Besov空间函数的等价性描述

本文从研究Besov空间中函数的逼近入手,用多分辨率分析构造逼近的性能,恰当地找到了Besov空间中函数的等价性描述和模的等价形式,这一结论成为我们深入刻画函数空间的又一有效工具。     

正指数Sobolev空间中函数的描述

本文从研究正指数Sobolev空间中函数的逼近入手,用多分辨率分析构造逼近的性能,恰当的找到了正指数Sobolev空间中函数的等价性的描述和模的等价形式,这一结论成为我们深入刻画函数空间的又一有效工具。     

平移不变空间的逼近

获得了Ｓｏｂｏｌｅｖ函数类及各向异性Ｂｅｓｏｖ类由平移不变子空间的逼近的逼近阶。     

用最佳n阶三角逼近刻划Orlicz—Besov空间

定义了ＯｒｌｉｃｚＢｅｓｏｖ空间,讨论了此空间中的算子内插定理,并用ｎ阶三角最佳逼近阶对其进行了刻划。     

Lipschitz曲线上函数空间的B—小波刻画

利用Ｔｃｈａｍｉｔｃｈｉａｎ的Ｂ－小波，给出了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ曲线上相应的Ｂｅｓｏｖ空间及Ｔｒｉｅｂｅｌ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ空间的小波刻画。     

代数多项式和指数型整函数在Besov空间中的逼近

用n阶代数多项式及指数型整函数的最佳逼近阶刻划了Bosov空间的特征。     

小波投影算子在Sobolev空间中的逼近性

为了使多分辨率分析下的小波构成Sobolev空间的基,对于投影算子的逼近性估计是重要的.利用等价范数定理,给出了相应的逼近性估计,这与已知的结果是不同的[1].最后给出两个投影算子的例子,说明此逼近方法具有普遍适用性.     

Lipschitz曲线上函数空间的B－小波刻画

利用Ｔｃｈａｍｉｔｃｈｉａｎ的Ｂ－小波，给出了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ曲线上相应的Ｂｅｓｏｖ空间及Ｔｒｉｅｂｅｌ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ空间的小波刻画     

具有一定混合光滑模的Besov型函数空间的函数表现定理

在多元周期的Ｌｐ（１〈ｐ〉∞）空间内引入一类具有一定混合光滑模的线性子空间，在此空间上定义了Ｂｅｓｏｖ型半范数，并且建立了Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理。     

关于Besov空间的一个注记

H.Triebel给出了关于Besov空间的关系B_(p,q)~(s+θ(r-s))B_(p,q)~s,其中0sr,0θ1,1≤p,q,q~1+∞。给出在B_(p,q)~s(r0)中具有r-正则多解的Besov空间B_(p,q)~(s+θ(r-s))的一个新特性,为判别在B_(p,q)~s中f∈B_(p,q)~(s+θ(r-s))提供了一个等价条件。     

模糊近似空间中下近似算子的新定义

首先对β算子进行了研究,得到了2个结果,并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果,给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义,并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析,举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的,并说明新的下近似算子具有一定的优越性。     

Banach 空间的p-弱近似性质

给出了Banach空间的$p$-\!\!弱近似性质和$p$-\!\!有界弱近似性质的定义, 获得了这些性质的一些刻画. 利用这些刻画证明了如果一个Banach空间$X$ 的对偶空间$X^{*}$有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 则$X$ 有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 在一般情况下反之不成立.     

Banach空间的紧同时逼近

主要研究Banach空间中有限个紧集的同时逼近问题,从一般情况定义同时逼的的形式,利用已知的一致范数连续空间的结论。给出了同时逼近的特征定理,以及几种特殊情况的结论。     

Banach空问的紧同时逼近

主要研究Banach空间中有限个紧集的同时逼近问题,从一般情况定义同时逼近的形式,利用已知的一致范数连续空间的结论,给出了同时逼近的特征定理,以及几种特殊情况的结论.     

Orlicz—Sobolev空间的逼近理论

本文是作者研究 Orlicz—Sobolev 空间逼近理论的综合报导,包含已发表的分段多项式逼近和尚未发表的有限元逼近理论.     

BANACH空间中卷积算子逼近

T. Nishishiraho借助于强连续算子群研究了Banach空间上卷积算子的逼近问题。它是一元周期卷积算子在抽象空间中的自然推广。本文在Banach空间中引进多参数卷积算子并研究其逼近性质,得到类似于[1]中的结果。并由此给出多元周期函数空间中卷积算子逼近的量化定理。     

Banach空间中的逼近问题

设E为实Banach空间,C为E上的非空闭凸子集且为E上的收缩核,P:E→C的保核收缩映象,文章在文献[2]的基础上,对带误差的迭代序列进行了修改,并证明了序列{xn}收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点的充分必要条件为:limn→∞inf d(xn,F)=0,最后给出了在此基础上的两个推论.     

Stancu-Kantorovich算子在LBaM空间的逼近

利用Orlicz空间和LBaM空间中的范数关系,将Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间中的结果推广到LBaM空间,得到该算子逼近阶的一种估计.     

Ba空间中Stancu-Kantorovich算子的逼近

利用Ditzlan-Totik光滑模,研究了Stancu-Kantorovich算于在Ba空间中的逼近,得到逼近的正定理与等价定理,所得结果改进、推广和统一了一些作者的结果。