扩展循环赛日程表算法研究

循环赛日程表算法是一个经典的计算机算法,它是分治算法的一个典型应用。但经典的循环赛日程表算法只能解决2~n个运动员的赛程排列问题,对于非2~n个运动员的赛程排列问题并不能很好地解决,因此,针对经典的循环赛日程表算法进行了相应的扩展,使其能够完成非2~n 个运动员的赛程安排,是值得考虑和实现的一个问题,并且应以相应的程序予以实现。     

赛程安排的数学模型

针对题目提出的问题,即怎样编制出一个合理、公平的赛程安排及各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限问题,作了详尽、细致、深入的分析,在分析过程中,我们针对参赛球队的个数n可为奇数也可为偶数的情况下,分别用"最优配对排列法"和"循环滚动法"这两种不同的方法来解决,当n为奇数时,用"最优配对排列法"编制赛程;n为偶数时,用"循环滚动法"编制赛程.所谓"最优配对排列法"就是先按顺序给球队两两赋值并找出数值最小且遵循"距离最远、所打场数最少、无相同数值出现"原则的两支球队进行配对并又赋予新的值,再寻找数值最小的两个队进行配对,以此推出,就可以编制最优赛程;而"循环滚动法"就是把球队按顺序编号后分为左、右各一半,然后左一半按序号依次往下排列,右边紧接左边序号由下向上排列,再固定左上角的球队,其它球队按逆时针(或顺时针)方向滚动,从而得出最优赛程.当n为奇数时,我们利用算法语言编制出了一套程序,这样就可以解决n为较大值时,人工无法列出赛程表问题.文中我们利用这两种方法对n的值按顺序进行举例归纳,以表格的形式建立出最优的数学模型,总结出在尽量公平的情况下各队每两场比赛中间相隔的场次的上限值α＝[n/2].     

基于Matlab的NBA赛程分析与评价模型

通过建立评价指标体系并利用综合评价方法对赛程进行定量的分析与评价,建立相应的数学模型.首先给出了评价赛程利弊的指标,利用软件按这些指标将赛程转换成矩阵,将数据进行无量纲化处理,通过加权综合评价法,得出赛程最有利和不利的球队,并评价赛程对火箭队的利弊.由赛程得出同部不同区球队比赛中,选取赛3场球队的原则,建立了非线性优化模型,由C语言程序得出模型的最优解.     

广义约束极大极小问题的非光滑方程组模型及其应用

广义约束极大极小问题在理论和实践中有着广泛的应用，为了能够借助已有的优化方法解决这类问题，利用KKj最优性条件和Fischer-Burmeister非线性互补函数，给出了广义约束极大极小问题的两个等价的非光滑方程组模型，介绍了1个相应的解法-Newton法，并给出了该模型在车间调度方面的应用。     

赛程安排模型

本文主要讨论了n支球队在同一场地上进行单循环赛的赛程安排问题。文章用图的方法给出了特殊几支球队的一个较优赛程安排，并讨论了一般情形下n支球队比赛赛程安排的问题。另外，文章给出了一些衡量赛程安排优劣的指标，并用给出的指标对赛程安排进行了检验，结果表明这种安排是较优的。     

一种特殊的排列问题

先看到两个例子：1、某人分别写了3封不同的信和相应的3个信封，结果把信全部装错了信封，有多少种装法。2、有编号分别为1、2、3、4、5的个人分别坐在编号分别为1、2、3、4、5的个座位上，要求人的编号与座位号不能相同有多少种坐法。以上两个例子实际问题不同，但共抽象的排列意义是相同的，我们把它抽象为：有n个(n≥2)编号分别出心裁1、2……n的n个元素，排在编号码1、2……n的n的位置上（每个位置一个元素），要求元素号与位置号不相同有多少种排列法，这种排列属于一种有限制的排列问题，且有多少元素就有多少限制，当n比较小时可实排…     

用剩余条件法计算非自锁问题

提出了一种确定物体非自锁条件的简单方法－剩余条件法，给出物体非自锁的解析条件，利用剩余条件法，解决物体非自锁问题。     

基于量化指标下的NBA赛程评价模型

针对NBA过往赛程的数据分析,借助统计的方法分析影响赛程利弊的评价指标,运用层次分析法建立了可以得出衡量赛程对球队利弊影响程度的数值指标的模型,解决了赛程对球队利弊影响的判定衡量问题.     

