关于刚体惯量矩阵的两个问题

本文阐述了刚体对于平行的质心坐标系与非质心坐标系的惯量矩阵间的关系,推导了一个公式,并给出了惯量张量在不同坐标系中的坐标矩阵间的变换规则,从而可以计算刚体在任一坐标系中的惯量矩阵。文章叙述了确定刚体在某点的惯性主轴与主惯性矩问题可以转化为求惯量矩阵的特征值问题,说明了具体解法与有关量的意义,最后给出一个算例。     

正多边形主形心轴惯矩

截面图形几何性质在构件的强度、刚度、稳定性计算中是重要的。为了设计出合理的截面形状，必须对它深入研究。本文对正多边形形状的形心惯性轴进行讨论，得出过正多边形形心的任一轴皆主惯轴，且主形心惯性矩恒为常量。并对图解法作了简述。     

钢异形柱T形截面几何参数计算

以弹性开口薄壁杆件约束扭转理论为基础,对钢异形柱的截面几何特性进行分析.计算出钢异形柱中T形截面的主扇性坐标、主扇性静矩、主扇性惯性矩等几何参数,为钢异形柱构件的工程应用提供计算参数.     

UG二次开发中截面惯性矩计算方法的研究

针对复杂截面弯曲件成型中涉及的截面惯性矩计算问题,从惯性矩的定义出发,提出了一种求截面惯性矩的算法,即先求出过截面形心某一定轴的惯性矩和惯性积,然后利用转轴公式求得形心主惯性矩,再借助VC 开发平台,利用UG/Open API和MFC函数实现UG的二次开发。     

滚珠丝杠横截面惯性矩的精确求解

建立了滚珠丝杠的螺旋面方程及横截面方程，提出一种精确计算滚珠丝杠截面惯性矩的数值积分法，计算结果表明，传统的简化方法将造成２０％以上的计算误差，还根据精确计算方法所得的结果，给出了一个精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的经验公式。     

以角钢为肢件Z形截面格构式檩条的最优截面计算方法

对于二根形心主惯性轴惯性矩相差较大的非对称截面梁，若其发生斜弯曲，哪怕荷载与截面形心主轴只有较小的偏角，也将对梁的强度、刚度极为不利．本文以角钢为肢件Ｚ形截面格构式檩条的截面设计为例，提出了一种怎样使其发生平面弯曲的截面设计方法。     

变截面构件惯性矩的计算与应用

本文以三点符合于实际截面变化的任意ｍ次抛物线代替两点符合的整次幂抛物线，来描述变截面构件惯性矩的变化规律。并依据判别式导出直接求解幂指数的高精度近似公式，对解决实际计算的疑难，克服传统方法存在的较大误差，推广采用多系数折算惯性矩分析变截面结构的强度和刚度，提供了便利。     

内模竖向位置的改变对空心板惯性矩的影响

为改善空心板受力性能,在满足设计规范要求的前提下,结合具体施工工艺推导了内模竖向位置不同时,空心板截面惯性矩计算公式．分析了影响惯性矩的因素,对某工程实例进行了具体计算,对比了不同内横竖向位置截面惯性矩的大小．结果表明在满足规范要求的前提下,内模位置越靠下,空心板截面惯性矩越大．     

滚珠丝杠横截面惯性矩的精确求解

建立了滚珠丝杠的螺旋面方程及横截面方程，提出一种精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的数值积分法，计算结果表明，传统的简化方法将造成２０％以上的计算误差．还根据精确计算方法所得的结果，给出了一个精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的经验公式     

莫尔圆图解法的改进

本文对应力圆图解法作了改进，使图解法更直观、更简便。并将改进后的图解法应用到应变、惯性矩计算中     

转子主惯性轴倾角与不平衡量综合测量系统

提出了一种将一垂直扭杆安装于双面立式动平衡机主轴内 ,用于测量转子的转动惯量的方法 ,并结合动平衡机所测出的转子偶不平衡量 ,给出转子主惯性轴与参考轴 (旋转轴 )之间的夹角 .全部测量计算由工控机完成 ,结构紧凑 ,适用于飞行物体的惯性检测 .着重分析了提高转动惯量测量精度的方法和杆簧设计的具体参数     

惯量张量不变量的证明

从理论上证明了刚体对具有公共坐标原点的任意正交坐标系的转动惯量之和是一个不变量．这表明,刚体虽然对不同正交轴的转动惯量不同,但是它们之间存在着联系．     

灰度图象的惯性主轴方向特征

惯性主轴的方向是数字图象分析中重要的形状特征之一。本文对文献中给出的惯性主轴方向计算公式进行了分析,推导出灰度图象惯性主轴方向计算公式。     

定轴转动带电刚体的惯量矩与磁矩的对称性

以带电细圆环、薄圆盘、球体在3种不同位置的定轴转动为例,分析了定轴转动的带电刚体的惯量矩与磁矩的数学表达式,其形式具有对称性,显示了物理学的美学特征.     

分片叠合梁式张力检测辊的变形研究

分析了分片叠合梁式张力检测辊中心轴及叠合片结构,设定了其间的压力分布函数,确定了叠合片结构沿轴向离散的截面惯性矩和检测辊沿轴向的离散变形值,测试结果证明这种方法是正确的,且为叠合片梁的变形计算开辟了一条新途径。     

转轴与平板不垂直时平行轴定理的推导

讨论了转轴不垂直于刚体截面时的平行轴定理,并指出普通的平行轴定理只是其特例．     

平面对称图形静矩与惯性矩的关系研究

定义平面图形K绕Ox轴、Oy轴的静矩与惯性矩关系系数分别为px、py,通过对矩形、椭圆等典型图形px、py的计算发现,具有双重垂直对称平面图形K存在px=py=常数的关系;通过对等腰三角形、对称四边形等典型图形px、py的计算发现,具有单重对称平面图形存在px=常数1、py=常数2的关系,且在这两种情况下,px、py均具有标度变换不变性等性质。     

复杂椭圆形薄板和椭球体转动惯量

分别计算了复杂椭圆形薄板和复杂椭球体对坐标轴的转动惯量,得到了通用公式。利用这些公式,可以求出工程中复杂形体的转动惯量;椭圆形薄板、圆形薄板、椭球体和球体的转动惯量公式为通用公式的特例,在工程上有应用价值。     

飞行器转动惯量测量方法研究

研究用扭摆法测量飞行器转动惯量,并对该方法的测量误差进行分析.分析了飞行器IXX与IYY(IZZ)的比值以及测试倾斜角对IYY(IZZ)测量精度的影响,得出当试件的IYY(IZZ)/ IXX大于5后,转动惯量的测试误差基本稳定的结论.