具有稳定性Ising模型局部场系数h和耦合项系数J的量子退火分布式整数分解研究

分解大整数的困难程度是RSA公钥密码的安全基础,量子退火破译RSA密码与Shor算法有着本质性的不同,将整数分解问题转化为组合优化问题,利用D-Wave量子退火特有的量子隧穿效应跳出局部亚优解.本文提出一种新的分布式量子退火整数分解算法,将任意整数转变为D-Wave量子计算机可执行的稳定性Ising模型的框架.Ising模型局部场系数h、耦合项系数J的稳定性和取值范围是影响到整数分解成功率的重要因素,与普渡大学Jiang等人的算法相比,本文算法在降低使用的逻辑比特数的同时,参数h,J降低程度达到60%和40%以上,且Ising模型系数取值范围稳定;与洛克希德·马丁公司Warren的算法相比,在保证可以达到Ising模型稳定的情况下,本文算法参数h,J从10^6降低到10^2数量级.此外,Warren为了证明其提出的算法的正确性,遍历分解1000以内的整数,本文的算法遍历10000以内的整数,均成功分解.本文算法实验结果超过了目前Shor算法、普渡大学Jiang等人和洛克希德·马丁公司Warren公开文献最大分解规模.     

三维DNA自组装在多维背包问题中的应用研究

利用DNA自组装执行计算的思想已从实验上被证明了其可行性．已有多种理论模型被提出用以解决各种NP问题．基于DNA Tile自组装模型理论在二维下的扩展,本文设计了可以实现这一算法的三维DNA Tile组装系统,提出了一种用于解决多维背包问题的三维DNA自组装模型．该模型可以非确定性的输出可行性解决方案．分析表明系统可以在线性组装步骤内完成计算,所需的Tile种类数与问题维数无关．为探索三维DNA自组装的计算能力进行了一次有意义的尝试．     

最大匹配问题Tile自组装模型

Tile自组装模型凭借其自组装、可编程等特性在解决NP问题方面具有巨大优势.文中提出了一种求解最大匹配问题的Tile自组装新模型,该模型主要由初始配置子系统、选择子系统及检测子系统3大部分构成.新模型中首先设计Tile分子存储问题信息,其次通过Tile分子自组装操作生成最大匹配问题解空间,最后通过Tile检测分子筛选得到最大匹配问题的解.对模型从所需Tile分子种类、计算时间和计算空间3个方面进行性能分析,并通过实验模拟论证了模型的有效性和正确性.     

RSA算法及调用C语言在MATLAB中的实现

本文介绍了公钥密码体制RSA算法,它以非对称形式提供两个密钥,加密密钥公开,解密密钥保密,它的安全性基于大整数分解,用Matlab实现可以通过Mex文件直接调用C语言子程序。     

关于大整数分解的方法探究

RSA是目前被广泛应用的公钥密码加密体制之一,其核心等同于大整数分解。文章对大整数分解问题提出新想法。分别就探索素数在二进制下的0与1的个数比例、平方整数分解方法、多项式分解方法三个方面,展开探究,给出可实现的算法,对每种方法的可行性进行分析,并结合简单例子,予以实践验证。研究0-1比例运用三次样条差值的拟合,说明了素数分布规律有一定的随机性;平方整数分解是费马经典算法的延伸,巧妙利用Lasvegas算法逼近分解所需的平方数;多项式分解方法则是将问题对应到一元高次多项式的分解问题上,其解决依赖于已有的多项式分解的理论。     

一种基于RSA的加密算法

RSA加密算法是第一个较为完善的公开密钥算法,它的安全性主要依赖于大数分解的难度.在分析了RSA公钥加密系统和背包公钥密码系统存在的安全问题的基础上,将背包公钥密码的思想与RSA算法相结合,形成了一种新的加密算法,它不仅消除了RSA的安全性完全依赖于大数因式分解难度的特性,并且在加密信息的同时,实现了用户身份的验证,有效地防止了中间人攻击.最后,对该算法在智能卡上的应用做了简要介绍.     