竞赛中的公平性分析

以一次歌咏比赛作为例子，讨论了竞赛中的公平性问题；文中使用了多种统计方法，首先用方差分析法，识别出选手和裁判员水平都有显著差异；然后对比赛评价常用的截头去尾法的合理性进行了分析；并且用模糊区间法和回归分析法对选手的水平进行排名；同时，对排名的合理性进行了分析比较。     

向量法安排单循环赛程的探究

单循环赛的赛程安排在体育比赛中举足轻重,很大程度上影响着比赛的结果和公平性;利用向量法建立向量模型,可以提供一种单循环赛的赛程安排的方法,这种方法可以解决单循环赛的最优赛程安排。     

快速傅立叶变换Cooley-Tukey算法补零问题

目的 研究快速傅立叶变换补零问题；方法基于傅立叶变换定义，分析任意函数序列x(n)补零前后傅立叶变换结果；分析推导补零规则；运用同余概念及其运算规则，分析补零规则各量之间的关系。结果任意长度的函数序列长度补零前后傅立叶变换结果是不相同的；补零必须使得补零后函数序列数N1为补零前函数序列数N的整数倍，中且为2的整数次幂；若要满足这一条件，则N必为2的整数次幂。结论使用快速傅立叶变换算法对任意长度函数序列补零时，必须注意到补零前后傅立叶变换的结果是不相同的；若按补零规则补(r-1)N个零，则可使补零后特定关系的函数序列的傅立叶变换对应于补零前的傅立叶变换；并非任意长度的函数序列都能满足这一关系，只有Ⅳ为2的整数次幂的函数序列才能满足补零规则的要求。     

高等院校学分制教学排考问题算法设计

针对学分制教学中存在的因学生选课随机性所导致的排考困难问题,设计了一种基于启发式的两阶段算法.第一阶段解决考试课程安排冲突问题;第二阶段解决考场分配、时间均匀分布及连考问题.实际应用于高校大规模排考的结果表明,本算法不会产生维数爆炸,计算效率高,可广泛用来解决学分制下的高等院校排考、排课和其他类似问题.     

矩形排列的优化算法

研究了矩形排列的问题，提出了一种矩形排列问题的新方法。并在此基础上建立了实现该方法相应的优化算法。     

基于GaussNewton-NL2SOL法的前馈神经网络及应用

目前基于高斯牛顿法及其衍生算法的前馈神经网络虽然可以达到局部二阶收敛速度,但只对小残量或零残量问题有效,对大残量问题则收敛很慢甚至不收敛.为了实时解决神经网络学习过程中可能遇到的小残量问题和大残量问题,引入NL2SOL优化算法,并与GaussNewton法相结合,构建基于GaussNewton-NL2SOL法的前馈神经网络.仿真实例表明,该神经网络较好地解决了残量问题,具有良好的收敛性和稳定性.     

优化网络布置费用的遗传算法

【目的】针对网络布置费用的优化问题,利用基本遗传算法的良好搜索性能,设计出优化网络布置费用问题的遗传算法。【方法】通过分析网络布置费用的优化问题,抽象出网络模型,并将该问题转化为求解无向图中最小生成树的问题。【结果】基于遗传算法基本原理和抽象出的网络模型,设计出一种优化网络布置费用的遗传算法。【结论】应用遗传算法解决网络结构优化问题,可以让用户在短时间里获得一个比较满意的结果。     

SCE-UA算法在水环境系统优化问题中的应用

把SCE-UA算法应用到水环境系统优化问题的求解当中,成功求解了3个典型的优化问题:二维稳态水质模型横向扩散系数及流速推求、排放口最优化处理、水工建筑物调度参数识别.结果表明:该算法不但能求解一元函数约束的优化问题,通过构造罚函数,该算法还能够成功求解有多元函数约束的优化问题.该算法不依赖导数和优化问题的具体形式,并且参数极少,求解精度高,通用性较强,可高效识别水工建筑物的调度参数,在环境系统优化中有很高的推广价值.     

一个基于遗传算法的TSP问题解决方案

介绍了遗传算法的基本思想、TSP问题及其应用.基于经典的遗传算法思想,在一个解决TSP问题方案的基础上提出了改进方案.从问题的解决中可以看到,利用遗传算法解决实际问题,主要依赖于问题的编码以及遗传操作算子.     

利用人工鱼群算法求解一类函数的极值

人工鱼群算法是一种基于动物行为的群体智能寻优算法。具有并行性、全局性、简单性、快速性、跟踪性等优点。可以处理一些非凸、非线性等方面的问题．针对一类不可用经典方法求解极值的函数,提出了一种基于人工鱼群算法求解这一类函数极值的方法,并通过仿真实验的研究,验证了该算法求解函数极值是有效可行的．     

一个可用于Web数据库系统的分配调度通用算法

分配调度问题是一种困难问题,有些甚至是NP完全类问题.因而解决此类问题的技术难度较大,一般采用与或图搜索技术来求解.这就给当前许多Web数据库系统中的分配调度程序的编制造成困难,笔者以毕业设计任务分配算法为例,给出了一个能解决一类约束条件为双向选择的分配调度问题的通用算法.该算法不涉及复杂数据结构和搜索过程,仅用关系数据库的表操作描述,并可用任一支持Web数据库的语言编程实现.