压缩感知重构算法在稀疏信号恢复中的应用

阐述了压缩感知理论产生的背景、基本原理和应用方式,研究了两类压缩感知重构算法的重构思想和方法,并将两类重构算法的典型算法正交匹配追踪和基追踪应用于稀疏信号的重构。结果表明：对于无噪观测和含较小噪声的观测,正交匹配追踪算法从重构频率和重构时间两方面显示出更好的性能。     

一种基于广义Jaccard系数的改进SAMP压缩信号快速恢复算法

压缩感知算法作为一种信号处理方法，可以解决机场终端区实时频谱监测的问题。 基于稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)信号重构算法，引入了广义Jaccard系数、t-平均相关系数、变步长思想，提出了JTVS-SAMP算法。在算法的原子筛选部分引入广义Jaccard系数可以减少原子混淆导致的精度下降问题，t-平均相关系数的引入可以避免测量矩阵RIP系数的计算，降低了算法的复杂度，变步长思想中的大步长迭代，小步长靠近的步骤使得算法的效率及精度都大大提升。采用一维高斯随机稀疏信号作为测量信号进行仿真，可以有效的模拟机场终端区经过能量检测后的测量信号，经过仿真，JTVS-SAMP在不同的测量数、稀疏度情况下的算法重构成功率的表现明显优于传统压缩感知算法，且与SAMP算法相比，JTVS-SAMP在重构误差和算法时间方面的表现均有显著提升。     

一种稀疏度自适应正交多匹配追踪重构算法

压缩感知理论是一种利用信号稀疏性或可压缩性对信号进行采样同时压缩的新颖的信号采样理论。针对稀疏度未知信号重构问题,提出了一种稀疏度自适应正交多匹配追踪重构算法。该算法在广义正交匹配算法(generalized orthogonal multi matching pursuit,GOMP)基础上结合稀疏自适应思想。根据相邻阶段信号能量差自适应调整当前步长大小选取支撑集的原子个数,先大步接近,后小步逼近信号真实稀疏度,从而实现对信号精确重构。实验仿真结果表明,该算法能有效精确重构信号。具有良好的重构性能和较高的重构效率。     

一种均匀化稀疏表示的图像压缩感知算法

针对基于Reed-Solomon编码的压缩感知(RSCS)算法在采样过程中遇到的向量稀疏度阈值过大的问题,提出了一种均匀化稀疏表示的RSCS(H-RSCS)算法。首先,对待观测图像做多级离散小波变换(DWT)得到稀疏矩阵,然后按照其子带频率的高低顺序,将每个子带的系数重新按行排布成一个行数值固定的矩阵,矩阵中每一列数据组成一个新的待观测向量,最后采用奇偶校验矩阵对上述均匀化的稀疏矩阵进行观测,并通过译码算法实现图像重构。仿真实验结果表明:与4种经典的贪婪追踪类算法相比,所提出的H-RSCS算法对图像的重构效果更好,实用性更强;当采样率为50%时,H-RSCS算法将重构图像的峰值信噪比提高了约9.5dB,比正交匹配追踪算法多提高了约5.1dB。     

脉冲噪声环境下一种改进的压缩感知洛伦兹迭代硬阈值重构算法

求解洛伦兹范数下的最优化问题是实现脉冲噪声环境下压缩感知重构的有效途径.但是洛伦兹迭代硬阈值（LIHT）算法随着脉冲噪声中脉冲数量的增加,重构性能明显下降.文中针对这一问题,提出一种改进的洛伦兹迭代硬阈值（MLIHT）算法.MLIHT算法中采用Barzilai-Borwein （BB）方法来设置步长μ,引入ι1范数来寻找最优参数γ.将MLIHT算法分别应用到高斯稀疏信源和0-1稀疏信源的压缩感知脉冲噪声重构中,并且进行仿真实验和实验结果分析.实验结果表明,MLIHT算法对于脉冲噪声中脉冲的数量和幅度均不敏感,而且MLIHT算法实现有效重构所需的观测数要少于LIHT算法.     

一种压缩感知中的改进的正则化牛顿算法

提出了一种新的压缩感知重构算法——正则化牛顿算法.该算法结合了牛顿法重建效果好和正则化正交匹配追踪(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)收敛速度快的优点.并且在此基础上,针对原有的正则化过程进行了改进.Madab仿真结果表明,文中提出的算法在重构精度上要高于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)和正则化正交匹配追踪(ROMP),而在迭代次数和重构时间上要低于牛顿法和正交匹配追踪(OMP).     

基于一种改进的压缩感知重构算法的分析与比较

主要结合稀疏自适应匹配追踪算法和梯度追踪算法的各自优点,在该两种算法的基础上提出了一种新的信号重构算法,并通过实验仿真分析了新算法在信号重构过程中的优越性。     

OMP算法对稀疏信号准确重构的一个充分条件

压缩感知的研究对象是稀疏信号,那么在什么条件下以及采用何种方法能准确地重构一个稀疏信号自然成为人们关注的问题.在带有噪声的情形下,如果观测矩阵满足受限等距性质以及受限等距常数δk+kδk+11,并且噪声强度一定的条件下,证明了对任意的k-稀疏向量x,正交匹配追踪(OMP)算法可以通过k步迭代准确重构原信号.     

