论过渡族金属固溶体的原子间结合力

本文着重討論过渡族金属固溶体的原子鍵强度問題.我們整理和分析了已有的大量实驗数据,总結出了一些初步的規律,并給以理論解釋,对指导实踐可能有一定的帮助.对过渡族金属基体的强化問題,得到了如下的規律:     

固体材料在高速變形時的应变率效應問題与簡支圓板的动力塑性分析

固体材料在受到强烈的冲击荷載作用而处在高速变形状态吋,呈現出一系列性质上的变化,而目前的结构动力塑性分析,主要还是以靜力塑性分析为基础。对于板壳结构說來,更是急待研究放弃采用靜态屈服条件与应力应变关系的理論。許多实驗结果表明,材料在高速变形条件下,如何处理应变率效应是问题的关键。本文拟对这一問题及共在結构塑性动力分析中的作用进行初步討論。为此,我們首先給出简短的文献評述,初步分析了现有的几种主要的应变率理論;其次对理想夹层塑性簡支圓板在受冲击荷載时的动力弯曲問題进行了討論,考虑了应变速度的影响,得出了它在給定初速的冲击荷載作用下的运动規律。据我們所知,目前还沒有这一問題的解。本文在完成的过程中,承北京大学王仁同志热情帮助,提供了一些文献,特此致謝。     

在“素樸集合論”与“超窮過程論”觀点下的CANTOR連續統假設的不可確定性

(I)引言.Cantor的連續統假設,至今仍是一个假設.不少学者为这个假設到命題的轉化作了努力,然而在他們的每一次失敗的証明中,都发現了一个共同的事实——要証明的結果早已不自觉地暗含于共自身之証明的前提之中.在本文中,我們将根据‘超窮过程論’的观点去指明那Cantor連續統假設,从根本上来說終究只能作为一个假設,而不能在任何情形之下作为一个可被証明的命題而出現.     

有限值方陣系統的公理化

我們知道,一邏輯系統可由公理法而确定,亦可由方陣法(真值表法)而确定。因此,在討論邏輯系統时,发生了兩大問題: 1.对於一个由公理法所确定的逻辑系統,如何構作它的刻画方陣?(这个方陣所定的邏輯系統,恰和所給的系統相同)——构作刻画方陣問題。2.对於一个由方陣所确定的邏輯系統,如何構作它的公理?——公理化問題。这篇短文想討論后一問題,而且只討論由具有有限个值的方陣所确定的邏輯系統,如何加以公理化的問題。     

欧氏空間中负度规玻色子的路径积分量子化理论(英文)

本文提出了負度規玻色子在欧氏空間中的坐标表象和Weyl-McCoy对应,并引进了欧氏空間中的薛定格方程。在这个基础上建立了欧氏空間中負度規系統的路径积分量子化理論,并給出了等效拉氏函数的一般形式。从閔可斯基空間过渡到欧氏空間的必要条件是质量函数恆正。这就为通常欧氏理論提供了物理基础。     

关于徐利治等著的关于Cantor超窮数論上几个基本問題的定性分析和連續統假設的不可确定性的研究等四文的批判

前言徐利治和朱梧槚合作完成的“超穷过程論”,先后共有四篇文章,发表在东北人民大学自然科学学报上。这四篇文章即关于Cantor超穷数论上几个基本问题的定性分析和連續統假設的“不可确定性”的研究(徐利治:东北人民大学自然科学学报1956年第一期)。论超穷过程論中的两个基本原理与Hegel的消极无限批判(徐利治,朱梧槚东北人民大学自然科学学报1956年第二期)超穷过程論中的基本原理和在“素朴集合論”与“超穷过程論”观点下的Cantor连续统假设的不可确定性(徐利治,朱梧槚东北人民大学自然科学学报1957     

半完备初等系统Ⅰ

我們把只肯定某函数与某函数相等的公理叫做初等公理,而肯定具某性貭的函数存在的公理叫做高等公理。当实施—規則时其前件中不允許作代入的变元叫做硬性变元。不含硬性变元称为初等規則,而兼合硬性变元的称为高等規則。其次,在递归算术中只討論同異性、迭置与零函函数么函数的部分称为基础系統。在基础系統上再引入若干个常函数及刻划它們的初等公理与初等規則就組成就这些函数言的初等系統。在某初等系統中当能推出一切(只与所引入的常函数有关的)初等永真公式时就称为半完备的,当更能推出一切(只与所引入的常函数有关的)初等規則时就称为完备的。本文作出了一个就常函数xNy,x+y,x·y而言的半完备的初等系統。此外,本系統中的各組原始公理还是自足的,即如想推出只含某些函数符号的永真公式时只須使用相应的公理便成。     

关于湍流阻力问题

一、引言关于湍流运动,我們目前还沒有一普遍适用的理論,其根本原因是我們对湍流的阻力規律还不清楚。目前通常使用的湍流阻力形式有以下几种。     

一个气体动力学问题的广义解

1.引言已有关于准綫性双曲型方程組的广义解的研究都集中在初值问題.应用上,比如气体动力学和燃燒爆炸理論中,还提出許多其他类型的定解問題.在这里,可能是在支柱的某一部分上按通常的方式給出初值,而在支柱的另一部分上,給出所求解的一部分分量或者各分量之間的若干关系式;也可能是在支柱的几个組成部分上都分別給     

