几个求和公式的证明与Bernoulli数新计算公式

班桂宁给出九个在自同构群研究中较常用的求和公式,这里给出它们的新证明,还得到了Bernoulli数新计算公式。     

分离变量法在微分学中的应用

利用分离变量法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明方法,得到了微分学应用中的几个结果.     

关于Jacobi多项式的一个新公式

利用超几何级数,证明了关于Jacobi多项式的一个新公式,利用这个公式可以更简单、更直接地求Radon变换的奇异值分解的过程.     

拉格朗日中值定理在微分学中的应用

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,研究如何应用拉格朗日中值定理来证明函数的性态和不等式,求极限以及判断级数的收敛性,给出相关例题加以说明.     

一类广义Fibonacci数列的通项及求和公式

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f（n）∶f（n）=kf（n-1）＋k2f（n-2）,f（0）=1,f（1）=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{（fn）}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论.     

关于矩阵求和法的一个注记

文献[1]中,作者证明的一个矩阵求和法的重要定理条件仅是充分的．给出此定理的条件不仅是充分的,而且是必要的,从而回答了作者提出的公开问题．     

一个极限公式在判别级数敛散性中的应用

利用积分法求数列极限在瑕积分中的推广,得到一个常用的极限公式,可以在数项级数敛散性判别中有广泛的应用.利用这种方法可以极大地提高学生的解题能力.     

一个幂和公式

以组合学中的求和算子为主要工具来研究幂和问题,用新方法得到了李善兰幂和公式。     

傅里叶级数在级数求和中的应用

通过实例介绍如何应用傅里叶级数求收敛级数的和,其关键在于结合所给级数通项的形式,寻找一个合适的函数并将其展开为傅里叶级数.     

利用微分学求解空间解析几何中的距离问题

<正>空间解析几何中的距离问题可利用微分学[1-2]的知识来求解,本文以点到平面的距离,点到直线的距离以及两条异面直线之间的距离等实例说明了空间解析几何中的距离问题可利用微分学的知识方便、快捷地求解.     

棣莫弗公式在推导倍角公式中的应用

本文探讨了复交函数在推导倍角公式中的应用．     

分离变量法在微分学中的应用

利用分离变量法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明方法,得到了微分学应用中的几个结果.     

一个误差估计公式的改进

根据压缩映像原理不仅能够判断非线性方程(组)的解是否存在,而且能够给出误差估计公式的特点,通过引进范数,对误差估计公式进行了改进,推导出了精确度较高的误差估计公式.     

一个数论函数的渐进公式

研究了无k次因子数的性质,并用分析方法给出了以ω(n)为次方的函数的渐进公式.     

一个新的直觉模糊集熵公式

针对现有直觉模糊熵计算公式在刻画直觉模糊集不确定程度的不足,对现有直觉模糊熵公式进行分析改进,从而提出一个新的公式,以此完善对直觉模糊集直觉性和模糊性的描述,并验证其正确性及合理性.     

解线性方程组的一个迭代公式

对线性方程组Ax=b（|A|≠0），给出了一种新的迭代公式求解方法；证明了所给条件是收敛到方程的解的充要条件；并说明了由此条件可推出已有一些迭代公式的收敛条件。     

探究教学及其在物理教学中的运用

介绍各种探究教学类型及基本探究教学模式,并附案例说明,进一步探讨探究教学在物理教学中的运用。     

高次伴随矩阵及其特征根求法公式新证

根据高次伴随矩阵的性质给出了高次伴随矩阵及其特征根求法公式的一种新的证明方法.     

一个无名公式的问世 多个著名公式的等价

本文建立了一个新的重要公式,并证明它与著名的牛顿公式、华林公式、多项式定理彼此等价。