基于压缩感知的土壤湿度图像重构系统设计

针对典型土壤微波辐射特性,分析了传统的测量方法。研究了微波辐射干涉直接采用测量原理,建立了基于压缩感知的土壤湿度微波辐射图像重构系统。利用该模型获取可信、高分辨率的土壤湿度数据,为土壤湿度估测等方面提供理论依据和技术支持,实现水涝和干旱的实时监测,解决其生态环境问题。     

带限信号抽样问题的一种改进重构算法

给出了一个具有o(t-m)(t→∞)的重构函数g(t),并由此得到了带限信号抽样问题的一个改进重构算法.     

改进的线性受限共轭梯度常模算法

提出了一种改进的线性受限共轭梯度常模算法,称之为M-LCCGCMA.其核心是采用最优自适应步长的方法对已有算法进行优化,并推导出步长的解析形式,确保了算法收敛于期望用户,提高了系统性能.通过对算法代价函数的理论分析,得出了算法收敛的条件.将算法在加性白高斯和多径衰落信道的环境中进行了仿真,结果表明,该算法的信干比性能和误码率性能均比现有的自适应步长常模算法要好.     

贝叶斯压缩感知稀疏信号重构方法研究

讨论了贝叶斯框架下压缩感知稀疏信号重构的方法,描述了基于非参数方法构建压缩感知字典的过程.实验结果表明:基于贝叶斯方法的压缩感知算法能够对单元脉冲信号进行较好重构,且与其他算法相比具有更小的重构误差.最后对贝叶斯压缩感知的发展进行展望.     

一种鲁棒的稀疏信号重构算法

针对稀疏信号重构性能不稳定的问题,结合半阈值迭代算法,提出了一种鲁棒的稀疏信号重构算法。该算法首先对随机信号采用半阈值迭代算法进行重构,以获得初步的重构信号,然后改变迭代初值和参数初值进行新的迭代计算,同时增加一个新的循环终止条件,在保证算法稳定性与收敛速度的同时,使迭代结果跳出相对误差较大的局部极小点而收敛于误差较小的点成为可能,提高了重构信号的成功率。对该算法进行了信号重构和图像重构2个方面的实验,结果表明,与半阈值算法及相关算法比较,无论是对高斯信号、符号信号还是自然图像信号,该算法重构信号的成功率都有明显提高,较半阈值算法平均提高了约30%~40%,表现出较强的鲁棒性。     

带限信号重建的一种新的代数正则化算法

基于 Tikhonov的正则化思想 ,提出了带限信号的一种新的代数正则化算法 .该算法计算复杂性较低 ,能够很好地抑制噪声干扰     

一种适用频谱检测技术的最小l1范数改进算法

压缩感知(compressed sensing)理论是近两年信号处理领域方兴未艾的一个热门研究方向,它的出现突破了奈奎斯特采样定理对信号频率的限制。最小l1范数法(即BP算法)是压缩感知中信号若干种重构方法中比较成熟的一种算法。文中在对已有的BP算法进行了研究后,提出了一种适用于噪声环境下的加权迭代l1算法,并将之应用于认知无线电的频谱感知中,经过MATLAB仿真的对比后,验证了改进之后的算法对提高含有高斯白噪声的信号重构的精确度有着更加精确的效果。     

一种混合阈值剪枝的稀疏化训练图像识别算法

卷积神经网络在图像识别的应用中,有大量的冗余参数,增大了计算量,降低了网络运行速度.针对这个问题,提出了一种混合多阈值的稀疏化训练剪枝算法,通过稀疏化训练和混合全局与局部阈值的剪枝算法,压缩了神经网络的模型.通过对缩放因子L1正则化,使重要性低的通道值接近0,进行稀疏化训练,再引入全局阈值和局部阈值剪枝掉接近于零的通道...     

基于扰动BOMP算法的块稀疏信号重构

给出了测量矩阵受扰动的块正交匹配追踪(BOMP)算法,仿真实验表明:当扰动水平越低、部分扰动元素越少、分块数越小或采样数越多时,重构信号的相对误差越小,即扰动BOMP算法重构性能更好.相比传统的扰动OMP算法,实验结果表明扰动BOMP算法能更加有效地处理块稀疏信号,说明信号结构对于信号恢复至关重要.     

粒子群优化的GPSR-BB压缩感知重构算法

为了减少压缩感知中梯度投影稀疏重构法算法(GPSR-BB)的运行时间和迭代次数,有效地提高算法的重构性能,将具有全局搜索能力的粒子群算法应用到GPSR-BB算法中。利用粒子群优化算法的全局开发能力和GPSR-BB算法的局部搜索能力,加快了算法的收敛速度,减少了算法的迭代次数;通过对GPSR-BB算法中线搜索条件的改进,有效地提高了算法的重构精度。仿真实验表明:改进的GPSR-BB算法比传统的GPSR-BB算法运行时间缩短了43%、迭代次数降低了39.7%。在观测维数一定的条件下,改进的GPSR-BB算法重构成功概率高于传统的算法0.04,重构误差低于传统的0.09,具有较好的重构性能。     

一种改进自适应算法的收敛性

本文分析了改进自适应算法收敛条件，给出了算法收敛的新概念，从失调的表确表达式出发，解出了算法收敛的步长范围。