兩个超裂片的蛻变~

各種超裂片或超核的蛻變的研究,在實驗與理論各方面都逐渐引起了很廣泛的兴趣。只是由于其出現的較少,(约為原子核星裂数的10~(-3),所以目前實驗资料还尚不足以完全確定其本身各方面的性質及對核力研究的意义;因而新的實驗結果還不斷在发表。我們實驗室在對一部份原子核乳膠疊的系統研究中发現了三个超裂片。其中兩个     

乘积空間稳定性与微分方程組临界情形(Ⅱ)

本文继续的工作,应用乘积空间稳定性理論給山駐定方程组第二临界情形及周期系数方程組第一、第二临界情形的定理一个新証明。由此表明,运用深邃的V_函数理論所解决的稳定性問題,均可用简捷的乘积空間方法直接証明它。与此同时,我們还可以进一步运用所得的結果直接判断具多重零根及多对純虛根的临界情形的稳定性,得到包含[4]～[10]的一系列结果。本     

对“Hermitian矩阵不等式”一文的讨论

本刊1981年第11卷第1期上刊登的“Hermitian矩陣不等式“一文”,提出了有关Hermitian矩陣不等式的若干引理和定理,然则其中絕大多数都是已知結果的复述或者用已知的結果立即就可导出的簡单推論。以下我們分别給予說明。此外,我們順便給出一个关于Hermitian矩陣的行列式界限的不等式,它改进了[1]的結果。为了方便起見,所有記号都沿用[1]。     

双时温度格林函数的微扰论图形规则

利用S矩陣的展开式,我們証明了双时温度格林函数的一种微扰論图形計算規則。按照这种規則进行計算,将直接得出动量——时間表象均各級微扰項。对时間变数进行傅立变換,可以得到动量——能量表象的表式。     

科学种田实验

(一) 科学种田实验的意义毛主席教导我們:“不論做什么事,不懂得那件事的情形,它的性質,它和它以外的事情的关联,就不知道那件事的規律,就不知道如何去做,就不能做好那件事。”我們大家都知道,无論要做好一件什么事情,不明白这件事情的道理,不了解和掌握它的規律性,是不行的。拿农业来說,一种农作物的产量和質量,与許多因素有关,如种子品种、土壤条件、栽培管理水平,地区和季节等等,要种好田,也就是說,要在一定的人力物力条件下获得尽可能好的收成,就必須对这些因素的作用获得科学的了解,用以来指导农业生产实践,克服盲目性,实現科学种田。要对农业生产的規律性获得科学的認識,最根本的     

激光器的普遍性阈值条件

本文指出了A. L Schawlow和C. H Townes.所給出的激光器阈值条件的局限性。对激光器的阈值条件給出了新的概念。从速率方程理論求得了带有普遍性的激光阈值条件的解析表达式。并分固定Q腔、突变Q腔及无腔三类激光器进行了討論。     

一种月球火箭的轨道选择方法

由於月球火箭今后值得大規模研究,我們除了用分析方法进行探討,試图逐步建立起一套限制性四体問題的基本理論外(参看本期文章:用两个小参数方法研究限制性四体問题),同时也用严格的数值計算方法来研究。两种不同方法的結果可以互相补充和驗証。     

紗厂各車間溫湿度与囘潮率的关系

為了貫徹党的教育與生产勞动相结合的方針,我們在系党总支领導下,于去年12月深入济南国棉一厂。蒙該厂提出了不少問題,其中之一則是車間溫湿度與在制品回潮率的关系。這个問題的解决將給溫湿度的控制提供了一些理論根據,是关系着产品質量的     

陪集空间纯规范场的量子化和重整化(英文)

本文利用Faddeev-Popov技巧完成了陪集空間純規范場的路径积分量子化^明了理論是B. R. S.变換下不变的。由此导出了Ward-Slavnov恆等式。由于理論在規范条件φ_0=1,F_A=0下是可重整化的,它在其他規范下也是可重整化的。这可由S矩陣的規范无关来証明。     

多重求和与积分

在这篇文章里,我們使用降維展开法推导出高維空間中的Euler-Maclaurin求和公式。从而对近似估値多重和提供了一个方便的工具。我們所得到的基本公式是(2.8)。它把估値多重和的問題轉化为估値多重积分的問題。从应用的角度来看,它还是好用的、經济的。在文章中,我們还說明了,将被积函数周期化后,利用等权的、計値点均匀分布的求积公式所形成的多重和去逼近多重积分效果也是很好的,並給出了封閉的余項表达式(見(3.3))。在文章的末尾,給出了两个数值例子,以資說明所介紹的方法的效用。     

关於黎曼方法的一点討論

拉普拉司双曲型方程的黎曼解法是我們所熟知的。現在我們对於未化为拉普拉司型的一般綫性二阶双曲型方程定义黎曼函数,並由此对於柯西問題給出相应的黎曼公式,然后再給出在某些变換下相应黎曼函数的变換公式。这样,对於某些問題的解决就将方便得多。