维数有限时, 二者相等.     

有限时间收敛控制与时间最优控制性能指标分析

讨论了有限时间收敛控制与时间最优控制问题,分析了有限时间收敛控制及时间最优控制各项性能指标,探讨利用有限时间收敛控制的方法通过选择适当的控制及参数,求解最优控制的近似解.最后利用二阶及三阶系统举例具体说明了分析结果.     

Asymptotic Behavior of the Finite Difference and the Finite Element Methods for Parabolic Equations

0IntroductionLeft(xΩ),b eg(a x)boaunnddeud0(d xo)maairne ibnouRndne,d a anndd a csosnutimneuo tuhsa t.We consider the followinginitial-boundary value problem u t(x,t)-Δu(x,t)=f(x),inΩ×R u|Ω=g(x),t>0u|t=0=u0(x),x∈Ω(1)whereΔis Laplace’s operator.Th     

介子圈图传播子重整化有限量的有效计算法（Ⅰ）

采用中性介子与核子(反核子)相互作用的Lorentz不变耦合模型，对计算“介子单圈图传播子与链图传播子”在动量重整化方案中的“有限量”涉及的通常解析计算方法(即Feynman高维收敛积分计算方法)作了详尽分析、讨论与研究，发现可以从“大动量积分”计算角度出发建立起一种更为有效与实用的计算方法——“大动量积分极限法”。采用这种有效方法，对介子圈图传播子重整化“有限量”作了具体降维积分计算，获得了这个“有限量”的“一维积分严格解析表达式”。     

三次B样条有限元法

由于B样条具有紧凑性及良好的光滑性、明确的表达式等优点,所以用B样条求解微分方程时容易进行系数矩阵的计算,从而提高计算效率。本文利用以上优点构造了三次B样条基函数,并用有限元的思想,求解两点边值问题,通过数值实验计算出:在半H1范数下,三次B样条有限元法具有3阶收敛精度;在L2范数下,三次B样条有限元法具有4阶收敛精度,说明三次B样条有限元法具有最佳L2收敛阶。