跨声速气流的控制方程有限元方法的收敛性

通过建立一类新的带权的泛函问题，证明了相应的Ｓｏｂｌｅｖ空间理论，首次完成了Ｔｒｉｃｏｍｉ方程有限元方法收敛性的证明。     

自适应升阶谱有限元程序实现的几个问题

本文探讨了自适应升阶谱有限元程序实现中的几个问题，即容许位移函数的选择和积分值的计算、升阶技术、自适应算法的迭代格式和误差估计判据。     

一类Sobolev方程有限元解的超收敛性

给出了求解一类拟线性 Sobolev 方程 u_t-sum from ij=1 to m(■/(■x_1))(a_(ij) ((■u_t)/((■)x_j))=sum from i=1 to m g■(u)(■u)/(■x_i))+f(u)初边值问题的有限元格式,利用该格式我们同时得到了 u 及 u_t 的近似值,并给出了关于 L~2—模的超收敛估计.     

分层有限分析法稳定性及相容性分析

给出了当子域边界函数取分段指数函数或分段线性函数的两种分层有限分析格 式。证明了满足一定条件时，这两种格式都是Ｌ∞稳定和相容的；并对两个算例进行 了数值计算，其结果与有关文献吻合很好。     

抽油杆柱有限元动力方程的差分解及其收敛性

根据有杆泵抽油系统工作过程所对应的力学行为特征，建立了基于有限元理论的抽油杆柱动力控制方程；针对系统工况诊断这一非常规有限元动力求解问题，提出了适合于杆柱对角线型质量矩阵的有限元──有限差分解法；这种方法的优点在于其适应性强，可以考虑抽油杆接箍的影响并能较方便地处理级次杆连接处的力和位移连续条件．还从理论上证明了求解方法的无条件收敛性，并已经油田近２００口油井实际数据验证．最后给出了以文中方法为基础的计算机智能诊断软件对两口油井工况进行诊断的结果．     

腔体声振耦合的对称化有限元模型及其特性研究

建立了在声源与结构载荷共同激励下,弹性薄壁腔体声振耦合的对称化有限元模型,并对模型特性进行了研究。证明了即使在模型的质量,刚度矩阵的缺乏正定性情况下,其特征值仍可保持非负性,并且在一定条件仍可采用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法对耦合系统特征问题进行降低。最后,以一矩形截面弹性薄壁腔体为对象给出了算例,并将计算结果一测量结果加以对比,二者十分接近,从而验证了所提对称化方法的可行性与正确性。     

分层正交各向异性板壳非线性有限元分析

采用三维退化等参中厚壳元和分层模型，建立了分析弹塑性和几何非线性各向异性板壳的有限单元法，为克服退化壳元出现剪切和薄膜自锁问题，采用９节点Ｈｅｔｅｒｏｓｉｓ单元并采用选择积分方法，文末算例表明所编程序的可靠性和通用性。     

跨声速气流的控制方程有限元方法的收敛性

通过建立一类新的带权的泛函空间，证明了相应的Ｓｏｂｌｅｖ空间理论，首次完成了Ｔｒｉｃｏｍｉ方程有限元方法收敛性的证明     

路基高陡边坡稳定性有限元分析

利用有限元数值分析方法对长白山区路基高陡边坡岩体崩塌、落石的稳定性进行了研究 ,在分析路基高陡边坡岩体应力分布基础上 ,提出了由于边坡岩体软弱岩层在上覆硬岩的压力作用下产生蠕变 ,从而很大程度上影响整个边坡稳定性的结论 ,为以后的高陡边坡工程设计与施工提供参考依据     

二维Poisson方程谱元法有限元预条件分析

考虑二维Poisson方程的谱元法离散系统的预条件求解问题,利用张量积的性质,分析基于GLL×GLL节点上的双线性有限元刚性矩阵s^h作为谱元离散系统A^hU=F^h的预条件,证明了(S^hU,U)l2的等价和(A^hU,U)l2性.     

光滑有限单元法及其应用

对光滑有限单元法进行综述,介绍光滑有限单元法、边界光滑有限单元法、节点光滑有限单元法的基本思想、基本算法、方法特点以及在一些领域的应用.归纳得出:光滑有限单元法将应变光滑化措施引入有限单元法,可以降低网格划分要求,适应不规则网格;光滑有限单元法的算法与有限单元法基本相同,在有限单元法程序基础上进行少量修改即可实现;光滑有限单元法计算结果比有限单元法更精确.     

基于有限元法的采动坡体稳定性计算

本文运用有限元法的基本思路,提出了采动坡体稳定性的计算方法,并给出了实例计算。计算结果分析表明,与实际采动没坡有较好的一致性。     

基坑土钉支护边坡有限元稳定性分析方法探讨

针对基坑土钉支护开挖边坡的稳定性,应用强度折减法和滑面应力法2种有限元法对基坑边坡是否采用土钉支护获得的安全系数和滑动面形状进行了分析.采用土钉支护的基坑边坡,由于在强度折减时,仅仅对土体强度参数进行了折减,未考虑土钉自身的强度降低,因而,采用2种有限元方法得到了不同阶段下虽然安全系数一致,但滑动面形状和位置不同的结论.提出了将土钉支护对土体以及边坡的作用考虑进去,以实现土钉支护技术在项目工程施工中更具现实的理论意义的意见.     

广义有限元及其应用

基于传统有限元理论，吸收数值流形方法中有限覆盖技术，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，给出了广义四结点等参单元的有限元列式，结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施，针对复杂结构形式，提出广义有限元与传统有限元的联合运用，从而解决计算交和精度这一问题，算例结果表明了本文方法的合理性。     

对流扩散反应方程的一个稳定化混合有限元

本文针对对流扩散反应方程提出了一个稳定化混合有限元格式,该格式基于混合有限元法与最小二乘法的结合.在此格式中,由于最小二乘稳定项的引入,有限元逼近空间的选取无需满足经典的Ladyzhenkaya-Babuska-Brezzi(LBB)稳定性条件,从而对两个变量的有限元逼近可以方便地使用等阶有限元组合.对于定常的对流扩散反应方程,本文获得了有限元的稳定性,对误差进行了估计,并以数值算例验证了理论分析和格式的有效性.对于非定常的对流扩散反应方程,本文给出了有限元的误差估计和数值算例.     

基于非稳定渗流有限元的坝坡稳定分析

对库水位连续下降的非稳定渗流问题 ,建立与定解问题相对应的泛函 ,再根据有限元原理 ,以变动的渗流自由面为流量 ,补给边界条件来模拟非稳定渗流过程 ,确定各个时段的自由面及等势线 .在渗流分析基础上进行坝坡稳定分析 ,采用BISHOP法 ,并搜寻最危险滑弧 ,计算相应的安全系数 .通过工程实例分析 ,得出了一些有益的结论     

有限元分析技术在汽车轮胎研究中的应用

轮胎性能直接影响汽车的各种性能。因此，它具有很重要的地位。随着计算机技术的发展．我们可以使用有限元法来分析轮胎的性能。章介绍了采用ANSYS有限元程序非线性分析技术，利用三维体单元和层单元建立轮胎的三维有限元模型，根据非线性理论，模拟轮胎的各种工况，得到轮胎各部分的应力、应变以及变形情况。     

圆盘零件有限单元划分方法研究

为了提高有限元方程的求解计算速度,本文研究了三种有限单元的划分方法并进行了比较。结果表明正方化四边形单元划分方法的收敛平稳,需要划分的份数少,计算量小,而且收敛快,这为进一步研究回转圆盘零件的横向振动及提高其稳定性奠定了基础。