Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C~(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C~(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C~(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C~(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C~(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。     

C~∞(R~2)中的度量与联络

C~∞(R~2)表示欧氏平面R~2中全体简单、光滑、闭曲线,它构成以C_(2x)~∞为模空间的Frechet流形。本文则是在C~∞(R~2)中定义了一种自然度量,使其度量拓扑与流形拓扑等价同时得到了C~∞(R~2)中保持这种度量的联络,从而为进一步研究C~∞(R~2)的几何性质奠定基础。     

在平面上椭圆型Monge—Ampere方程解的正则性

应用Gampanato技巧及Sobolev空间理论,证明椭圆型Monge-Ampere方程(1)的解在区域Ω内部的C~(2,α)(0<α<1)类正则性,同时给出解的二阶导函数的Holder估计。     

C~2C~n的乘积基的结构

主要刻画复向量空间C~2C~n的乘积基的结构,且研究表明二体系统C~2C~n的乘积基中第1个系统的态及第2个系统的态分别可以被拆分为C~2的n组正交基和C~n的2组正交基。作为结果的应用,得到了二体系统C~2C~n的所有的乘积基,这对于重温C~2C~2及C~2C~3的乘积基的结构是非常有帮助的。     

关于一类含自然增长条件的变分不等式

该文讨论如下的含自然增长条件的变分不等式:求u∈K∩L~∞(Ω),使得∫_Ωa_(αβ)(x,u)D_αuD_β(v-u)dx+1/2∫_Ω(v-u)D_ua_(αβ)(x,u)D_αuD_βudx≥0,?v∈K∩L~∞(Ω)其中K={v∈H~(1,2)(Ω),v≥Ψa.e.于Q,v|?Ω=u_0},得到了其解的存在性。     

关于空间W1,N0(Ω)与W1,p(RN)上嵌入定理的一种证明

利用Holder不等式和插值不等式,给出了空间W1,N0(Ω)的嵌入定理和空间W1,p(RN)(p＞N)的Holder嵌入定理的一种新的证明.     

矩阵的正则性的若干条件

设 C~(n,n)(R~(n,n))表示 n×n 复(实)矩阵的空间;C~n(R~n)是 n 维复(实)的向量空间;e_1,…,e_n是 R~n 的典型基。C~n 上范数Φ(只要求弱齐性,即Φ(αx)=αΦ(x)对一切数量α≥0成立)是单调的,如果对任意 C~n 内向量 x=(x_1,…,x_n)与 y=(y_1,…,y_n),|x_i|≤|y_i|(i=1,…,n)蕴涵Φ(x)≤Φ(y)     

拟微分算子有关命题的两种证法

命题:设A是适拟微分算子,K_A∈C~∞(X×X),则对任意的u∈D′_0,有A_u∈C~∞(X) 证法一:首先我们来证明对u∈D′_0(X),函数 f(x)=是在C~∞(X)中的。显然对每个固定的x,有K_A(x,y)∈C_0~∞(X)(视为y的函数),故f(x)确为通常意义下的函数。而且当x→x_0。时,将x看成参数的y的函数K_A(x,y)的支集落在一个共同的紧集之内,且在此紧集上对x一致地有D_y~mK_A(x,y)→D_y~aK_A(x,y)即在D_0(x)的拓扑下有K_A(x,y)→K_A(x,y),从而有f(x)→f(x),     

一类非主型算子局部可解性的必要条件

本文给出了形如P_m~H(x,D) P_(2N-1)(x,D)算子局部可解性的必要条件,推广了R.Rubinstein 和PAul R.Wenston 的结果。§1.引言一个具C~∞系数的线性偏微分算子P(x,D),我们说它在分布意义下是局部可解的是指:在Ω中(?)X_0∈Ω,存在x_0 的一个邻域U,使得(?)f∈C_0~∞(U),(?)u∈(?)′(U)有P(x,D)u=f 成立.     

