关于一维无限深势阱问题的两点注记

从教学研究的角度出发，对于一维无限深势阱问题中本征函数的求解方法、势阱宽度对能量以及波函数的影响进行分析讨论，简化本征函数的求解过程，突出一维无限深势阱问题的物理意义。     

对一维无限深势阱中粒子波函数和能级的讨论

本分析了处于坐标系不同位置的一维无限深势阱中粒子的波函数，并给出共同形式的解。ψ（x）＝√2/aSin(nπ/ax Nπ/2）（n＝1，2，3… N＝0，±1，±2，…）证明n，N是不同的两量子数。如令阱在坐标（o,a）间波敛函数之初为零，则势阱的位置可由其初相（N值）确定；而量子数n决定粒子能量，且给出n≠0是必然结果。     

求一维无限深势阱能级和波函数的一种新方法

一维束缚态无简并波函数总可以取成实函数。对于一维无限深势阱薛定谔方程,通过数学变换,它的通解的待定系数局限在实数域里取值,避免了计算过程中需要讨论通解的待定系数为虚数的情况。     

关于量子力学中一维势阱的探讨

本文对量子力学教材中的一维势阱问题进行比较深入的探讨,把一维无限深势阱推广到普遍的情况进行讨论,加深了对这类问题的深入理解     

从一维半无限高方势阱的能级过渡到一维无限深方势阱的能级

本文先从定态薛定谔方程求解出一维无限深方势阱的能级公式，再从一维半无限高方势阱的能级图解图导出一维无限深方势阱的能级公式，说明一维无限深方势阱的能级确实是一维半无限高方势阱的能级在特定条件下的极限，最还对一维半无限高方势阱的能级数目进行了讨论，给出了相应的判别公式。     

一维无限深方势阱中运动粒子的讨论

本文用三种不同的方法求解了一维无限深方势阱中粒子的运动,并对三种求解方法之间的内在联系及能量表达式进行了讨论。     

存在内部势Cx~n的一维无限深势阱问题的节点法

介绍用节点法求解存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题的物理原理，给出了该问题的数值结果，证实用节点法解决存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题比用变分法和微扰法的精度更高，方法更简便．     

一维无限深势阱调制下的空间光孤子

运用一种发展了的分离变量法求解在外势调制下的（2＋1）维变系数非线性薛定谔方程，得到了精确的孤子解。研究表明空间光孤子在一维无限深势阱型势调制下呈现出新的空间分布和演化特性。     

三维无限深方势阱能级简并度与对称性关系的讨论

本文详细讨论了量子力学的一个重要特例——三维无限深方势阱的能级简并度的特点及简并度与对称性之间的关系.通过分析得到了重要结论.并指出了与氢原子和谐振子体系的区别.     

一维无限深势阱不确定关系的一种简单推导方法

不确定关系△Px△x≥h／2是众所熟知的普遍成立的公式，然而具体情况下(如单缝衍射、一维谐振子和一维无限深势阱等等)△Px△x究竟等于什么这个问题，在通行的量子力学教科书中没有见到过论述。究其原因，是由于解决这类问题原则上需要用算符理论或动量几率函数这些并不为初学所熟悉的知识，并且还比较繁琐。一维无限深势阱也许是问题中最简单的一个，作经过研究，用初等方法推出了这一特殊情况的动量一位置不确定关系式。     

含有狄拉克势的无限深球对称方势阱的能级

对含有狄拉克势的无限球对称深势阱内运动粒子的薛定谔方程进行了严格求解,得到了波函数与能级方程,并利用mathematica对s态的情况进行了数值计算．讨论了势垒高度对能量本征值的影响．     

关于1维无限深势阱问题的两点注记

分析了1维无限深势阱问题传统解法的缺陷，讨论了用平移坐标法求解1维无限深势阱问题，讨论了势阱宽度对能量以及波函数的影响问题。简化了本征函数的求解过程，给出了“阱宽越小，能级间间距越大，能量值越大；阱宽越小，波函数的空间分布上的起伏就越明显”的结论。     

一维单势阱中粒子平均首通时间研究

利用 Brinkman层级系数及一维 x方向的概率流计算出粒子在一维单势阱中的平均首通时间。     

无限深阱势相干态的统计性质

应用非线性李代数方法研究了对称一维无限深阱势的新型相干态 ,并计算了该相干态中粒子数的平均值和平方平均值。发现在该相干态中 Mandel参数小于零 ,呈现出非经典效应。     

不对称周期势中的一维粒子状态研究

本文详细介绍了采用复数傅立叶展开方法的应用,计算不满足空间反演对称性周期势场中粒子的能量本征值和概率密度分布特征。结果表明不对称势场中阱底并不是粒子基态稳定存在区域,最高概率密度分布位于平缓阱壁。     

塔里木油田深井开采水合物防治技术研究

油气开采中,水合物的产生会严重影响正常生产,塔里木油田在深井油气开采过程中就出现水合物堵塞现象。本文对水合物生成机理进行研究,基于热力学方法建立了水合物生成预测模型;通过分析各种防治技术的适应性,结合塔里木油田的实际情况,筛选出较好的井下节流技术。根据井筒温度、压力的变化可以对气井井筒中水合物的形成位置进行准确的预测,给出了井下节流技术工艺参数设计模型和方法,可设计出井下节流器位置深度及尺寸,防止水合物的产生,该技术在塔里木油田进行了现场应用,取得了良好效果。     

量子力学中一维无限深势阱问题两种解题方法的比较

本文给出了量子力学一维无限深势阱中求解自由电子基态能量的两种解题方法,法一：利用波函数具有连续性的特点,根据边界条件求解;法二：根据求算符平均值的方法求解,求出能量的期待值。通过求解我们得到两种解题方法所得的结论一致,并对两种解题方法进行了对比。     

一维势垒问题中的变换矩阵表述

证明可以用两个普遍适用的矩阵———在常数势区域传播波函数的矩阵和使波函数越过势不连续处的矩阵 ,对一系列势垒问题建立起 1种精确的变换矩阵表述 .用这种方法在讨论一些简单问题时可以很方便地得到一些标准的结果 ,而且很容易将讨论推广到两个 ,甚至多个势垒 (例如 ,Kronig_Penney势 )的情况 ,有利于拓宽我们的研究领域 .     

木星轨道卫星深层介质充电电势仿真研究

采用GEANT4-RIC方法, 对处于木星轨道的星用电路板FR4 (环氧玻璃布层压板)介质和电缆PTFE (聚四氟乙烯)介质的充电过程进行模拟研究, 计算不同接地状态、不同介质厚度和不同屏蔽层厚度条件下, 介质内部的充电电势。研究结果表明, 介质充电电势与介质接地方式密切相关, 双面接地可以大大降低介质的充电电势; 使用薄介质以及增加屏蔽层厚度也是降低介质内部充电电势的有效方法。