基于Knuth与Karatsuba乘法的大整数乘法研究

在RSA、Diffie-Hellman密码系统的算法中都要用到大整数乘法算术。介绍了Knuth经典乘法、Karatsuba乘法以及它们的计算时间复杂性,在此基础上提出了一个新的大整数乘法技巧,并且在理论上和实践上被证明是有效的。实验结果也显示改进的大整数乘法算法在实现大整数乘法运算时具有更高的效率。     

基于大整数素因子分解困难性的RSA密码体系研究

本文首先介绍了公钥密码的基本思想,进而主要介绍整数分解问题的基本概念和典型算法,并在此基础上,运用数论和代数的方法对RSA密码体系进行研究,分析其基本原理和安全性。重点研究了对这种公钥密码体系的几种攻击以及应对这写攻击的方法。     

一种改进的RSA公钥密码体制

RSA公钥密码体制是一种被广泛使用的公钥密码体制.它具有很多优点,但在实际应用中却容易产生对明文信息的积累,并且在明文长度较长时,加解密效率较低.针对传统RSA公钥密码体制在安全性及加解密效率上存在的这些缺陷,提出了一种改进的RSA公钥密码体制.改进后的体制具有多项式安全性,降低了破译者进行信息积累的可能性;同时在加解密的效率上也有所提高.     

基于矩阵环的快速公钥密码算法

针对资源受限的计算环境,提出了一个快速公钥密码算法。该密码算法通过使用一个特殊的矩阵分解问题从而避免了在加解密过程中使用计算量较大的模指数运算,因而具有更高的计算效率。分析指出：密码的安全性与整数分解问题有关,但是并不等价于整数分解问题。该密码算法由于使用了特殊的矩阵分解问题,能够抵抗各类私钥恢复攻击和格攻击,因此是一个快速高效的公钥密码。     

关于密码体制的完善保密性

从信息论的角度对密码体制的完善保密性进行了研究,通过比较明文空间、密文空间及密钥空间的各种熵和互信息量之间的关系得到了一般密码体制达到完善保密的一些充分与必要条件.此外,对每个密钥被等概使用的密码体制达到完善保密的条件进行了研究,得到了这类体制达到完善保密的1个充分必要条件.研究结果表明:一个密码体制要达到完善保密它的密钥空间的熵应不小于密文空间的熵;明文空间与密文空间的互信息量应该为零;密文空间互信息和密钥空间之间的互信息有关.     

离散事件系统的非确定性状态反馈控制(Ⅰ)

在离散事件系统（ＤＥＳ）中引入了强迫事件,讨论了确定性ＤＥＳ的非确定性状态反馈控制,其中对闭环系统的行为规范得到并证明了非确定性状态反馈控制器存在的充分必要条件。     

关于实多项式型公钥密码体制的探讨

用公钥密码的基本要求来徇实多项式型公钥密码体制，设计了一个破译算法彻底地攻破了这一体制，更进一步地指出了所谓实多项式公钥密码在计算机上实现仍然是有理多项式密码。     

非确定性系统的动态测试过程

针对非确定性系统,提出一种新的相容性测试方法．即扩展〔１〕中所提出的对确定的有限状态机进行动态测试的方法,使之可应用于非确定的带标记转换系统．与以往方法相比,该方法可获得更符合实际的测试结果．     

椭圆曲线密码体制安全性研究

分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础以及常见的攻击方法。考虑到目前还没有有效的方法可以求解有限域上阶中含有大素因子的非超奇异椭圆曲线的离散对数问题,指出高安全性的椭圆曲线密码体制可以靠选择有限域上高安全性的椭圆曲线来获得。给出了适于构建密码体制的椭圆曲线的构造方法,利用这种方法构造出来的椭圆曲线是安全的,可以抵御现有的各种攻击方法。     

一个改进的背包公钥密码系统

给出了一个改进的背包公钥密码系统。和原系统一样，作者利用中国剩余定理 （孙子定理）构造背包，但同时将某些随机选取的秘密量加到和乘到各背包分量上（以前构造背包密码系统从未用到加法）．因而大大提高了系统安全性。     

AES 与 ECC 混合密码体制的研究

文章研究了AES算法、ECC算法,并结合两种密码体制各自功能的优缺点,设计了AES与ECC混合密码体制,实现信息加密、数字签名、认证一体化的功能,有效解决在公众信息系统进行机密数据交换的信息安全问题．     

离散事件系统的非确定性状态反馈控制(Ⅱ)

讨论了具有强迫事件的非确定性离散事件系统的非确定性状态反馈控制;在给定闭环系统行为规范的条件下得到并证明了非确定性状态反馈控制器存在的充分必要条件。