Sobolev方程混合有限元方法的最大模误差估计

基于R -T空间Vh×Wh H(div;Ω)×L2 (Ω) ,本文讨论了Sobolev方程 -div{α ut+b1 u}=f的初边值问题混合有限元方法的最大模误差估计 .得到了数值解在L∞( 0 ,T ;L∞(Ω) )模下的拟最优阶误差估计 (有限元空间指数k =0 )和最优阶误差估计 (有限元空间指数k≥ 1)以及在L∞( 0 ,T ;L∞(Ω) 2 )模下的拟最优阶误差估计 .     

对函数集合C^∞（Ω）的讨论

本文尝试对集合C^∞(Ω)={f(x)：f(x)在Ω中无限次可微}引入某种距离和邻域，使得：在此距离下，C^∞(Ω)成为完备的度量空间；引入的距离能使C^∞(Ω)成为拓扑向量空间；C^∞(Ω)还是可分的。     

Sobolev-Morrey空间的一个性质

证明了当P λ>n时,Sobolev-Morrey空间WL~(P,λ)(Ω)属于Lipschitz空间C~5。     

一致完全域,Bers空间与自由插值

设Ω是C中的双曲型区域,λ_Ω(z)|dz|为其上的双曲(Poincar(?))度量。令δ_Ω(z)=dist(z,Ω)及[δ_Ω(z)]~(-1)·|dz|为Ω上的拟双曲度量。又置A_λ~∞(Ω)和A_δ~∞(Ω)分别是具有范数‖f‖_λ=|f(z)|·[λ_Ω(z)]~(-1)<∞和‖f‖_δ|f(z)|δ_Ω(z)<∞的Ω上解析函数f之全体。在本文,一致完全域Ω,即满足C(Ω)=infλ_Ω(z)δ_Ω(z)>0的域Ω被研究,进而A_λ~∞(Ω)与A_δ~∞(Ω)中的函数被刻划;最后就单连通区域Ω上的A_λ~∞(Ω)=A_δ~∞(Ω)中的自由插值问题也被考虑。     

Bernstein算子在C_Ω上的逼近定理

由于对0<α<2, φ~(α/2)是上凸连续函数,所以选取Ω(x)=φ(2)_(α/2)时,便是Berens-Lorentz在[1]中得到的,取Ω(x)=1,它是Lorentz-Schumaker和Ditzian得到的而选取Ω(x)=φ(x)_(β/2)(0<β<α),则是[4]中得到的。因此,本定理可作为     

C~*—代数的表示

<正> 在“C~*—代数及其例”、“C~*—代数的谱理论”,“C~*—代数中的正元”,“C~*—代数的正泛函和态”(见《九江师专学报》)四篇文章中我们系统讨论了 C~*—代数的几个最基本的问题.现在我们讨论其表示理论。C~*—代数 A 假定含有单位元。我们知道 Hilbert空间 H 上有界算子集 B(H)在所定义的运算下成一个     

可变Caldero'n-Zygmund核的分数次积分算子在H Kqα,p上的连续性

可变Caldero'n-Zygmund核分数次积分算子是一种特殊的分数次积分算子,而分数次积分算子是调和分析的重要算子,它不仅在调和分析中有着重要的地位而且在偏微分方程中也具有及其重要的作用,所以有必要研究可变Caldero'n-Zygmund核分数次积分算子的一些性质.文章改进了文[5]的结论,运用经典调和分析的理论和方法进一步讨论了可变Caldero'n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ在Herz型Hardy空间上的连续性,得到如下结论:当Ω(x,z)∈L∞(E")×Ls(Sn-1)(s≥1)且满足Ls-Dini条件时,可变Caldero'n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ是从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间或Herz型空间连续的.     

角域内解析函数的一个定理

设f(z)在角域Ω=Ω(α,β)={z|α相似文献   

关于不相容线性方程组的极小最小二乘解的行列式表示法—Cramer规则

引言本文采用记号。C~n n维复向量空间,C~(m×n) mxn阶复矩阵空间,     

β+1

张亚阳  汤军健 《渤海大学学报(自然科学版)》2006,(4)

Bochner-Martinelli积分表示的一些应用

C~n空间中有以下著名的Bochner-Martinelli积分表示: 定理1.1 设D是复变数z_1,…,z_n空间C~n的有界域,其边界D是C~2类2n-1维光滑可定向流形,设f(z)是在区域D全纯在D连续的函数(记为f(z)∈A(D)),那末