凸函数两个推广类的性质

引进了凸函数的两个推广类CΩ（λ,α）和CΩ＊（λ,α），并研究了CΩ（λ,α）和CΩ（λ,α）中函数的系数估计、畸变定理，以及函数属于CΩ（λ,α）和CΩ（λ,α）分别应满足的表达形式，同时也给出了这两个函数族关于实数λ的包含关系．     

一类带负系数的多叶解析函数族

使用分数导数算子，引入了新的一族多叶解析函数族Ｓｐ（α，β，λ），得到了族Ｓｐ（α，β，λ）中带入系数的子族的系数估计，偏差定理及一些其它的性质。     

一些新的Bi-单叶函数的系数边界问题

介绍了对应于函数f及其逆f-1均在单位开圆盘U={z:z∈C,z1}内单叶解析时的ΒΤ(α,λ,φ)族,研究了ΒΤ(α,λ,φ)族的系数估计问题,利用复分析中的一些方法,获得了ΒΤ(α,λ,φ)和其相关子类的部分系数边界的结果,推广了一些作者的相应研究内容。     

一类具有负系数的星像函数与凸像函数的推广

A(n)表示在|z|<1内的解析函数f(z)=z-∑akzk(an≥0,n∈N={1,2,3,…})组成的类.通过引进A(n)的新子类S*(n,α,λ)和K(n,α,λ),研究了S*(,n,α,λ)和K(n,α,λ)的系数估计,偏差定理及其极值点.     

一种新的信度估计

应用相关系数的信息燕结合重排不等式，引入了一个新的信度系数ζ，并证明了ζ≥α且在某些情况下，ζ可以弥补α系数、β系数及γ系数的不足，有时ζ比λ2还好。     

单叶调和函数类TS_H~*(λ_1,λ_2;α)的解析特征

利用单位圆盘内单叶调和函数类TS_H~*(λ_1,λ_2;α)系数的等价关系研究其δ-邻域,得到当δ≤(α-β)(1-λ1-λ2)/[2-α-(αλ1+λ2)][1+β-2(βλ1+λ2)]时Nδ(f)■TSH*(λ1,λ2;β),同时得到子类的包含关系以及f(z)∈TS_H~*(λ_1,λ_2;α)当且仅当 f(z)=∑∞n=1( x_nh_n+ y_ng_n) ,推广了ztürk 与 Jahangiri 等的相应结果。     

再论有关α级预星象函数的一类解析函数

设A是在单位圆U=｛z：｜z｜＜1｝内解析且f（0）=f'（0）-1=0的函数f（z）的类．本文研究A的子类Qλ（α）,f（z）Qλ（α）当且仅当满足条件其中Dλf（z）表示z／（1—z）λ＋1与f（z）的Hadamard卷积．对于λ＞0．0≤α＜1,得到Qλ（α）类的积分表达式、系数不等式和偏差定理;还确定了Qλ（α）类的闭凸包及其极值点和支撑点．     

一类具有负系数的星像函数与凸像函数的推广

A（n）表示在｜z｜〈1内的解析函数f（z）=z-∞∑k=n＋1 akz^k（an≥0,n∈N=（1,2,3,…））组成的类。通过引进A（n）的新子类S＊（n,α,λ）和K（n,α,λ）,研究了S^＊（n,α,λ）和K（n,α,λ）的系数估计,偏差定理及其极值点。     

复数阶（α，β）型近于凸函数

引进并研究了复数阶（α，β）型近于凸函数类k(b;α，β，λ），给出了该函数的系数估计。     

亚纯双单叶函数类的系数不等式

定义了单位圆盘外区域V={z∈C, 1|z|+∞}的亚纯单叶函数类Ω_s(α,β,λ)和亚纯双单叶函数类Ω_(s,σ)(α,β,λ),利用从属的定义和性质研究了系数|a_0|,|a_n|(n∈N)的估计,同时得到了函数类Ω_s(α,β,λ)的Fekete-Szeg?不等式.     

在电子计算机上实现Routh判据

将谢绪恺的“关于 Ｒｏｕｔｈ判据的一点注记”一文中的无除法运算的 Ｒｏｕｔｈ（卢 斯）表格、推导为一组递推公式： 这组递推公式仅用系统的特征多项式的系数实行加、减、乘法运算，而无除法运算． 得到一个用这组递推公式表示的无除法的Ｒｏｕｔｈ 判据： 多项式Ｐ（λ）＝α０λｎ＋α１λｎ－１＋α２λｎ－２＋…＋αｎ－１λ＋αｎ为Ｈｕｒｗｉｔｚ多 项式的充要条件是：递推公式（＊）成立且与α（ｉ，０）＞０（ｉ＝０，１，２，…ｎ）同号。 将其在电子计算机上实现，结果表明该算法简捷、实用、快速准确。     

一类解析函数的系数泛函

研究了解析函数类B（λ,α,β）,用分类的方法讨论了它的系数泛函J（f）=｜α3-μa2^2｜和系数估计,其中μ为实数,得到了它们的准确上界.     

一个参数型Hilbert奇异重积分算子的范数

定义参数型Hilbert奇异重积分算子Tλ:(Tλ f)(y)=∫Rn+f(x)/max{‖x‖λα,‖y‖λα} dx,y∈Rn+,其中‖x‖α=(xα1+…+xαn)1/α(α>0).通过权系数方法,研究了Tλ的(p,p)型范数,并给出了它的应用.     

一类单叶调和函数的几个性质

为了研究负系数单叶调和函数,用Salagean算子定义了两类函数类SmH(λ,α,β)及其子族SmH(λ,α,β),研究了这两类函数类的充要条件、偏差估计、凸像性质等,得到了准确的结果,推广了一些作者的相关结果.     

一类负系数解析函数

引入了一类具有负系数的单叶函数类Cn(λ,μ,α),并讨论了这类函数族精确的系数估计和偏差定理,推广了一些已有结果.     

多个空间变量双曲型方程组L—W差分逼近为耗散的条件

讨论了关于ｑ个空间变量常系数线性双曲型方程组αｕ／αｔ＋ΣＡｉαｕ／αｘｉ＝０，（Ａｉ为埃尔米特矩阵）的Ｌ－Ｗ差分格式的耗散性质，并证明了差分格式为４阶耗散的条件是ａｉ＜１／ｑ＾３，其中ａｉ＝Ｕ＊λ＾２ｉＡｉ＾２Ｕ，λｉ＝△ｔ／◇ｘｉ，Ｕ为单位特征向量。     

某些近于凸函数的子族的一些性质

本文介绍和研究了一个近于凸函数的子族Ks(λ,α,β)的问题.得到了包含关系,系数不等式和卷积等性质,推广了Ks(α,β)结果.     

关于Hardy-Hilbert不等式的一种推广

通过引入λ1、λ2和α,运用权系数的方法,建立一个推广的、具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,作为应用,建立它的一个推广的等价式,所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。     

β级α型λ-Bazilevi函数的对数系数

利用从属关系给出(g(z)/f(z))α的估计,并运用构造一个非负函数和对复变函数模的积分进行估计的方法,研究β级α型λ-Bazilevi函数类B(λ,α,β)的对数系数b_n,得到|b_n|≤(Alog n)/n+B/n+32β/(1-|1-2β|),其中A、B是绝对常数,推广了相关结果.     

一类解析函数的从属关系及其应用

引入了一个解析函数类D(λ,α,β),应用微分从属方法讨论了其从属关系和包含关系,并得到了系数估计。