Banach空间中混合积分微分方程周期边值问题

利用半序方法和单调迭代研究了Banach空间中混合积分微分方程周期问题解的存在性、最大解、最小解与相应的迭代逼近序列.所得结果仅使用了上解或下解单独存在的条件,推广和改进了某些已知结果.     

Banach空间中迭代函数方程的凸解(英文)

迭代与迭代之间是有限线性组合关系的方程称为多项式型迭代方程,它是一类重要的泛函方程并被广泛研究.在Banach空间中研究了迭代与迭代之间是无限线性组合关系的迭代方程.利用Schauder不动点定理证明了此方程递增解和递减解的存在性.进一步给出了这些解为凸解或凹解的条件.结果推广了Banach空间中关于多项式型迭代方程凸解的结果.     

后滞微分方程的周期边值问题

笔者利用Schauder不动点定理、上下解方法和单调迭代技巧,证明了后滞微分方程最大、最小解的存在性,改进和推广了已有的结果.     

抽象空间中非线性弹性梁方程的迭代解

运用新的比较结果和上下解方法研究抽象空间中非线性奇异弹性梁方程迭代解的存在性,得到了关于迭代解存在性的新结果.     

基于SOR多重网格迭代法的最优解研究

为寻求一种高速运行的迭代方法获得最优解,基于传统的SOR迭代法,建立两层区域中心模式网格模型,引入两个最基本的偏微分方程算例,给定边界条件与终止条件,利用Matlab多次迭代算法模拟谱半径与最优解的关系图、迭代次数与最优解的关系图,对提出的校正公式进行验证,结果表明:校正公式计算的结果与数值模拟的结果非常接近,且存在一最优解,随着谱半径、迭代次数的增加,最优解的迭代效率呈对数增加.     

抽象空间中非线性弹性梁方程的迭代解

运用新的比较结果和上下解方法研究抽象空间中非线性奇异弹性梁方程迭代解的存在性,得到了关于C[0,1]迭代解存在性的新结果.     

一类二阶常微分-积分方程周期边值问题的解

在Banach空间中利用上下解方法和增算子不动点定理,研究了含间断项的二阶常微分-积分方程周期边值问题最大解、最小解的存在性及其迭代求法,推广并改进了现有的结果.     

Banach空间中二阶非线性脉冲积分—微分方程的初值问题

讨论脉冲为非线性形式的二阶脉冲积分－微分方程的初值问题。利用单调迭代技巧、锥理论和上下解方法,得到了最小解与最大解的存在性及迭代逼近定理。它推广了脉冲为线性形式的相应结果。     

一类脉冲微分方程的积分边值问题

研究了一类一阶脉冲微分方程的积分边值条件问题,通过上下解、单调迭代的方法分别获得了方程的最大、最小解和唯一解存在的充分条件.     

四阶微分方程的周期解

本文用上下解方法与单调迭代方法相结合证明了四阶微分方程周期边值问题解的存在性,将上下解作为初始迭代函数,经过单调迭代得到了两个单调函数序列,这两个函数序列的极限就是周期边值问题的最大解和最小解.